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Questões de CESPE / Cebraspe - Estatística - Superior

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Questão: 106 de 3909

Gabarito Preliminar

6799166b8c852b431f099410

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Banca: CESPE / Cebraspe

Órgão: Tribunal Superior Eleitoral

Cargo(s): Analista Judiciário - Estatística

Ano: 2024

Matéria/Assunto: Estatística

Considerando que X 1 , X 2 , … , X n seja uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com E [ X i ] = μ < ∞ , que o operador P() retorna a probabilidade do seu argumento e que M n = 1 n ∑ i = 1 n X i , julgue o item subsequente.
Se a variância das Xi for não limitada, então, a lei fraca, a lei forte e o teorema central do limite não serão aplicáveis a Mn.

Questão: 107 de 3909

Gabarito Preliminar

6799166b8c852b431f099412

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Banca: CESPE / Cebraspe

Órgão: Tribunal Superior Eleitoral

Cargo(s): Analista Judiciário - Estatística

Ano: 2024

Matéria/Assunto: Estatística

Considerando que X 1 , X 2 , … , X n seja uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com E [ X i ] = μ < ∞ , que o operador P() retorna a probabilidade do seu argumento e que M n = 1 n ∑ i = 1 n X i , julgue o item subsequente.
De acordo com a lei fraca dos grandes números, P ( lim n → ∞ M n = μ ) = 1

Questão: 108 de 3909

Gabarito Preliminar

6799166b8c852b431f099417

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Banca: CESPE / Cebraspe

Órgão: Tribunal Superior Eleitoral

Cargo(s): Analista Judiciário - Estatística

Ano: 2024

Matéria/Assunto: Estatística

Considere uma amostra aleatória de tamanho  de variáveis aleatórias contínuas, Xi , independentes e identicamente distribuídas, com média μ e variância V finitas e desconhecidas.
Considere, ainda, Mx e S² como a média e a variância amostral, respectivamente. Considere, por fim, que Y i = I ( X i < b ) , com b fixo, em que a função I será igual a 1 se a condição do argumento for verdadeira e igual a 0, se for falsa.

Tendo como referência as informações apresentadas, julgue o item que se segue.
Se a distribuição das variáveis aleatórias X for normal, então a distribuição amostral de M X − μ V / n seguirá uma distribuição T com n − 1 graus de liberdade.

Questão: 109 de 3909

Gabarito Preliminar

6799166b8c852b431f099419

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Banca: CESPE / Cebraspe

Órgão: Tribunal Superior Eleitoral

Cargo(s): Analista Judiciário - Estatística

Ano: 2024

Matéria/Assunto: Estatística

Considere uma amostra aleatória de tamanho  de variáveis aleatórias contínuas, Xi , independentes e identicamente distribuídas, com média μ e variância V finitas e desconhecidas.
Considere, ainda, Mx e S² como a média e a variância amostral, respectivamente. Considere, por fim, que Y i = I ( X i < b ) , com b fixo, em que a função I será igual a 1 se a condição do argumento for verdadeira e igual a 0, se for falsa.

Tendo como referência as informações apresentadas, julgue o item que se segue.
A soma das variáveis aleatórias Yi terá uma distribuição binomial.

Questão: 110 de 3909

Gabarito Preliminar

6799166b8c852b431f09941b

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Banca: CESPE / Cebraspe

Órgão: Tribunal Superior Eleitoral

Cargo(s): Analista Judiciário - Estatística

Ano: 2024

Matéria/Assunto: Estatística

Considere uma amostra aleatória de tamanho  de variáveis aleatórias contínuas, Xi , independentes e identicamente distribuídas, com média μ e variância V finitas e desconhecidas.
Considere, ainda, Mx e S² como a média e a variância amostral, respectivamente. Considere, por fim, que Y i = I ( X i < b ) , com b fixo, em que a função I será igual a 1 se a condição do argumento for verdadeira e igual a 0, se for falsa.

Tendo como referência as informações apresentadas, julgue o item que se segue.
Se a distribuição das variáveis aleatórias X for normal, então a distribuição amostral de ( n − 1 ) ( S 2 / V ) seguirá uma distribuição qui-quadrado com n − 1 graus de liberdade.