De acordo com a equação, temos que calcular as outras duas raízes, sabendo que uma das 3 raízes é 2. Logo, temos que: Produto das raízes-&gt; -d/a -&gt; -mRaiz 1 = 2 , raiz 2 = x e raiz 3 = y Iremos substituir x por 2 na função 2³ + 2×2² - 5×2 + M =0M = -6 Aplicando a fórmula do produto das 3 raízes, será... 2xy = 6Xy = 3 Resposta letra A

De acordo com o texto, temos que calcular o polinômio P que foi dividido por x + 4 e teve reste 5. E após, calcular o p(1). P(x) = ( x² - 2x + 1 ) ( x + 4 ) - 5P(x) = x³ - 2x² + x + 4x² - 8x + 4 - 5P(x ) = x³ + 2x² - 7x - 1 Logo, fazendo p(1). P(1) = 1³ + 2 × 1² - 7 × 1 - 1P(1) = 1 + 2 - 7 - 1P(1) = - 5 Resposta letra C

De acordo com o texto, temos que calcular a soma de todas as raízes da equação x⁶ - 4x⁴ + x² - 4 = 0. Antes de começarmos a calcular, devemos saber que há uma fórmula para calcular a soma das raízes das funções. A fórmula é soma = - b / a. E para sabermos o b, devemos completar os termos da função. X⁶ + 0x⁵ - 4x⁴ + 0x³ + x² + 0x - 4 = 0 Assim, temos que o b = 0 e o A = 1 A soma = 0/1, que é 0. Resposta letra A

A resposta correta é: Letra E Neste exercicio precisamos saber sobre equações e sobre a relação de Girard (soma das raizes). Temos a seguinte equação x3&nbsp;– 7x2&nbsp;+ 16x = 10 Passando 10 para o outro lado, temos a nova equação x3&nbsp;– 7x2&nbsp;+ 16x -10 = 0 Transformando em uma equação polinomial de coeficientes a= 1b=-7c=16d=-10 e pela primeira relação de Girard temos que a soma das raizes é dada por x1 + x2 + x3 = -b/a então, x1 +x2+x3 = -(-7)/1 = 7

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A resposta correta é: Letra D O enunciado nos dá os polinômios P (x) = x³ - 4x² + mx - 2D (x) = x² + x + n E fala que P(x) é divisível por D(x), na qual m e n são constantes reais. O que temos que fazer aqui para descobrir quanto vale m e n, é nada menos que dividir P(x) por d(x), ou seja, P(x) / D(x) = (x³ - 4x² + mx - 2) / (x² + x + n) Nesta divisão devemos encontrar um resto e igualar a zero, pois se um número ele é divisível, então ele tem resto zero, a partir dele conseguiremos achar m e n, P(x) = [D(x) * Q(x)] + R (x³ - 4x² + mx - 2) = (x² + x + n)(x-5) + [x(m+5-n) + 1(-2+5n)] Bom então R = [x(m+5-n) + 1(-2+5n)] = 0, logo -2 + 5n = 0 5n = 2n = 2/5 substituindo n na expressão (m+5-n) ,temos m + 5 - n = 0 m + 5 - (2/5) = 05m + 25 - 2 = 05m = -23m = - 23/5 Então m +n = (-23/5) + (2/5) = -21/5

Questões de Matemática - Matemática básica - Polinômios