adjetivo que traz a ideia de clareza; portanto, 
nos dois casos, é uma palavra variável.

adjetivo que traz a ideia de obviedade; 
apesar disso, nos dois casos, é uma palavra 
invariável.

advérbio que traz a ideia de obviedade; 
portanto, nos dois casos, é uma palavra 
invariável.

advérbio que traz a ideia de clareza; apesar 
disso, nos dois casos, é uma palavra 
variável.

adjetivo que traz a ideia de obviedade; 
sendo sempre uma palavra variável.

Analisando o emprego da palavra "claro" nos dois textos fornecidos, é possível observar que o termo é empregado de maneira a expressar a ideia de obviedade, ou seja, algo que é evidente ou naturalmente compreendido pelos interlocutores. Vejamos cada um dos casos: 

No texto 1, o uso de "claro" ocorre na frase "Claro que estou indo à festa.", em resposta à confusão do interlocutor. Aqui, "claro" está sendo usado para enfatizar que, obviamente, a decisão de ir à festa é algo natural ou esperado pelo falante. 

No texto 2, a palavra aparece na frase "e, claro, eu estava dormindo". Neste caso, o advérbio "claro" também serve para expressar que o fato de estar dormindo em um sábado antes das oito da manhã é algo obviamente esperado, dado o contexto de ser um horário comum para descanso. 

Portanto, em ambos os textos, "claro" funciona como um advérbio que intensifica a ideia de que a informação que acompanha é aceita como um entendimento comum ou óbvio. 

Quanto à sua natureza gramatical, "claro" como advérbio é invariável em gênero e número, o que significa que sua forma não muda, independentemente do contexto em que é inserido. Ele não concorda em gênero ou número com nenhuma palavra na frase, mantendo-se sempre como "claro". 

Revisando as alternativas, identificamos que a alternativa correta é a que classifica "claro" como um advérbio que transmite obviedade e que, em ambos os contextos, é invariável.Gabarito: Letra C

Voamos algum tempo em silêncio, até que 
finalmente ele disse: "Não entendo muito bem 
o que você falou, mas o que menos entendo é 
o fato de estar indo a uma festa."
— Claro que estou indo à festa. — respondi. 
— O que há de tão difícil de se compreender 
nisso?
Enfim, sem nunca atingir o fim, imaginando-
se uma Gaivota sobrevoando o mar, viajar é 
sentir-se ainda mais pássaro livre tocado pelas 
lufadas de vento, contraponto, de uma ave 
mirrada de asas partidas numa gaiola lacrada, 
sobrevivendo apenas de alpiste da melhor 
qualidade e água filtrada. Ou ainda, pássaros 
presos na ambivalência existencial... fadado 
ao fracasso ou ao sucesso... ao ser livre ou 
viver presos em suas próprias armadilhas...
Fica sob sua escolha e risco, a liberdade 
para voar os ventos ascendentes; que pássaro 
quer ser; que lugares quer sobrevoar; que 
viagem ao inusitado mais lhe compraz. Por 
mais e mais, qual a serventia dessas asas 
enormes, herança genética de seus pais e 
que lhe confere enorme envergadura? Diga 
para quê serve? Ao primeiro sinal de perigo, 
debique e pouse na cerca mais próxima. 
Ora, não venha com desculpas esfarrapadas 
e vamos dona Gaivota, espante a preguiça, 
bata as asas e saia do ninho! Não tenha medo 
de voar. Pois, como é de conhecimento dos 
"Mestres dos ares e da Terra", longe é um 
lugar que não existe para quem voa rente ao 
céu e viaja léguas e mais léguas de distância 
com a mochila nas costas, olhar no horizonte 
e os pés socados em terra firme.
Longe é a porta de entrada do lugar que não 
existe? Não deve ser, não; pois as Gaivotas 
sacodem a poeira das asas, limpam os 
resquícios de alimentos dos bicos e batem o 
toc-toc lá.

Recentemente cancelei o serviço de TV a 
cabo por estar insatisfeita com a empresa. 
Após o cancelamento, recebi dezenas de 
ligações deles tentando me convencer a voltar 
a ser cliente. A última foi num sábado antes das 
oito da manhã e, claro, eu estava dormindo.
-Senhora, podemos lhe dar seis meses de 
isenção de mensalidade!
-Realmente não tenho interesse.
-A senhora pode, então, oferecer a promoção 
a um amigo!
Respirei fundo e, já irritada, disse:
-Sinceramente, só recomendaria essa oferta 
a um inimigo.
-Sem problema! A senhora pode me passar 
o nome e o telefone de seu inimigo?

Questões de AOCP - Português - Substantivos, adjetivos e advérbios