Iremos realizar mudanças algébricas para resolver melhor a questão e ser mais dinâmico. 1⁰ equaçãox + y + z = 0x + y = -z 3⁰ equaçãoax + ay + 2z = 0 ( a em evidência )a.(x + y) + 2z = 0 ( Iremos substituir ) a.(-z) + 2z = 0-a.z + 2z = 0za = 2z ( simplifique por z )a = 2 Resposta letra C

De acordo com o texto, temos que calcular quantas figurinhas faltam para Caldo completar seu álbum, sabendo que a banca de jornal vende figurinhas a 12 centavos cada, se a pessoa comprar até 24 figurinhas. Para comprar de 25 até 48 figurinhas, o preço unitário passa a 11 centavos, e, para comprar acima de 48 figurinhas, o preço unitário passa a 10 centavos. Sendo 3 irmãos, teremos as seguintes representações. Aldo = A, Baldo = B e Caldo = C. 24 × 0,12 = 2,882 × 2,88 = 5,76 Se sobrou 0,06 então Caldo gastou 5,70. 48 × 0,10 + C × 0,10 = 5,704,8 + 0,1C = 5,700,1C = 5,7 - 4,80,1C = 0,9C = 9 Resposta letra D

 será realizada entre os anos 2034 e 2044.

 será realizada entre os anos 2044 e 2054.

A resposta correta é: Letra A O exercicio nos traz as seguintes informações <ul><li>Há dois irmãos (P e Q) que investiram dinheiro em dezembro de 2023</li><li>P possui 3000 dólares</li><li>R possui 4000 dólares</li></ul> No ano seguinte (2024) os irmãos realizaram os seguintes investimentos todo mês a partir de janeiro <ul><li>P acrescenta 100 dólares</li><li>R acrescenta 60 dólares</li></ul>&nbsp;Com esses dados, podemos obter as seguintes formulas P = 3.000 + 100nR = 4.000 + 60n Onde, n é quantidade de meses investidos. A pessoa R faz a seguinte afirmação <ul><li>Um dia o seu investimento será o dobro do meu</li></ul> Ou seja, P = 2R Pegando as formulas obtidas a cima temos (3.000 + 100n) = 2 * (4.000 + 60n) 3.000 + 100n = 8.000 + 120n 120n - 100n = 3.000 - 8.000 20n = - 5.000 n = -5.000 / 20 n = -250 meses Observe que a quantidade de meses para a afirmação de R se realizar é negativa, com isso podemos inferir que essa afirmação nunca irá se realizar

A resposta correta é: Letra D O exercicio fala que um pai envia uma mensagem para 4 filhas P,Q,R,S, sobre uma quantia de dinheiro (D) que é para elas dividirem, sendo assim nos é falado o seguinte <ul><li>a filha P chega da escola, pega 1/4 da quantia deixada pelo pai, restando 3/4 da quantia</li><li>a filha Q chega e pega 1/4 da quantia que encontra, restando 3/4 da quantia</li><li>a filha R, ou seja, ela também pega 1/4 da quantia que encontra restando 3/4 da quantia</li><li>quando a filha S chega, ciente de que é a última a apanhar a sua parte, pega os 270 reais que encontra</li></ul> Sendo assim, D * 3/4 * 3/4 * 3/4 = 270 27/64 D = 270 27D = 270 * 64 27 D = 17.280 D = 17.280 / 27 D = 640 Logo a quantia total foi de R$640,00, como cada filha pegou 1/4 da quantia temos que <ul><li>A filha P pegou 640 * 1/4 = 160</li><li>A filha Q pegou (640-160)/4 = 480/4 = 120</li><li>A filha R pegou (480-120) / 4 = 360/ 4 = 90</li><li>A filha S pegou 270</li></ul> Sendo assim, a filha Q pegou a mais do que a filha R, um total de 120 - 90 = 30

Questões de CESGRANRIO - Matemática - Sistemas Lineares; Matrizes; Determinantes