Questões de CESGRANRIO - Matemática

A Figura a seguir representa um tabuleiro com 25 casas. Cada uma das casas deverá conter um único número, de modo que em cada linha, em cada coluna e em cada uma das duas diagonais do tabuleiro sejam formadas progressões aritméticas. Três dessas casas já possuem seus números.

Sabe-se que R$ 1.200,00 foram capitalizados a partir de uma taxa constante de juros simples mensais de 3%, durante n meses. Ao final do enésimo mês, o montante obtido foi de R$ 1.920,00. Qual é o valor de n?

Um cliente investiu uma determinada quantia em um fundo prefixado, a uma taxa de juro de 13% ao ano, no regime de juros compostos. Após exatos 4 anos, resgatou todo o montante da aplicação, pagando de imposto de renda a quantia de R$ 18.900,00. O imposto de renda (IR) cobrado no momento do resgate é calculado aplicando- -se um percentual sobre os juros proporcionados pelo investimento, ou seja, sobre a diferença entre o montante e o principal. Esse percentual depende do tempo que o dinheiro ficou investido, conforme mostrado na Tabela a seguir.

Uma empresa comprou um equipamento, em junho de 2023, em 12 prestações mensais e iguais de R$ 46.305,00, no sistema PRICE, a uma taxa de juro de 5% ao mês, com a primeira prestação com vencimento para julho de 2023, vencendo sempre no mesmo dia de cada mês. Na data de vencimento da prestação de março de 2024, a empresa resolveu quitar as parcelas de março, abril, maio e junho, desse mesmo ano. Considerando-se o desconto racional composto, o valor, em reais, de quitação da dívida relativa a essas 4 parcelas, em março de 2024, é igual a

Uma empresa tem duas promissórias a receber, no valor de R$ 50.000,00 cada uma. A primeira será paga daqui a 30 dias e a outra daqui a 60 dias, contados a partir de hoje. O Banco W ofereceu uma proposta de ficar com as promissórias e pagar hoje, para a empresa, a quantia de R$ 90.000,00. O Banco Y ofereceu pagar hoje R$ 95.000,00 pelas duas promissórias. Nos dois casos, os bancos receberão as promissórias dos devedores, em suas respectivas datas. Considerando-se juros compostos e apenas essas premissas, a diferença entre a maior e a menor taxa de juro mensal cobrada nessa situação é igual a Dado √205 = 14,3 √215 = 14,7