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Questões de CESPE / Cebraspe - Matemática - Todas - nível superior

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Questão: 61 de 205

327044

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Banca: CESPE / Cebraspe

Órgão: ABIN

Cargo(s): Oficial Técnico - Inteligência | ÁREA 7

Ano: 2018

Matéria/Assunto: Matemática > Tópicos de Matemática (Ensino Superior)

Considerando a função f: D → R, em que f(x) = x³ - 3x² + 10 para
, julgue os itens a seguir.
Para a função f, x = 2 é um ponto de mínimo local que também
é de mínimo global.

Questão: 62 de 205

327045

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Banca: CESPE / Cebraspe

Órgão: ABIN

Cargo(s): Oficial Técnico - Inteligência | ÁREA 7

Ano: 2018

Matéria/Assunto: Matemática > Álgebra Linear Elementar

Considerando as transformações lineares P: R³ → R² e T: R² → R³
,
dadas, respectivamente, por P(x, y, z) = (x, y) e T(x, y) = (x, y, x + y),
e considerando, ainda, que as matrizes associadas às transformações
P e T nas bases canônicas sejam indicadas, respectivamente,
por P e T, julgue os itens que se seguem.
A imagem da transformação T é um subespaço vetorial de R³
com dimensão 2.

Questão: 63 de 205

327046

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Banca: CESPE / Cebraspe

Órgão: ABIN

Cargo(s): Oficial Técnico - Inteligência | ÁREA 7

Ano: 2018

Matéria/Assunto: Matemática > Álgebra Linear Elementar

Considerando as transformações lineares P: R³ → R² e T: R² → R³
,
dadas, respectivamente, por P(x, y, z) = (x, y) e T(x, y) = (x, y, x + y),
e considerando, ainda, que as matrizes associadas às transformações
P e T nas bases canônicas sejam indicadas, respectivamente,
por P e T, julgue os itens que se seguem.
O núcleo da transformação linear composta é gerado pelo
vetor e3 = (0, 0, 1), isto é, um vetor v = (x, y, z) está no núcleo
de , se, e somente se, x = y = 0.

Questão: 64 de 205

327047

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Banca: CESPE / Cebraspe

Órgão: ABIN

Cargo(s): Oficial Técnico - Inteligência | ÁREA 7

Ano: 2018

Matéria/Assunto: Matemática > Álgebra Linear Elementar

Considerando as transformações lineares P: R³ → R² e T: R² → R³
,
dadas, respectivamente, por P(x, y, z) = (x, y) e T(x, y) = (x, y, x + y),
e considerando, ainda, que as matrizes associadas às transformações
P e T nas bases canônicas sejam indicadas, respectivamente,
por P e T, julgue os itens que se seguem.
A transformação linear composta é uma bijeção de
R² em R²
.

Questão: 65 de 205

327048

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Banca: CESPE / Cebraspe

Órgão: ABIN

Cargo(s): Oficial Técnico - Inteligência | ÁREA 7

Ano: 2018

Matéria/Assunto: Matemática > Álgebra Linear Elementar

Considerando as transformações lineares P: R³ → R² e T: R² → R³
,
dadas, respectivamente, por P(x, y, z) = (x, y) e T(x, y) = (x, y, x + y),
e considerando, ainda, que as matrizes associadas às transformações
P e T nas bases canônicas sejam indicadas, respectivamente,
por P e T, julgue os itens que se seguem.
As matrizes P × T e T × P são, ambas, quadradas e inversíveis.