Questões de Estatística avançada

Questão: 41 de 5032

409914

Banca: CESPE / Cebraspe

Órgão: PF

Cargo(s): Policial Federal - Papiloscopista

Ano: 2021

Matéria/Assunto: Estatística > Estatística avançada / Teste de hipóteses

Um estudo objetivou avaliar a evolução do número
mensal Y de milhares de ocorrências de certo tipo de crime em
determinado ano. Com base no método dos mínimos quadrados
ordinários, esse estudo apresentou um modelo de regressão linear
simples da forma

em que

representa a reta ajustada em função da variável
regressora 𝑇, tal que 1 ≤ 𝑇 ≤ 12.

Os erros padrão das estimativas dos coeficientes desse
modelo, as razões t e seus respectivos p-valores encontram-se na
tabela a seguir.

Os desvios padrão amostrais das variáveis 𝑌 e 𝑇 foram,
respectivamente, 1 e 3,6.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

Considere que 𝑎 denote o coeficiente angular do modelo de regressão linear simples e considere, ainda, que o teste de hipóteses 𝐻₀: 𝑎 = 0 versus 𝐻₁: 𝑎 ≠ 0. Nessa situação, com referência a esse teste, caso o nível de significância escolhido seja igual a 5%, os resultados do estudo em questão indicarão que não há evidências estatísticas contra a hipótese nula 𝐻₀: 𝑎 = 0.

Certo

Errado

Questão: 42 de 5032

409915

Banca: CESPE / Cebraspe

Órgão: PF

Cargo(s): Policial Federal - Papiloscopista

Ano: 2021

Matéria/Assunto: Estatística > Estatística avançada / Análise da variância

Um estudo objetivou avaliar a evolução do número
mensal Y de milhares de ocorrências de certo tipo de crime em
determinado ano. Com base no método dos mínimos quadrados
ordinários, esse estudo apresentou um modelo de regressão linear
simples da forma

em que

representa a reta ajustada em função da variável
regressora 𝑇, tal que 1 ≤ 𝑇 ≤ 12.

Os erros padrão das estimativas dos coeficientes desse
modelo, as razões t e seus respectivos p-valores encontram-se na
tabela a seguir.

Os desvios padrão amostrais das variáveis 𝑌 e 𝑇 foram,
respectivamente, 1 e 3,6.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

Se a média amostral da variável 𝑇 for igual a 6,5, então a média amostral da variável 𝑌 será igual a 4,35 mil ocorrências.

Certo

Errado

Questão: 43 de 5032

409910

Banca: CESPE / Cebraspe

Órgão: PF

Cargo(s): Policial Federal - Papiloscopista

Ano: 2021

Matéria/Assunto: Estatística > Estatística avançada / Funções de distribuição e densidade de probabilidade

Considerando que o conjunto de dados apresentado represente
uma realização de uma amostra aleatória simples de tamanho 𝑛 = 5 retirada de uma população 𝑋, cuja função de probabilidade
acumulada é escrita como

em que 𝛽 é o parâmetro desconhecido, julgue o item que se
segue.

A estimativa de máxima verossimilhança para o parâmetro 𝛽 é igual ou superior a 3,5.

Certo

Errado

Questão: 44 de 5032

409909

Banca: CESPE / Cebraspe

Órgão: PF

Cargo(s): Policial Federal - Papiloscopista

Ano: 2021

Matéria/Assunto: Estatística > Estatística avançada / Funções de distribuição e densidade de probabilidade

Considere que 𝑋 e 𝑌 sejam variáveis aleatórias contínuas que se
distribuem conjuntamente conforme a função de densidade

𝑓 (𝑥, 𝑦) = 𝑥 + 𝑦,

na qual 0 < 𝑥 < 1 e 0 < 𝑦 < 1.

Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

𝑌 é uma variável aleatória uniforme no intervalo (0,1).

Certo

Errado

Questão: 45 de 5032

409912

Banca: CESPE / Cebraspe

Órgão: PF

Cargo(s): Policial Federal - Papiloscopista

Ano: 2021

Matéria/Assunto: Estatística > Estatística avançada / Estimação por ponto e por intervalo

Considerando que o conjunto de dados apresentado represente
uma realização de uma amostra aleatória simples de tamanho 𝑛 = 5 retirada de uma população 𝑋, cuja função de probabilidade
acumulada é escrita como

em que 𝛽 é o parâmetro desconhecido, julgue o item que se
segue.

A média amostral é uma estatística suficiente para a estimação do parâmetro 𝛽.

Certo

Errado

Questões de Estatística avançada - Amostragem