Questões sobre Racioc. Lógico e Matemático

Questão 1
Matéria: Racioc. Lógico e Matemático
SEFAZ/SP 2013 - FCC - Agente Fiscal de Rendas - Tecnologia da Informação
Seja p a probabilidade de cara de uma moeda. Desejando-se testar H0: p = 0,5 contra H1: p > 0,5, foram feitos 100 lançamentos dessa moeda, obtendo-se 62 caras. Supondo que a variável aleatória X, que representa o número de caras na amostra, tem distribuição aproximadamente normal, o nível descritivo do teste, quando se faz uso da correção de continuidade para X, é igual a

Questão 2
Matéria: Racioc. Lógico e Matemático
SEFAZ/SP 2013 - FCC - Agente Fiscal de Rendas - Tecnologia da Informação
A tabela abaixo apresenta a distribuição de frequências de uma amostra aleatória de tamanho 100 da variável X, que representa os percentuais de aumento do IPTU do ano de 2013 relativamente ao ano de 2012, num determinado município.



Suponha que X tem distribuição normal com média desconhecida, μ, e desvio padrão conhecido e igual a 5%. Utilizando para a estimativa pontual de μ a média aritmética dos 100 valores apresentados (na tabela acima), calculada considerando que todos os valores incluídos num intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio do intervalo, um intervalo de confiança para μ, com confiança de 95%, é dado por

Questão 3
Matéria: Racioc. Lógico e Matemático
SEFAZ/SP 2013 - FCC - Agente Fiscal de Rendas - Tecnologia da Informação
Suponha que a variável X represente o valor de determinado tributo que é cobrado mensalmente aos comerciantes, em um determinado município. Sabe-se que X é uma variável aleatória com distribuição normal com média e desvio padrão dados, respectivamente, por 800 reais e 200 reais. Os comerciantes foram divididos em 3 categorias: baixo faturamento, médio faturamento e alto faturamento. Os valores limites das classes de tributo dependem da categoria de comerciante, são estabelecidos por probabilidades da variável X e estão apresentados na tabela abaixo:



Os valores de A e B, em reais, são dados, respectivamente, por

Questão 4
Matéria: Racioc. Lógico e Matemático
SEFAZ/SP 2013 - FCC - Agente Fiscal de Rendas - Tecnologia da Informação
Sabe-se que em determinado município, no ano de 2012, 20% dos domicílios tiveram isenção de determinado imposto. Escolhidos, ao acaso e com reposição, quatro domicílios deste município a probabilidade de que pelo menos dois tenham tido a referida isenção é igual a

Questão 5
Matéria: Racioc. Lógico e Matemático
SEFAZ/SP 2013 - FCC - Agente Fiscal de Rendas - Tecnologia da Informação
Considere:

I. O coeficiente de variação de uma variável é uma medida de dispersão absoluta que é o resultado da divisão entre a média e o desvio padrão da variável em questão.

II. Um dispositivo útil quando se deseja verificar se existe correlação linear entre duas variáveis é o gráfico de colunas justapostas.

III. O desvio padrão é mais apropriado do que o coeficiente de variação quando se deseja comparar a variabilidade de duas variáveis.

IV. Na amostragem aleatória estratificada, a população é dividida em estratos, usualmente, de acordo com os valores ou categorias de uma variável, e, depois, uma amostragem aleatória simples é utilizada na seleção de uma amostra de cada estrato.

Está correto o que se afirma APENAS em

Questão 6
Matéria: Racioc. Lógico e Matemático
SEFAZ/SP 2013 - FCC - Agente Fiscal de Rendas - Tecnologia da Informação
O dono de uma empresa deseja adquirir um equipamento e tem duas opções, mostradas na tabela abaixo.



Considerando-se a taxa anual de juros compostos de 40% e sendo A1 e A2 os respectivos módulos dos valores atuais das opções 1 e 2, na data de hoje, é verdade que

Questão 7
Matéria: Racioc. Lógico e Matemático
SEFAZ/SP 2013 - FCC - Agente Fiscal de Rendas - Tecnologia da Informação
Uma dívida no valor de R$ 10.000,00 foi liquidada pelo Sistema de Amortização Constante (SAC) por meio de 50 prestações mensais consecutivas, vencendo a primeira delas um mês após a data do empréstimo. Se a taxa foi de 2% ao mês, é verdade que

Questão 8
Matéria: Racioc. Lógico e Matemático
SEFAZ/SP 2013 - FCC - Agente Fiscal de Rendas - Tecnologia da Informação
Um agente deseja descontar hoje um título com vencimento para daqui a 30 dias e tem as seguintes opções:

Banco I: taxa de 3% ao mês, operação de desconto simples racional.
Banco II: taxa de 3% ao mês, operação de desconto simples comercial.
Banco III: taxa de 4% ao mês, operação de desconto composto racional.
Banco IV: taxa de 3,5% ao mês, operação de desconto simples racional.

