Se Ana dorme, então Manuela não come uvas.

se as proposições I e II forem equivalentes.

se as proposições I e III forem equivalentes.

se as proposições II e III forem equivalentes.

se as proposições III e IV forem equivalentes.

se as proposições I e IV forem equivalentes.

De acordo com o texto, vamos analisar as proposições e marcar a opção correta. Sabendo que na lógica matemática, duas proposições são equivalentes quando seus valores lógicos forem iguais. De acordo com isso, vamos considerar a vírgula com se...então. (condicional). Assim, temos que: p&gt;~p~p&gt;qq&gt;p~p&gt;~q A proposição da sentença 4 é equivalente à da proposição 3. Assim, temos um caso de contrapositiva. Logo, podemos afirmar que as proposições III e IV forem equivalentes. Resposta letra D

Se quero comer agora, então não vou tomar banho.

Se quero comer agora, então vou tomar banho.

Se não quero comer agora, então vou tomar banho.

Se não vou tomar banho, então quero comer agora.

Se vou tomar banho, então quero comer agora.

GABARITO: LETRA B P: Não quero comer agora ou vou tomar banho Veja que o enunciado quer uma proposição com o valor equivalente, assim basta negar a primeira e manter a seguunda e fazer a troca do conectivo pelo condicional. P: Se quero comer agora, então vou tomar banho" Complementando Equivalência do condicional 1 - Contrapositiva Regra: você inverte a ordem das proposições e faz sua negação; P =&gt; Q &lt;=&gt; (~Q) =&gt; (~P) 2 - Regra da dona Neuma Regra: você negar a primeira e manter a segunda e faz a troca do conectivo pelo ou. P =&gt; Q &lt;=&gt; (~P) ou Q

Se os amigos foram embora, então sobrou o que 
comer.

Todos os inimigos foram embora e há o que comer.

Pelo menos um amigo não foi embora ou sobrou o 
que comer.

Alguns amigos foram embora, e sobrou o que comer.

Nenhum amigo foi embora e sobrou o que comer.

GABARITO: LETRA C Trecho Analisado P: Todos os amigos foram embora e não sobrou o que comer. Veja que o enunciado pedir para fazer a negação da proposição acima, assim você tem que reparar em duas coisas: 1 - Há uma preposição categórica universal afirmativa: Todos; 2 - Há a presenção da conjunção "E"; Assim, precisamos fazer duas negações; "Todo" vai virar "pelo menos um não" "E" vai virar "ou" Logo, ficamos assim: (~P): Pelo menos um amigo não foi embora ou sobrou o que comer. Complementando Equivalência do condicional 1 - Contrapositiva Regra: você inverte a ordem das proposições e faz sua negação; P =&gt; Q &lt;=&gt; (~Q) =&gt; (~P) 2 - Regra da dona Neuma Regra: você negar a primeira e manter a segunda e faz a troca do conectivo pelo ou. P =&gt; Q &lt;=&gt; (~P) ou Q

Gosto	de	Ciências	Exatas	e	de	Matemática.

Gosto	 de	 Ciências	 Exatas	 ou	 não	 gosto	 de	
Matemática.

Se	 não	 gosto	 de	 Ciências	 Exatas,	 então	 não	
gosto	de	Matemática.

Não	 gosto	 de	 Ciências	 Exatas	 ou	 gosto	 de	
Matemática.

Questões de Raciocínio Lógico - Equivalência Lógica e Negação de Proposições - Superior - 2019