Questões de CESPE / Cebraspe - Matemática - Todas - nível superior

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Questão: 81 de 205

327051

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Banca: CESPE / Cebraspe

Órgão: ABIN

Cargo(s): Oficial Técnico - Inteligência | ÁREA 7

Ano: 2018

Matéria/Assunto: Matemática > Números complexos

Julgue os itens seguintes, a respeito de números complexos e
funções de variáveis complexas.
No plano complexo, os números complexos z que satisfazem
à equação estão sobre a circunferência de centro
na origem e de raio .

Questão: 82 de 205

327062

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Banca: CESPE / Cebraspe

Órgão: ABIN

Cargo(s): Oficial Técnico - Inteligência | ÁREA 7

Ano: 2018

Matéria/Assunto: Matemática > Funções e Inequações / Questões sobre Funções

O efetivo de uma agência de inteligência é formado por 30 oficiais de inteligência, 70 agentes de inteligência e 40 analistas.
Para redigir um relatório operacional são necessários 3 oficiais
de inteligência, 8 agentes de inteligência e 1 analista; para o
acompanhamento de investigado, são necessários 2 oficiais,2 agentes e 4 analistas. Cada relatório operacional gera, para a
agência, R$ 5.000 de resultado financeiro, e cada acompanhamento
de investigado, R$ 3.000.


A partir dessa situação hipotética, julgue os itens seguintes.
A função objetivo associada ao problema de otimização do
resultado financeiro é expressa, em milhares de reais, por
f(x, y) = 3x + 5y, em que x e y indicam, respectivamente, as
quantidades de relatórios operacionais redigidos e de
operações de acompanhamento de investigado realizadas.

Questão: 83 de 205

327063

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Banca: CESPE / Cebraspe

Órgão: ABIN

Cargo(s): Oficial Técnico - Inteligência | ÁREA 7

Ano: 2018

Matéria/Assunto: Matemática > Funções e Inequações / Questões sobre Funções

O efetivo de uma agência de inteligência é formado por 30 oficiais de inteligência, 70 agentes de inteligência e 40 analistas.
Para redigir um relatório operacional são necessários 3 oficiais
de inteligência, 8 agentes de inteligência e 1 analista; para o
acompanhamento de investigado, são necessários 2 oficiais,2 agentes e 4 analistas. Cada relatório operacional gera, para a
agência, R$ 5.000 de resultado financeiro, e cada acompanhamento
de investigado, R$ 3.000.


A partir dessa situação hipotética, julgue os itens seguintes.
A solução ótima ocorre no interior da região de soluções
viáveis, que é determinada em função das restrições impostas
pela força de trabalho disponível para a agência.

Questão: 84 de 205

327065

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Banca: CESPE / Cebraspe

Órgão: ABIN

Cargo(s): Oficial Técnico - Inteligência | ÁREA 7

Ano: 2018

Matéria/Assunto: Matemática > Trigonometria

O relatório de inteligência elaborado por um agente
registra que o suspeito investigado, quando frequenta determinado
restaurante, sempre ocupa uma de três mesas, localizadas, segundo
um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais imaginário, nos
pontos A = (2, 3), B = (7, 2) e C = (5, 6). Para aumentar as chances
de capturar as conversas do investigado, independentemente da
mesa por ele escolhida entre essas três, será colocado um ponto
eletrônico de escuta em um ponto P = (x, y), de modo que a soma
dos quadrados das distâncias de P às mesas A, B e C seja mínima.


A partir dessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
Considerando-se 7,2 como valor aproximado para √52, é
correto afirmar que, no triângulo ABC, o ângulo
correspondente ao vértice A é menor que 60º.

Questão: 85 de 205

327066

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Banca: CESPE / Cebraspe

Órgão: ABIN

Cargo(s): Oficial Técnico - Inteligência | ÁREA 7

Ano: 2018

Matéria/Assunto: Matemática > Trigonometria

O relatório de inteligência elaborado por um agente
registra que o suspeito investigado, quando frequenta determinado
restaurante, sempre ocupa uma de três mesas, localizadas, segundo
um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais imaginário, nos
pontos A = (2, 3), B = (7, 2) e C = (5, 6). Para aumentar as chances
de capturar as conversas do investigado, independentemente da
mesa por ele escolhida entre essas três, será colocado um ponto
eletrônico de escuta em um ponto P = (x, y), de modo que a soma
dos quadrados das distâncias de P às mesas A, B e C seja mínima.


A partir dessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
O ponto P é o baricentro do triângulo formado pelos pontos
A, B e C.