Vamos analisar a distribuição dos atendentes pelos turnos e resolver o problema com base nas informações fornecidas:

<ul>
<li>Turno de 7h às 13h: Vamos nomear a como o número de atendentes nesse turno.</li>
<li>Turno de 11h às 17h: Vamos nomear b como o número de atendentes nesse turno.</li>
<li>Turno de 14h às 20h: Vamos nomear c como o número de atendentes nesse turno.</li>
</ul>

Sabemos que os atendentes de b e c cobrem as 15h (40 atendentes), e os atendentes de a e b cobrem as 12h (42 atendentes).

Então podemos estabelecer as seguintes equações baseadas nas informações fornecidas:

<ul>
<li>a + b = 42 (Contagem às 12h, envolvendo os turnos 1 e 2)</li>
<li>b + c = 40 (Contagem às 15h, envolvendo os turnos 2 e 3)</li>
</ul>

Conhecemos o total de atendentes, que é 70, formando a terceira equação:

<ul>
<li>a + b + c = 70 (Total de atendentes)</li>
</ul>

Podemos substituir b + c da segunda equação na terceira equação:

a + 40 = 70

Resolvendo para a:

a = 70 - 40 = 30

Portanto, 30 atendentes começam o trabalho às 7h, coincidindo com o que foi especificado nas informações iniciais sobre as contagens de atendentes nos horários de pico. Assim, a alternativa correta é, de forma inequívoca, 

a alternativa D.

 os aplicativos não abrirão mais rápido.

 o tamanho da memória não foi aumentado e também não foi instalado um novo antivírus.

 ou o tamanho da memória não foi aumentado ou um novo antivírus não foi instalado.

 o tamanho da memória pode ter sido aumentado, mas um novo antivírus não foi instalado.

 um novo antivírus pode ter sido instalado, mas o tamanho da memória não foi aumentado.

<!DOCTYPE html>
<html lang="pt-BR">
<head>
 <meta charset="UTF-8">
 <style>
 body {
 font-size: 16px;
 line-height: 1.5;
 }
 .blue {
 color: blue;
 }
 math {
 font-size: 16px;
 }
 </style>
</head>
<body>
 Para resolver esta questão, primeiro precisamos analisar as proposições lógicas apresentadas e suas implicações. Vamos representar as afirmações de forma simbólica:

 Seja:
 <ul>
 <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi>: <mo>se</mo> <mi>a</mi> aumentar o tamanho da memória <mo>ou</mo> <mi>b</mi> instalar um novo antivírus, <mo>então</mo> <mi>c</mi> a velocidade da Internet aumentará</math>.</li>
 <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi>: <mo>se</mo> a velocidade da Internet aumentar, <mo>então</mo> <mi>d</mi> os aplicativos abrirão mais rapidamente</math>.</li>
 </ul>
 
 Com isso, podemos simbolizar as afirmações coletivamente como:
 
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mo>(</mo>
 <mi>p</mi>
 <mo>∨</mo>
 <mi>q</mi>
 <mo>)</mo>
 <mo>→</mo>
 <mi>c</mi>
 </math>

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mo>(</mo>
 <mi>c</mi>
 <mo>→</mo>
 <mi>d</mi>
 <mo>)</mo>
 </math>

 Foi verificado que a velocidade da Internet não aumentou, ou seja, a proposição <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mo>F</mo></math>.

 Sabendo que <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo></mo><mo>F</mo></math>, analisamos a implicação <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>∨</mo><mi>q</mi><mo>)</mo><mo>→</mo><mo>F</mo></math>. Para que uma implicação seja verdadeira, as seguintes condições podem ser aplicadas:

 <ol>
 <li>Se o antecedente (a parte antes da seta) é verdadeiro, o consequente (a parte após a seta) deve ser verdadeiro.</li>
 <li>Se o consequente é falso, o antecedente também deve ser falso. Isso significa que a proposição <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>∨</mo><mi>q</mi></math> deve ser falsa.</li>
 </ol>

 Como <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi>∨<mi>q</mi></math> é uma disjunção, ela é falsa somente se ambas as proposições <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>=</mo>F<mo>)</mo></math> e <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>q</mi><mo>=</mo>F<mo>)</mo></math> forem falsas.

