Gabarito: D.É um exercício de ciclo. Cada ciclo é formado por 8 letras (ABDGGDBA). Ele quer saber qual é a letra correspondente ao 93º lugar.93/8 = 11, com resto 5. Assim, o 93º número corresponde a 11 voltas no ciclo completo e vai até a 5º letra do próximo ciclo, ou seja, a letra G.

 	( 1 + 4 = 4) se, e somente se, (2 + 3 = 6)

Gabarito: B.A) V v F = V.B) V ^ F = F.C) F -&gt; F = V.D) F &lt;-&gt; F = V.

 	Alguns guilherdos podem ser mafagáfos.

Gabarito: D.Substituindo os nomes por adjetivos pátrios, fica mais fácil raciocinar logicamente:Mafagafo: Manauara;Guilherdo: Amazonense;Rosmedo: Brasileiro. A) Errado. Há mafagáfo que não é rosmedo. (Há manauara que não é amazonense).B) Errado. Todo guilherdo é mafagáfo. (Todo amazonense é manauara).C) Errado. Nenhum rosmedo é mafagáfo. (Nenhum brasileiro é manauara).D) Certo. Alguns guilherdos podem ser mafagáfos. (Alguns amazonenses podem ser manauaras).

Gabarito: A. Se o valor lógico de uma proposição é falso e o valor lógico de outra proposição é verdade, então o valor lógico do condicional entre eles, nessa ordem, é: Se...Então: F V = V.

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 }
 math {
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 }
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 Para analisar a proposição composta <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mo>¬</mo><mi>p</mi><mo>∨</mo><mi>q</mi><mo>)</mo><mo>∧</mo><mo>(</mo><mo>¬</mo><mi>p</mi><mo>∨</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></math>, vamos utilizar a distribuição e as leis da lógica proposicional.

 A proposição composta pode ser simplificada usando a Distributiva, a qual afirma que:
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mo>(</mo><mi>A</mi><mo>∨</mo><mi>B</mi><mo>)</mo><mo>∧</mo><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>∨</mo><mi>C</mi><mo>)</mo>
 <mo>=</mo><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>∨</mo><mo>(</mo><mi>B</mi><mo>∧</mo><mi>C</mi><mo>)</mo><mo>)</mo>
 </math>
 

 Neste caso, podemos fazer <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi>=<mo>¬</mo><mi>p</mi></math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi>=<mi>q</mi></math> e <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi>=<mi>r</mi></math>. Portanto, aplicando a distributiva, temos:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mo>(</mo><mo>¬</mo><mi>p</mi><mo>∨</mo><mi>q</mi><mo>)</mo><mo>∧</mo><mo>(</mo><mo>¬</mo><mi>p</mi><mo>∨</mo><mi>r</mi><mo>)</mo>
 <mo>=</mo><mo>¬</mo><mi>p</mi><mo>∨</mo>(<mi>q</mi><mo>∧</mo><mi>r</mi>)
 </math>

 Agora, vamos analisar cada uma das alternativas apresentadas:

 <ul>
 <li>A) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>¬</mo><mi>p</mi><mo>∨</mo>(<mi>q</mi><mo>∧</mo><mi>r</mi>)</math>
 Correta. Como demonstrado anteriormente, a proposição está na forma correta de equivalência, que foi simplificada usando as leis de De Morgan e a distributiva.
 </li>
 <li>B) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>¬</mo><mi>p</mi><mo>∧</mo>(<mi>q</mi><mo>∨</mo><mi>r</mi>)</math>
 Incorreta. Esta proposição não é equivalente porque altera a estrutura, levando à conjunção em vez da disjunção.
 </li>
 <li>C) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>¬</mo><mi>p</mi><mo>∨</mo>(<mo>¬</mo><mi>q</mi><mo>∧</mo><mo>¬</mo><mi>r</mi>)</math>
 Incorreta. Esta proposição não é equivalente, pois inverte as variáveis, mudando a negação.
 </li>
 <li>D) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>¬</mo><mi>p</mi><mo>∧</mo>(<mo>¬</mo><mi>q</mi><mo>∧</mo><mo>¬</mo><mi>r</mi>)</math>
 Incorreta. Aqui, a conjunção das negações resultará em um valor que definitivamente não é equivalente à proposição original.
 </li>
 <li>E) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>∧</mo><mi>q</mi><mo>∧</mo><mi>r</mi></math>
 Incorreta. Esta proposição é a conjunção das três variáveis originais e não possui equivalência lógica com a proposição dada.
 </li>
 </ul>

 Portanto, após a análise detalhada, a única alternativa que representa a equivalência lógica da proposição composta original é:
 
 A alternativa correta é A.
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Questões de Raciocínio Lógico - Agente Penitenciário