Para obter o maior valor líquido, ele deve optar pelo Banco

Questão 9
Matéria: Racioc. Lógico e Matemático
SEFAZ/SP 2013 - FCC - Agente Fiscal de Rendas - Tecnologia da Informação
Um investidor aplicou um capital de R$ 5.000,00, resgatando o total de R$ 5.800,00 ao final de um quadrimestre. Nesse período, a taxa de inflação foi de 2%. Das taxas abaixo, a que mais se aproxima da taxa real de juros desse período é

Questão 10
Matéria: Racioc. Lógico e Matemático
SEFAZ/SP 2013 - FCC - Agente Fiscal de Rendas - Tecnologia da Informação
Em 17/01/2012, uma pessoa tomou R$ 20.000,00 emprestados do Banco A, por um ano, a juro simples, à taxa de 4% ao mês. Após certo tempo, soube que o Banco B emprestava, a juros simples, à taxa de 3% ao mês. Tomou, então, R$ 20.000,00 emprestados do Banco B até 17/01/2013 e no mesmo dia liquidou sua dívida com o Banco A. Em 17/01/2013, os juros pagos aos Bancos A e B totalizaram R$ 8.200,00. O número de meses correspondente ao prazo de segundo empréstimo é

Questão 11
Matéria: Racioc. Lógico e Matemático
CNJ 2013 - CESPE - Analista Judiciário - Estatística
Um procedimento básico da análise fatorial é o modelo ortogonal, que visa representar um vetor aleatório X = (X1, ..., Xp)T na forma X - μ = LF + , em que μ = E(X), F = (F1, ..., Fm)T, com m < p, é o vetor de fatores comuns, L é a p × m-matriz de cargas fatoriais e = (1, ..., p)T é o vetor de erros (o T sobrescrito ao vetor indica o vetor transposto). Considerando essa informação, julgue os itens a seguir.
Considere que, para um vetor aleatório X de 5 componentes, o método de componente principal tenha sido aplicado, com dois fatores comuns, F1 e F2, com as seguintes cargas estimadas:

De acordo com a tabela, é correto afirmar que as comunalidades estimadas são 0,89; 0,74; 0,98; 0,82 e 0,89.
Questão 12
Matéria: Racioc. Lógico e Matemático
CNJ 2013 - CESPE - Analista Judiciário - Estatística
Um procedimento básico da análise fatorial é o modelo ortogonal, que visa representar um vetor aleatório X = (X1, ..., Xp)T na forma X - μ = LF + , em que μ = E(X), F = (F1, ..., Fm)T, com m < p, é o vetor de fatores comuns, L é a p × m-matriz de cargas fatoriais e = (1, ..., p)T é o vetor de erros (o T sobrescrito ao vetor indica o vetor transposto). Considerando essa informação, julgue os itens a seguir.
No modelo ortogonal, os seguintes pressupostos adicionais sobre os vetores aleatórios F e são impostos: F e são independentes; ambos têm expectância zero, e as covariâncias de F e são a matriz unidade e uma matriz positiva definida qualquer, respectivamente.
Questão 13
Matéria: Racioc. Lógico e Matemático
CNJ 2013 - CESPE - Analista Judiciário - Estatística
A densidade da distribuição normal bivariada pode ser escrita na forma

em que μi é a expectância de Xi, σi2 = σi,i é a variância de Xi para i = 1 e 2 e é o coeficiente de correlação linear entre X1 e X2.
Considerando essas informações e a função de densidade bivariada para x e y reais, julgue os próximos itens.

O coeficiente de correlação linear entre X e Y é igual a 1/4.
Questão 14
Matéria: Racioc. Lógico e Matemático
CNJ 2013 - CESPE - Analista Judiciário - Estatística
A densidade da distribuição normal bivariada pode ser escrita na forma

em que μi é a expectância de Xi, σi2 = σi,i é a variância de Xi para i = 1 e 2 e é o coeficiente de correlação linear entre X1 e X2.
Considerando essas informações e a função de densidade bivariada para x e y reais, julgue os próximos itens.

A função densidade de probabilidade de X, dado que Y = y é expressa por .
Questão 15
Matéria: Racioc. Lógico e Matemático
CNJ 2013 - CESPE - Analista Judiciário - Estatística
A densidade da distribuição normal bivariada pode ser escrita na forma

em que μi é a expectância de Xi, σi2 = σi,i é a variância de Xi para i = 1 e 2 e é o coeficiente de correlação linear entre X1 e X2.
Considerando essas informações e a função de densidade bivariada para x e y reais, julgue os próximos itens.

As densidades marginais seguem uma distribuição N(0, 1).
 
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