 Portanto, podemos concluir que:
 <ul>
 <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi> é falsa: o tamanho da memória não foi aumentado.</math></li>
 <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi> é falsa: um novo antivírus não foi instalado.</math></li>
 </ul>

 Agora, vamos analisar as alternativas dadas:

 <ul>
 <li>A) os aplicativos não abrirão mais rápido (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>¬</mo><mi>d</mi></math>).
 Essa afirmativa é incorreta porque, mesmo com <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi> = F</math>, não podemos concluir sobre <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math>, pois <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi> → <mi>d</mi></math> só é falso se <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi> = V e <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi> = F</math>.</math>
 </li>
 <li>B) o tamanho da memória não foi aumentado (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>¬</mo><mi>p</mi></math>) e também não foi instalado um novo antivírus (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>¬</mo><mi>q</mi></math>).
 Essa afirmativa é correta. Como já demonstrado, tanto <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math> quanto <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi> são falsas.</math>
 </li>
 <li>C) ou o tamanho da memória não foi aumentado (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>¬</mo><mi>p</mi></math>) ou um novo antivírus não foi instalado (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>¬</mo><mi>q</mi></math>).
 Esta alternativa é incorreta. A disjunção é verdadeira independentemente do valor lógico individual, pois ambas são verdadeiras.
 </li>
 <li>D) o tamanho da memória pode ter sido aumentado (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math>), mas um novo antivírus não foi instalado (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>¬</mo><mi>q</mi></math>).
 Essa alternativa é incorreta porque ao afirmar que <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math> pode ser verdadeiro, contradiz a conclusão obtida anteriormente de que <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>¬</mo><mi>p</mi> e <mo>¬</mo><mi>q</mi></math>).
 </li>
 <li>E) um novo antivírus pode ter sido instalado (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi></math>), mas o tamanho da memória não foi aumentado (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>¬</mo><mi>p</mi></math>).
 Essa alternativa também é incorreta, pelo mesmo motivo da alternativa D. Ambas as proposições não podem ser verdadeiras simultaneamente.
 </li>
 </ul>

 Dessa forma, através da análise lógica das proposições e das alternativas apresentadas, podemos concluir que:

 Portanto, a alternativa correta é B.
</body>
</html>

<!DOCTYPE html>
<html lang="pt-BR">
<head>
 <meta charset="UTF-8">
 <style>
 body {
 font-size: 16px;
 line-height: 1.5;
 }
 .blue {
 color: blue;
 }
 math {
 font-size: 16px;
 }
 </style>
</head>
<body>
 Para determinar o número de linhas da tabela-verdade da proposição $ P_3 $, que é "Se meu celular vale muito mais que o que me acusam de tentar roubar, não preciso tentar roubá-lo", precisamos identificar as variáveis proposicionais envolvidas. Neste caso, a proposição pode ser representada da seguinte maneira:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>P</mi>
 <mo>→</mo>
 <mi>Q</mi>
 </math>
 

 onde:
 <ul>
 <li>P: “Meu celular vale muito mais que o que me acusam de tentar roubar."</li>
 <li>Q: “Não preciso tentar roubá-lo.”</li>
 </ul>

 Para uma proposição condicional como essa, precisamos considerar quantas variáveis proposicionais estão envolvidas. Aqui temos apenas duas variáveis: P e Q.

 O número de linhas em uma tabela-verdade é dado pela fórmula:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>2</mi>
 <mo>^</mo>
 <mi>n</mi>
 </math>
 

 onde n é o número de variáveis proposicionais. No nosso caso, n é 2, já que temos apenas as variáveis P e Q.

