Para resolver o problema, primeiro precisamos determinar a resistência de cada resistor individual. Sabemos que as resistências estão relacionadas da seguinte forma:<ul><li>R1=2R2</li><li>​R2=2R3</li><li>​R3​=2R4</li><li>​R4=2R5</li></ul> Vamos denotar R5=R. Então, podemos expressar as resistências em termos de 𝑅R como segue:<ul><li>R4=2R5=2R</li><li>R3=2R4=2(2R)=4R</li><li>R2=2R3=2(4R)=8R</li><li>R1=2R2​=2(8R)=16R</li></ul>Agora, vamos usar a fórmula para a resistência equivalente 𝑅𝑒𝑞​ de resistores em paralelo: 1/𝑅𝑒𝑞=(1/𝑅1)+(1/𝑅2)+(1/𝑅3)+(1/𝑅4)+(1/𝑅5) Substituindo os valores:1/𝑅𝑒𝑞=(1/16𝑅)+(1/8𝑅)+(1/4𝑅)+(1/2𝑅)+(1/𝑅)​Para somar as frações, vamos colocá-las todas sobre um denominador comum, que neste caso é 16𝑅 1/𝑅𝑒𝑞=(1+2+4+8+16) / 16𝑅 Somando as frações:1/𝑅𝑒𝑞=31/16𝑅​Dado que a resistência equivalente do circuito é 32/31Ω 1/𝑅𝑒𝑞=31/16𝑅=31/32 Igualando as duas expressões:31/16𝑅=31/32​Para encontrar 𝑅, basta resolver a equação: 31/16𝑅=31/32 Cancelamos os 31 de ambos os lados:1/16𝑅=1/32 Invertemos ambos os lados para resolver para 𝑅:16𝑅=32𝑅=32/16𝑅=2 Agora, conhecendo 𝑅, podemos calcular a resistência equivalente se os resistores fossem associados em série. A resistência total 𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙​ em série é simplesmente a soma das resistências individuais: 𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙=𝑅1+𝑅2+𝑅3+𝑅4+𝑅5 ​Para substituir os valores vamos encontrar os resistores indivudualmente:<ul><li>R5=R =2</li><li>R4=2R5=2.R = 2(2)= 4</li><li>R3=2R4=2(2R)=4.2 = 8</li><li>R2=2R3=2(4R)=8R = 8.2 = 16</li><li>R1=2R2​=2(8R)=16R= 16.2 = 32</li></ul> Substituindo os valores:𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙=32+16+8+4+2 = 62 ohm A resposta correta é letra B

Para resolver este problema, vamos novamente usar a Lei de Faraday da indução eletromagnética e a Lei de Ohm. A Lei de Faraday da indução eletromagnética nos diz que a força eletromotriz (fem) induzida é dada pela variação do fluxo magnético através da espira: A Lei de Faraday é dada por: E = - dPhi_B / dt onde (E) é a força eletromotriz induzida, e (Phi_B) é o fluxo magnético através da espira. O fluxo magnético (Phi_B) é definido como: Phi_B = B * A onde (B) é o campo magnético e (A) é a área da espira. Neste problema, sabemos que o campo magnético (B) está diminuindo a uma taxa de 4 T/s, ou seja: dB/ dt = -4 T/s Neste caso, a área (A) é 1 m². Portanto, a variação do fluxo magnético é: dPhi_B/ dt= A *(dB/dt) = 1 * (-4)dPhi_B/dt = -4 Wb/s A força eletromotriz induzida (E) será: E = - (dPhi_B / dt) = - (-4) E= 4 V Sabemos pela Lei de Ohm que a resistência (R) está relacionada com a força eletromotriz (E) e a corrente (i) da seguinte forma: E = R. i Logo: R = E/iSabemos que a corrente (i) é (1/3 A). Substituindo os valores: R = 4V / (1/3) AR = 4 * 3 R = 12 ohm Portanto, a resistência elétrica da espira é: (D) 12 Ω

Para resolver este problema, precisamos analisar o movimento da partícula carregada em um campo magnético. Quando uma partícula com carga elétrica (Q) se move com uma velocidade (v) perpendicular a um campo magnético (B), ela experimenta uma força magnética ({F}_B) dada pela Lei de Lorentz:{F}_B = Q * (v x B) A força magnética é sempre perpendicular tanto à velocidade da partícula quanto ao campo magnético, resultando em um movimento circular uniforme. A magnitude da força magnética é: F_B = Q * v * B E essa força centrípeta é o que mantém a partícula em movimento circular. A força centrípeta (F_c) para um movimento circular é: F_c = (M * v²) / r onde (r) é o raio da trajetória circular. Igualando a força magnética à força centrípeta, obtemos: Q * v * B = M * v² / r Resolvendo para (r): r = (M * v) / (Q * B) Substituindo os valores fornecidos: - ( Q = 4,8 *10^{-19} C)- ( M = 1,6* raiz {6} *10^{-26} kg)- ( v = raiz {6} *10^3 m/s)- ( B = 1 T) Vamos calcular o raio ( r ): r = [1,6*raiz {6}*10^{-26} * raiz{6}*10^3] / 				[4,8*10^{-19} * 1]r = 1,6 * 6 * 10^(-4) / 4,8 r = 2 * 10^(-4) m Então, o raio da trajetória é0,0002 m = 0,2 mm Agora, para determinar a direção do movimento, precisamos considerar a regra da mão direita para a força de Lorentz: 1. A partícula tem carga positiva (Q &gt; 0).2. A velocidade (v) é perpendicular ao campo magnético (B) - direção +x. 3. (B) entra no plano da folha (vamos considerar a direção (-z). Usando a regra da mão esquerda, onde o dedo médio aponta na direção da velocidade (v) , o dedo indicador na direção do campo magnético (B) - entrando na folha, o polegar indiará a direção da força ({F}_B) que será para cima (+y). Isso resulta em um movimento circular no sentido anti- horário quando visto do lado de fora da folha. Portanto, a partícula vai se mover em uma trajetória circular no sentido anti-horário ao entrar perpendicularmente no campo magnético. Letra A

Questões de Física - Corpo de Bombeiros Militar do Distrito Federal