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Questões de CESPE / Cebraspe - Estatística - Superior

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Questão: 31 de 3909

Gabarito Preliminar

67dac1776cd6bfff1607ec83

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Banca: CESPE / Cebraspe

Órgão: Agênca Nacional de Mineração

Cargo(s): Especialista em Recursos Minerais - Economia ou Contabilidade

Ano: 2025

Matéria/Assunto: Estatística

Uma distribuição conjunta das variáveis X e Y é dada pela função de densidade f (x,y) = 1 − x 2 − y 3 , em que 0 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 2 e 3x + 2y ≤ 2. Considerando essas informações, bem como f (x,y) = 0 para os demais pontos, julgue o item a seguir.
E [X] > E [Y]

Questão: 32 de 3909

Gabarito Preliminar

67dac1776cd6bfff1607ec85

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Banca: CESPE / Cebraspe

Órgão: Agênca Nacional de Mineração

Cargo(s): Especialista em Recursos Minerais - Economia ou Contabilidade

Ano: 2025

Matéria/Assunto: Estatística

Uma distribuição conjunta das variáveis X e Y é dada pela função de densidade f (x,y) = 1 − x 2 − y 3 , em que 0 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 2 e 3x + 2y ≤ 2. Considerando essas informações, bem como f (x,y) = 0 para os demais pontos, julgue o item a seguir.
A probabilidade de um ponto escolhido aleatoriamente do conjunto [0, 2] × [0, 3] estar localizado no quadrado unitário [0, 1]2 é maior que 50%.

Questão: 33 de 3909

Gabarito Preliminar

67dac1786cd6bfff1607ec91

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Banca: CESPE / Cebraspe

Órgão: Agênca Nacional de Mineração

Cargo(s): Especialista em Recursos Minerais - Economia ou Contabilidade

Ano: 2025

Matéria/Assunto: Estatística

Os átomos de determinado mineral radioativo sofrem decaimento aleatoriamente. A partir de certo momento t = 0, o instante em que um átomo decai tem distribuição dada pela função densidade de probabilidade f (t) = λe -λt, para t ≥ 0, e f (t) = 0, para t < 0.

Com base na situação hipotética apresentada, considerando que seja medido em anos e que, dada uma amostra qualquer, 60% dos átomos decaia após 1 ano, julgue o próximo item.
O instante em que um átomo sofre decaimento é uma variável aleatória com distribuição de Poisson.

Questão: 34 de 3909

Gabarito Preliminar

67dac1786cd6bfff1607ec94

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Banca: CESPE / Cebraspe

Órgão: Agênca Nacional de Mineração

Cargo(s): Especialista em Recursos Minerais - Economia ou Contabilidade

Ano: 2025

Matéria/Assunto: Estatística

Um laboratório de química testa estatisticamente duas amostras de rochas para determinar se elas apresentam a mesma composição mineral. No caso, a hipótese nula é que as rochas apresentam a mesma composição, e a hipótese alternativa é que há diferença em algum componente. A significância do teste é dada por a = 5%.

Em referência a essa situação hipotética, julgue o item subsequente.
O poder do teste descrito é dado por 1 - a = 5%.

Questão: 35 de 3909

Gabarito Preliminar

67dac1786cd6bfff1607ec96

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Banca: CESPE / Cebraspe

Órgão: Agênca Nacional de Mineração

Cargo(s): Especialista em Recursos Minerais - Economia ou Contabilidade

Ano: 2025

Matéria/Assunto: Estatística

Um laboratório de química testa estatisticamente duas amostras de rochas para determinar se elas apresentam a mesma composição mineral. No caso, a hipótese nula é que as rochas apresentam a mesma composição, e a hipótese alternativa é que há diferença em algum componente. A significância do teste é dada por a = 5%.

Em referência a essa situação hipotética, julgue o item subsequente.
A significância do teste indica que há 5% de probabilidade de se aceitar que a composição das rochas seja a mesma quando, na realidade, elas não são.