se uma mulher é solteira, então gosta de viajar.

Maria, que é solteira, não gosta de viajar.

é terça, ou quinta ou sexta-feira, ou Jane não fez o  almoço.

Pedro não teve aula de natação e não é segunda-feira.

Carlos levou Pedro até a escolinha para Jane fazer o  almoço.

não é segunda, nem quarta, mas Pedro teve aula de  apenas uma das modalidades esportivas.

não é segunda, Pedro não teve aulas, e Jane não fez  o almoço.

Gabarito: B.Relembrando o básico:~ (negação)^ (e)v (ou)--&gt; (se...,então...)&lt;--&gt; (se e somente se) Negação do "e": Nega os dois e troca o "e" pelo "ou".Negação do "ou": Nega os dois e troca o "ou" pelo "e". Denominando as sentenças da seguinte forma:P: segundaQ: quartaR: futebolS: nataçãoT: leva à escolinhaU: não faz almoçoV: Carlos não almoça Lendo o enunciado:P v Q --&gt; F v S (se é segunda ou quarta, então joga futebol ou natação).F v S --&gt; T (se joga futebol ou natação, então leva à escolinha).T --&gt; U (se leva à escolinha, então não faz almoço).U --&gt; V (se não faz almoço, então Carlos não almoça). Agora negando tudo de baixo para cima (de acordo com o enunciado):~V --&gt; ~U (Se Carlos almoça, então faz almoço).~U --&gt; ~T (Se faz almoço, então não leva à escolinha).~T --&gt; ~F ^ ~S (Se não leva à escolinha, então não joga futebol e não faz natação).~F ^ ~S --&gt; ~P ^ ~Q (Se não joga futebol e não faz natação, então não é segunda e não é quarta).

o freio da bicicleta falhou e não houve manutenção.

o freio da bicicleta falhou ou não houve manutenção.

o freio da bicicleta não falhou ou não houve manutenção.

se não houve manutenção, então o freio da bicicleta falhou.

se não houve manutenção, então o freio da bicicleta não falhou.

Pessoal, lembremos de propisções equivalentes que: p -&gt; q equivale a ~p OU q Assim, chamando: P: o freio da bicicleta falhou q: não houve manutenção. Temos a seguinte equivalência: O freio da bicicleta não falhou OU não houve manutenção. Alternativa C

De acordo com o texto e as sentenças, temos que marcar a opção que possui as tautologias. Para ser uma tautologia, o resultado deve ser verdadeiro.Assim, montando a tabela. Temos que: P&nbsp;q&nbsp;&nbsp;P v&nbsp;q&nbsp;&nbsp;P → (P v&nbsp;q) V&nbsp;V&nbsp;&nbsp;&nbsp;V&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;V V&nbsp;F&nbsp;&nbsp;&nbsp;F&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;F Sentenças 1 e 2 são tautologia. Resposta letra A

(I) e (II) são equivalentes e (III) e (IV) são equivalentes.

(III), (IV) e (V) são equivalentes ou (I) e (II) são equivalentes.

Se (I) e (III) forem equivalentes, então (IV) e (V) são  equivalentes.

Se (I) e (IV) são equivalentes, então (II) e (III) são  equivalentes.

Se (I) e (II) são equivalentes, então (III), (IV) e (V) são  equivalentes.

Devemos observar que a proposição p -&gt; q é equivalente a ~q -&gt; ~p. Assim:A proposição I: Se beber, então não dirija. é equivalente a: Se dirigir, então não beba. Logo, as proposições I e II são equivalentes. A proposição III: Se não beber, então dirija é equivalente a Se não dirigir, então beba e também é equivalente a dirija somente se não beber. Logo, III, IV e V são equivaçlentes. Portanto, alternativa E.

Questões de CESGRANRIO - Raciocínio Lógico - Lógica proposicional