De acordo com a tabela, temos que : 2 + 4 + x + y + 2 = 308 + x + y = 30X + y = 22 Média = 20,4 (12 × 2 + 16 × 4 + 20x + 24y + 28 × 2 )/30 = 20,424 + 64 + 20x + 24y + 56 = 612144 + 20x + 24y = 61220x + 24y = 612 - 14420x + 24y = 4685x + 6y = 117 ( Usando sistemas ) X + y = 22 ( × 5) -&gt; 5x + 5y =1105x+ 6y = 117 Y = 7, logo: 5x + 6 × 7 = 1175x = 117 - 425x = 75X = 15 X - Y = 15 - 7 = 8 Resposta letra B

De acordo com o texto e a tabela, temos que calcular a quantidade total de amostras que ficaram fora do limite de controle. Sabendo que variação do intervalo de controle de 3 desvios padrões, em torno da média, é de 2,954%. O operador preparou 10 amostras diárias, com 300 peças cada. As amostras foram do limite vão ser maiores que 3 + 2,954 = 5,954. Assim, das 10 amostras. 5 estão fora do limite de controle estabelecido. Resposta letra D

A função de densidade de probabilidade é dada pela derivada da função de distribuição acumulada:f(x) = (3-3x2)*4 - 0*(2+3x-x3)/16f(x) = 12-12x2/16 = 3-3x2/4 Para calcular o desvio padrão é necessário calcular a variância:V(X) = E(X2) - [E(X)]2E(X2)= Integral(-1 a 1) x2*(3-3x2)/4E(X2)= Integral(-1 a 1) 3x2 - 3x4/4E(X2)=Intervalo(-1 a 1)1/4( 3x3/3 - 3x5/5)E(X2)=Intervalo(-1 a 1)1/4(x3 -3 x5/5)E(X2)=1/4[(1-3/5 - (-1 -(-3/5))]E(X2)=1/5 E(X) = Integral(-1 a 1) x*(3-x2)/4E(X) = Integral(-1 a 1) 3x - x3/4E(X) = Intervalo(-1 a 1)1/4[ 3x2/2 - x4/4]E(X) = 1/4[3/2 - 1/4 -(3/2 - 1/4)]E(X) = 0 V(X) = 1/5 . Portanto Dp(X) = raiz(1/5) = raiz(5)/5 Gabarito: Letra C

como U = XY E(U) = E(XY) = E(X)E(Y)=X~N(8,20)Y|x ~N(x, 10)E[Y|X] para distribuições normais:E[X]E[Y] + ro*dpx*dpy =

Questões de CESGRANRIO - Estatística - 2022