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>2</mi>
 <mo>^</mo>
 <mn>2</mn>
 <mo>=</mo>
 <mn>4</mn>
 </math>
 

 Portanto, o número de linhas da tabela-verdade para a proposição P é igual a 4.

 Agora, vamos analisar as alternativas oferecidas:

 <ul>
 <li>A) 2:
 Incorreto. Uma proposição condicional com duas variáveis não pode ter apenas 2 linhas em sua tabela-verdade.
 </li>
 <li>B) 4:
 Correto. A tabela-verdade para as variáveis P e Q terá 4 combinações possíveis de verdade e falsidade.
 </li>
 <li>C) 8:
 Incorreto. Uma tabela com 8 linhas implicaria a existência de 3 variáveis proposicionais, o que não é o caso aqui.
 </li>
 <li>D) 16:
 Incorreto. Para ter 16 linhas, precisaríamos de 4 variáveis, o que também não se aplica neste caso.
 </li>
 <li>E) 32:
 Incorreto. Ocorre o mesmo motivo das análises anteriores. Não há 5 variáveis envolvidas.
 </li>
 </ul>

 Concluindo, o número de linhas da tabela-verdade para a proposição P é 4, e, portanto, a alternativa correta é:
 
 Portanto, a alternativa correta é B.
</body>
</html>

Pablo, estudante de direito aprovado em concurso público, foi preso por suspeita de tentativa de roubo, à mão armada, de um celular avaliado em R$ 800,00. Seu nome, o de sua mãe, sua idade e seu local de nascimento coincidiam com as informações apuradas na investigação. Além disso, dados de localização do celular de Pablo, um aparelho de última geração avaliado em mais de R$ 5 mil, indicaram que ele estava na cidade na época do crime.

 Em sua defesa, ele alegou o que se segue.

P1: “Eu estava na cidade porque fui fazer concurso público.” 
P2: “Meu celular vale muito mais que o que me acusam de tentar roubar.” 
P3: “Se meu celular vale muito mais que o que me acusam de tentar roubar, não preciso tentar roubá-lo.” 
P4: “Se não preciso tentar roubá-lo, não cometi esse crime.” C: “Logo, não cometi esse crime.”

 “Preciso tentar roubá-lo ou não cometi esse crime.”

 “Se preciso tentar roubá-lo, cometi esse crime.”

 “Preciso tentar roubá-lo, mas não cometi esse crime.”

 “Se não cometi esse crime, não preciso tentar roubá-lo.”

 “Precisava tentar roubá-lo e cometi esse crime.”

<!DOCTYPE html>
<html lang="pt-BR">
<head>
 <meta charset="UTF-8">
 <style>
 body {
 font-size: 16px;
 line-height: 1.5;
 }
 .blue {
 color: blue;
 }
 math {
 font-size: 16px;
 }
 </style>
</head>
<body>
 Vamos analisar a proposição P4 apresentada na situação hipotética: “Se não preciso tentar roubá-lo, não cometi esse crime.” Em notação lógica, ela pode ser representada da seguinte maneira:
 
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mo>¬</mo>
 <mi>p</mi>
 <mo>→</mo>
 <mo>¬</mo>
 <mi>q</mi>
 </math>
 
 onde p representa "precisar tentar roubá-lo" e q representa "cometer esse crime". Portanto, estamos lidando com uma implicação lógica que podemos analisar mais a fundo para encontrar sua equivalência.

 De acordo com a lógica proposicional, a implicação <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mo>¬</mo>
 <mi>p</mi>
 <mo>→</mo>
 <mo>¬</mo>
 <mi>q</mi>
 </math> pode ser convertida usando a equivalência lógica: 
 
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>A</mi>
 <mo>→</mo>
 <mi>B</mi>
 </math> é logicamente equivalente a <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mo>¬</mo>
 <mi>A</mi>
 <mo>∨</mo>
 <mi>B</mi>
 </math>. 
 
