Questões de Estatística - Agente de Polícia - Federal

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Questão: 11 de 29

409871

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Banca: CESPE / Cebraspe

Órgão: PF

Cargo(s): Agente de Polícia - Federal

Ano: 2021

Matéria/Assunto: Estatística > Estatística avançada / Funções de distribuição e densidade de probabilidade

Considere que 𝑋 e 𝑌 sejam variáveis aleatórias contínuas que se
distribuem conjuntamente conforme a função de densidade


𝑓 (𝑥, 𝑦) = 𝑥 + 𝑦,

na qual 0 < 𝑥 < 1 e 0 < 𝑦 < 1.


Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
𝑋 e 𝑌 são variáveis aleatórias independentes.

Questão: 12 de 29

409870

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Banca: CESPE / Cebraspe

Órgão: PF

Cargo(s): Agente de Polícia - Federal

Ano: 2021

Matéria/Assunto: Estatística > Estatística avançada / Análise da variância

Considerando que o horário de ocorrência de certo tipo de crime
em determinado local seja representado por uma variável
aleatória contínua 𝑋, cuja função de densidade é escrita como


𝑓(𝑥) = 𝛾 (𝑥 - 12)²,


em que 0 ≤ 𝑥 < 24 e 𝛾 é uma constante de normalização
𝛾 > 0 , julgue o item subsequente.
𝑃 (𝑋 = 5) > 𝛾.

Questão: 13 de 29

409834

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Banca: CESPE / Cebraspe

Órgão: PF

Cargo(s): Escrivão de Polícia Federal

Ano: 2021

Matéria/Assunto: Estatística > Estatística avançada / Funções de distribuição e densidade de probabilidade

Considerando que o horário de ocorrência de certo tipo de crime
em determinado local seja representado por uma variável
aleatória contínua 𝑋, cuja função de densidade é escrita como


𝑓(𝑥) = 𝛾 (𝑥 - 12)²,


em que 0 ≤ 𝑥 < 24 e 𝛾 é uma constante de normalização
𝛾 > 0 , julgue o item subsequente.
O valor esperado de 𝑋 é igual a 12.

Questão: 14 de 29

266050

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Banca: CESPE / Cebraspe

Órgão: PF

Cargo(s): Agente de Polícia - Federal

Ano: 2018

Matéria/Assunto: Estatística > Estatística básica / Distribuição de frequências

Determinado órgão governamental estimou que a
probabilidade p de um ex-condenado voltar a ser condenado por
algum crime no prazo de 5 anos, contados a partir da data da
libertação, seja igual a 0,25. Essa estimativa foi obtida com base
em um levantamento por amostragem aleatória simples
de 1.875 processos judiciais, aplicando-se o método da máxima
verossimilhança a partir da distribuição de Bernoulli.


Sabendo que P(Z < 2) = 0,975, em que Z representa a distribuição
normal padrão, julgue os itens que se seguem, em relação a essa
situação hipotética.
Se X seguir uma distribuição binomial com parâmetros n = 1.000 e probabilidade de sucesso p, a estimativa de máxima verossimilhança da média de X será superior a 300.

Questão: 15 de 29

266178

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Banca: CESPE / Cebraspe

Órgão: PF

Cargo(s): Agente de Polícia - Federal

Ano: 2018

Matéria/Assunto: Estatística > Estatística avançada / Análise da variância

Um pesquisador estudou a relação entre a taxa de
criminalidade (Y) e a taxa de desocupação da população
economicamente ativa (X) em determinada região do país.
Esse pesquisador aplicou um modelo de regressão linear simples na
forma Y = bX + a + ε, em que b representa o coeficiente angular, a é
o intercepto do modelo e ε denota o erro aleatório com média zero
e variância σ2. A tabela a seguir representa a análise de variância
(ANOVA) proporcionada por esse modelo.


A respeito dessa situação hipotética, julgue os próximos itens,
sabendo que b > 0 e que o desvio padrão amostral da variável X é
igual a 2.
A correlação linear de Pearson entre a variável resposta Y e a variável regressora X é igual a 0,75.