há romancista que não seja repórter e também não seja cronista.

os cronistas que são repórteres também são romancistas.

não há cronista que seja romancista e repórter.

há repórter que seja romancista e cronista.

Não vou à academia todos os dias da semana ou não corro três dias na semana.

Vou à academia quase todos os dias da semana e corro dois dias na semana.

Nunca vou à academia durante a semana e nunca corro durante a semana.

Não vou à academia todos os dias da semana e não corro três dias na semana.

Se vou todos os dias à academia, então corro três dias na semana.

não contém açúcar, mas contém gordura.

não contém gordura, mas contém açúcar.

necessariamente não contém açúcar, e não contém gordura.

o condicional entre elas, nessa ordem, for tautologia.

o bicondicional entre elas for tautologia.

GABARITO: LETRA B Questão difícil, pois a maioria dos professores dos cursinhos preparatórios não dão esse assunto, mas vamos para cima!!!! Vamos começar pelo básico agora, beleza? 1 - O que quer dizer uma proposição implicação com a outra? Resposta: é quando na tabela-verdade não há verdadeiro e falso na construção da proposição, isto é, VF. 2 - Quais são as operações com os Conectivos? <h4>Resposta:</h4><h4> </h4><h4>Conjunção (“^”)</h4> <ul><li>EXIGE QUE TODAS SEJAM VERDADEIRAS PARA SER VERDADE;</li><li>Representado: “E”; “ALÉM DISSO”; “MAS”; “^”; “P.Q”; “PQ”;</li></ul> <h4>Disjunção Inclusiva (“v”)</h4> <ul><li>PELO MENOS UMA SEJA VERDADEIRA PARA SER VERDADEIRA;</li><li>Representado: “OU”; “v”; “P+Q”;</li></ul> <h4>Disjunção Exclusiva (“v”)</h4> <ul><li>APENAS UMA VERDADEIRA PARA SER VERDADEIRA;</li><li>Representado: “OU...OU”; “v”;</li></ul> <h4>Condicional (“→”)</h4> <ul><li>SÓ É “FALSO”, QUANDO OCORRE “VF”;</li><li>Representado: “SE... ENTÃO”; “→”; </li><li>Se A PRIMEIRA OCORRE a&nbsp;SEGUNDA É OBRIGATÓRIA sua ocorrência;</li><li>Se A PRIMEIRA NÃO OCORRE a SEGUNDA É INDETERMINADA.</li></ul> <h4 class="ql-align-justify">Bicondicional (“ó” ou “SE SOMENTE SE”)</h4> <ul><li>SÓ É VERDADEIRO QUANDO AS PROPOSIÇÕES SÃO IGUAIS.</li></ul> Agora, voltado para questão, como no enunciado ele fala que A implica B traduzindo que dizer A é verdadeiro e B também é verdadeiro, assim não há ocorrência de VF, Desse modo, a letra B é a nossa resposta. Instagram: @MOURA_PRF

Para determinar os valores lógicos das proposições, começamos identificando os valores de cada variável, onde p é Falso (F) e q é Verdadeiro (V). Vamos analisar cada proposição com seus respectivos valores e operadores logicos:

Analisando a alternativa I - p ∧ (p ∧ ¬q):
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>F</mi>
 <mo>∧</mo>
 <mrow>
 <mo>(</mo>
 <mi>F</mi>
 <mo>∧</mo>
 <mi>F</mi>
 <mo>)</mo>
 </mrow>
</math> 
Como a primeira parte já contém F e qualquer coisa "e" Falso retorna Falso: F.

Analisando a alternativa II - p ∧ (p ∨ ¬p):
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>F</mi>
 <mo>∧</mo>
 <mrow>
 <mo>(</mo>
 <mi>F</mi>
 <mo>∨</mo>
 <mi>V</mi>
 <mo>)</mo>
 </mrow>
</math> 
A operação dentro do parênteses é uma disjunção que retorna Verdadeiro, mas como está "e" Falso: F.

Analisando a alternativa III - p ∧ (¬p ∨ ¬q):
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>F</mi>
 <mo>∧</mo>
 <mrow>
 <mo>(</mo>
 <mi>V</mi>
 <mo>∨</mo>
 <mi>F</mi>
 <mo>)</mo>
 </mrow>
</math> 
A disjunção retorna Verdadeiro, mas está conjungado com Falso: F.

Analisando a alternativa IV - p ∨ (¬p ∨ ¬q):
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>F</mi>
 <mo>∨</mo>
 <mrow>
 <mo>(</mo>
 <mi>V</mi>
 <mo>∨</mo>
 <mi>F</mi>
 <mo>)</mo>
 </mrow>
</math> 
A disjunção dentro dos parênteses resulta em Verdadeiro, a disjunção com Falso também: V.

Portanto, observamos as seguintes respostas: I - F; II - F; III - F; IV - V. Segundo a lista de alternativas, a alternativa correta é E.

Questões de Raciocínio Lógico - Lógica proposicional - Médio - 2014