A função de densidade de probabilidade é dada pela derivada da função de distribuição acumulada:f(x) = (3-3x2)*4 - 0*(2+3x-x3)/16f(x) = 12-12x2/16 = 3-3x2/4 Para calcular o desvio padrão é necessário calcular a variância:V(X) = E(X2) - [E(X)]2E(X2)= Integral(-1 a 1) x2*(3-3x2)/4E(X2)= Integral(-1 a 1) 3x2 - 3x4/4E(X2)=Intervalo(-1 a 1)1/4( 3x3/3 - 3x5/5)E(X2)=Intervalo(-1 a 1)1/4(x3 -3 x5/5)E(X2)=1/4[(1-3/5 - (-1 -(-3/5))]E(X2)=1/5 E(X) = Integral(-1 a 1) x*(3-x2)/4E(X) = Integral(-1 a 1) 3x - x3/4E(X) = Intervalo(-1 a 1)1/4[ 3x2/2 - x4/4]E(X) = 1/4[3/2 - 1/4 -(3/2 - 1/4)]E(X) = 0 V(X) = 1/5 . Portanto Dp(X) = raiz(1/5) = raiz(5)/5 Gabarito: Letra C

como U = XY E(U) = E(XY) = E(X)E(Y)=X~N(8,20)Y|x ~N(x, 10)E[Y|X] para distribuições normais:E[X]E[Y] + ro*dpx*dpy =

A resposta correta é: leta D Essa é uma questão que utilizaremos função afim, que é da estrutura: f(x)= ax+b Do qual, f(x) é o que queremos descobrir, neste caso o salário líquido (S), em função do total vendido que é V. Na função afim, sempre teremos uma parcela fixa que será alterada (b da função afim).Neste caso, temos que somar todos as porcentagens de desconto, que são: Salário líquido= Salário Bruto- DescontosSalário Bruto= 5000+0,05vDescontos:Previdência = 10% do salário bruto 0,1*(5000+0,05v)Imposto de renda= 20% Salário Bruto-Previdência {0,2*[(5000+0,05v)]-0,1*(5000+0,05v)]}Plano de saúde=2000 Salário líquido= Salário Bruto - Descontos Salário líquido= Salário Bruto- Previdência- Imposto de renda- Plano de saúde S= 5000+0,05v - [0,1*(5000+0,05v)] - {0,2*[(5000+0,05v)]-0,1*(5000+0,05v)]} - 2000 Seguindo a ordem de resolução: Parênteses, Colchetes e por último, Chaves, temos: S= 5000+0,05v - 500 - 0,005v - {0,2* [5000+0,05v- 500-0,005v]} -2000S=5000 + 0,05v-500 - 0,005v - 1000- 0,01v + 100 + 0,001v -2000 Juntando os termos semelhantes:S=5000-500-1000+100-2000 +0,05v-0,005v-0,01v+0,001S= 1600+0,036v

Questões de Concurso CESGRANRIO - 2022