De acordo com o texto, temos que calcular quantas senhas diferentes podem ser montadas por essa pessoa, de modo que X &lt; Y &lt; Z. Nessa restrição, z pode ser no minino igual a 3. Se z for igual a 3, teremos 1 opção;Se z for igual a 4, teremos 3 opções;Se z for igual 5, teremos 6 opções. O total de combinações será 1 + 3 + 6 = 10 opções. Resposta letra C

De acordo com o texto, temos que calcular quantas arrumações diferentes existem, sabendo que o conjunto de seis bolas coloridas em uma fila, da esquerda para a direita. Nesse conjunto, há três bolas brancas, duas bolas azuis e uma bola vermelha. Vamos calcular uma análise combinatória com repetição. Combinação = 6! ÷ 3! 2!Combinação = 6 × 5 × 4 ÷ 2Combinação = 60 Resposta letra A

A resposta correta é Letra A O exercicio nos traz as seguintes informações <ol><li>Uma empresa tem 5 navios petroleiros</li><li>capacidade de carregamento na faixa de 65 mil a 80 mil TPB.</li><li>Será preciso programar 8 viagens usando essa frota, de modo que cada petroleiro participe de, pelo menos, uma viagem.</li><li>5 petroleiros estejam aptos a fazer qualquer uma das 8 viagens</li><li>rotas são exatamente iguais</li></ol> A partir dessas informações, iremos achar o número total de possibilidades de se distribuírem essas viagens. Observe que trata-se de uma&nbsp;combinação completa, logo temos 8 viagens para 5 navios. Note que se cada navio fizer 1 viagem, nos resta ainda assim 3 viagens para ser realizada. O proximo passo nosso será focar nos 5 navios (n) e 3 viagens (p) faltantes Aplicando agora a formula da combinação completa temos C(n+p-1),p= (n+p-1)!&nbsp;/&nbsp;p! (n-p)! C(5+3-1),3 = ((5+3-1)!) / (3!(5-3)!) C7,3 = (7!)&nbsp;/&nbsp;(3! (7-3)!) C7,3 = (7!)&nbsp;/&nbsp;(3! 4!) C7,3 = (7*6*5*4!)&nbsp;/&nbsp;(6 * &nbsp;4!) C7,3= 7x5 C7,3 = 35

A resposta correta é: Letra C O exercicio nos fornece as seguintes informações <ul><li>Uma empresa precisa distribuir 5 contratos diferentes</li><li>Entre 4 prestadores de serviços</li><li>Que não haja prestador sem, pelo menos, um contrato</li></ul> Observe que através dessas informações que um prestador irá ficar com 2 contratos, logo temos que distribuir 2 contratos para um dos 4 prestadores, então o número de possibilidades de se escolher 2 contratos dos 5 contratos é obtido pela formula de combinação, onde C5,2 = 5! / (2! (5-2)!) C5,2 = (5*4*3!) / (2 * 3!) C5,2 = 5 * 2 C5,2 = 10 maneiras Mas são 4 prestadores e qualquer um deles pode receber os dois contratos escolhidos, o número de maneiras aumenta, logo 10 * 4 = 40 maneiras Sendo assim a 40 maneiras de se distribuir 2 contratos para um dos quatros prestadores. Observe então que já temos 2 contratos a menos para distribuir (restando 3) e temos um prestador a menos também (restando 3). Agora iremos aplicar a formula de permutação para descobrir a quantidade de maneiras que podemos distribuir os contratos restantes para os prestadores restantes, sendo assim P3 = 3! = 3 * 2 *1 = 6 maneiras Para finalizar basta a gente multiplicar a quantidade de maneiras possíveis, sendo assim 40 * 6 = 240 maneiras

A reposta correta é: Letra C O exercicio nos traz as seguintes informações Estão expostos: <ul><li>5 camisas</li><li>2 calças</li><li>1 saia</li><li>2 pares de sapatos</li></ul> Então, o número de maneiras que temos quando Pessoa usa calça: (Quantidade de camisas) * (quantidade de calças) * ( quantidade de pares de sapato) = 5*2*2 = 20 maneiras de se vestir Pessoa usa saia: (Quantidade de camisas) * (quantidade de saia) * ( quantidade de pares de sapato) = 5*1*2 = 10 maneiras de se vestir Somando a quantidade de maneiras temos 20 + 10 = 30 maneiras

Questões de CESGRANRIO - Matemática - Análise Combinatória