 Assim, substituindo as variáveis, temos:
 
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mo>¬</mo>
 <mi>¬</mi>
 <mi>p</mi>
 <mo>∨</mo>
 <mo>¬</mo>
 <mi>q</mi>
 </math>

 O que simplifica para:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>p</mi>
 <mo>∨</mo>
 <mo>¬</mo>
 <mi>q</mi>
 </math>

 Portanto, a proposição equivalente à P4 é a negação da contrariedade, ou seja, quer dizer que "preciso tentar roubá-lo ou não cometi esse crime". Vamos agora analisar as alternativas propostas.

 <ul>
 <li>A) “Preciso tentar roubá-lo ou não cometi esse crime.”
 Essa proposição é exatamente o que obtivemos como equivalente a P4. Logo, esta opção é correta.
 </li>
 <li>B) “Se preciso tentar roubá-lo, cometi esse crime.”
 Essa proposição é uma afirmação condicional que não reflete a mesma relação lógica de P4. Portanto, é incorreta.
 </li>
 <li>C) “Preciso tentar roubá-lo, mas não cometi esse crime.”
 Essa afirmação sugere que Pablo precisa tentar roubá-lo, mas ao mesmo tempo afirma que ele não cometeu o crime. Isso contrasta com a proposição original P4, tornando-a incorreta.
 </li>
 <li>D) “Se não cometi esse crime, não preciso tentar roubá-lo.”
 Esta expressão é a contrapartida da P4 e não representa a mesma lógica. Portanto, não é equivalente.
 </li>
 <li>E) “Precisava tentar roubá-lo e cometi esse crime.”
 Essa proposição é uma afirmação categórica que não corresponde à lógica da implicação em P4. Portanto, está incorreta.
 </li>
 </ul>

 Após a análise de todas as alternativas e considerando a lógica proposicional, concluímos que a única proposição que representa a equivalência a P4 é a opção A.

 Portanto, a alternativa correta é A.
</body>
</html>

 Sob o ponto de vista lógico, o argumento não é válido, o que evidencia que Pablo é culpado.

 Sob o ponto de vista lógico, o argumento é válido, o que isenta Pablo de culpa.

 Sob o ponto de vista lógico, o argumento não é válido, mas isso não evidencia a culpa de Pablo.

 O argumento é válido, mas isso não isenta nem evidencia a culpa de Pablo.

 Sob o ponto de vista lógico, o argumento não é válido, o que indica que Pablo precisará juntar novos elementos para provar sua inocência.

<!DOCTYPE html>
<html lang="pt-BR">
<head>
 <meta charset="UTF-8">
 <style>
 body {
 font-size: 16px;
 line-height: 1.5;
 }
 .blue {
 color: blue;
 }
 math {
 font-size: 16px;
 }
 </style>
</head>
<body>

 Para analisar a argumentação apresentada por Pablo, devemos examinar cada uma das proposições que ele estabelece e como elas se conectam para chegar à sua conclusão. O argumento de Pablo é estruturado da seguinte maneira:

 P1: “Eu estava na cidade porque fui fazer concurso público.”
 P2: “Meu celular vale muito mais que o que me acusam de tentar roubar.”
 P3: “Se meu celular vale muito mais que o que me acusam de tentar roubar, não preciso tentar roubá-lo.”
 P4: “Se não preciso tentar roubá-lo, não cometi esse crime.”
 C: “Logo, não cometi esse crime.”

 O que se segue é a análise lógica desses pontos.

