Questões de CESGRANRIO - Matemática - Geometria Plana

Três herdeiros, Arnaldo, Bruno e Paulo, dividiram um terreno quadrado de 42 metros de lado em três terrenos retangulares de áreas iguais. A Figura abaixo mostra a divisão e a parte que coube a cada um

O triângulo ABC é retângulo em A. Sabe-se que o comprimento da hipotenusa BC é igual a 20 cm, e que o comprimento do cateto AB é igual a 12 cm.

Qual é a área, em cm² , do triângulo ABC?

Um agricultor recebeu uma quantia em dinheiro e queria comprar um terreno como investimento, então foi até uma imobiliária que o apresentou o seguinte terreno

Assinale as afirmações abaixo como verdadeiras (v) ou falsas (f)

I) ( ) O ponto foi definido por Euclides como algo que possui dimensão, mas não possui forma

II) ( ) O plano é formado por uma superfície que podem conter pontos e retas

III) ( ) o ângulo é a região compreendida entre dois segmentos de retas e tem um ponto em comum

IV) ( ) A reta é formada por apenas 2 pontos

V) ( ) O plano é tridimensional, podendo assim inserir infinitos pontos e infinitas retas

A sequência correta é:

A Figura representa um círculo cujo centro é o ponto P. O retângulo PQRS é tal que o lado PS mede $\frac{5\sqrt{3}}{2}$ cm, o ponto R pertence à circunferência, e o ângulo PSQ mede 30°.