 Para entender a validade do argumento de Pablo, primeiro devemos apresentar as proposições em forma lógica. Podemos representá-las da seguinte forma:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>p</mi>
 <mo>:</mo>
 <mi>Eu</mi>
 <mo> </mo>
 <mi>estava</mi>
 <mo> </mo>
 <mi>na</mi>
 <mo> </mo>
 <mi>cidade</mi>
 <mo> </mo>
 <mo>→</mo>
 <mi>fui</mi>
 <mo> </mo>
 <mi>fazer</mi>
 <mo> </mo>
 <mi>concurso</mi>
 </math>
 

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>q</mi>
 <mo>:</mo>
 <mi>Meu</mi>
 <mo> </mo>
 <mi>celular</mi>
 <mo> </mo>
 <mi>vale</mi>
 <mo> </mo>
 <mi>muito</mi>
 <mo> </mo>
 <mo>></mo>
 <mi>o</mi>
 <mo> </mo>
 <mi>que</mi>
 <mo> </mo>
 <mi>me</mi>
 <mo> </mo>
 <mi>acusam</mi>
 <mo> </mo>
 <mi>de</mi>
 <mo> </mo>
 <mi>tentar</mi>
 <mo> </mo>
 <mi>roubar</mi>
 </math>
 

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>r</mi>
 <mo>:</mo>
 <mo>Se</mo>
 <mo> </mo>
 <mi>q</mi>
 <mo> →</mo>
 <mo> </mo>
 <mo>não</mo>
 <mo> </mo>
 <mi>preciso</mi>
 <mo> </mo>
 <mi>tentar</mi>
 <mo> </mo>
 <mi>roubar</mi>
 </math>
 

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>s</mi>
 <mo>:</mo>
 <mo>Se</mo>
 <mo> </mo>
 <mi>r</mi>
 <mo> →</mo>
 <mo> </mo>
 <mo>não</mo>
 <mo> </mo>
 <mi>cometi</mi>
 <mo> </mo>
 <mi>crime</mi>
 </math>
 

 A partir dessas proposições podemos formar o seguinte argumento lógico:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mo>∴</mo>
 <mo>não</mo>
 <mo> </mo>
 <mi>cometi</mi>
 <mo> </mo>
 <mi>crime</mi>
 </math>

 Agora vamos analisar como as alternativas se relacionam com a validade do argumento de Pablo.

 <ul>
 <li>A) Sob o ponto de vista lógico, o argumento não é válido, o que evidencia que Pablo é culpado: 
 Incorreto. Embora a lógica do argumento seja falha, a conclusão de culpabilidade não pode ser inferida apenas da invalidade lógica.
 </li>
 <li>B) Sob o ponto de vista lógico, o argumento é válido, o que isenta Pablo de culpa: 
 Incorreto. O argumento, apesar de ser estruturado, não é logicamente válido em sua conclusão.
 </li>
 <li>C) Sob o ponto de vista lógico, o argumento não é válido, mas isso não evidencia a culpa de Pablo: 
 Embora a primeira parte da afirmativa esteja correta, a conclusão não necessariamente implica em isenção de culpa, apenas reflete a estrutura do argumento.
 </li>
 <li>D) O argumento é válido, mas isso não isenta nem evidencia a culpa de Pablo: 
 Correto. A invalidade lógica não implica automaticamente na culpa. Portanto, mesmo que o argumento lógico tenha falhas, isso não produz evidência de culpa direta; as provas do caso ainda precisam ser apresentadas.
 </li>
 <li>E) Sob o ponto de vista lógico, o argumento não é válido, o que indica que Pablo precisará juntar novos elementos para provar sua inocência: 
 A argumentação, embora falha, não pode ser considerada uma prova de que Pablo necessitará de novos elementos, sendo a culpa uma questão diferente da validade lógica do argumento.
 </li>
 </ul>

 Dessa maneira, ao refletir sobre a estrutura do raciocínio de Pablo e a lógica nas afirmações, podemos concluir que, realmente, a alternativa correta é a D, que afirma que o argumento pode ser considerado válido sob uma visão lógica, mas isso não exime nem evidencia a culpa de Pablo de forma direta.

 Portanto, a alternativa correta é D.
</body>
</html>

Questões de CESPE / Cebraspe - Raciocínio Lógico - Múltipla escolha