De acordo com o texto, temos que calcular o valor para a projeção do oitavo item (X). Aplicando o método de previsão de médias móveis de dois pontos de dados da seguinte série temporal: Série temporal = {130, 140, 135, 145, 141, 148, 144, X}. Temos metade de 10 = 5, após metade de 8 = 4, após metade de 4 = 2. Assim, o valor de x será 144 + 2 = 146. Resposta letra B

 o vetor de cointegração seja igual a (1,1,1);  

a série 𝑒𝑡 seja I(2) e as séries 𝑝𝑡 e <img src=https://mapaava.s3.amazonaws.com/6453d26453e2de1d3461df3afgv-2023-tce-es-auditor-de-controle-externo-ciencias-economicas-provaimagem_2023-05-04_130153896.png /> sejam I(1);

as séries 𝑒𝑡 e 𝑝𝑡 sejam I(1) e a série <img src=https://mapaava.s3.amazonaws.com/6453d26453e2de1d3461df3afgv-2023-tce-es-auditor-de-controle-externo-ciencias-economicas-provaimagem_2023-05-04_130153896.png /> seja I(2);

a série 𝑒𝑝𝑡 seja I(2) e as séries 𝑒𝑡 e <img src=https://mapaava.s3.amazonaws.com/6453d26453e2de1d3461df3afgv-2023-tce-es-auditor-de-controle-externo-ciencias-economicas-provaimagem_2023-05-04_130153896.png /> sejam I(1);

 todas as séries tenham a mesma ordem de integração.

A resposta correta é: Letra E A questão nos fala que precisamos testar o equilibrio de longo prazo oriundo da paridade de compra (PPP) entre dois paises A e B Sabemos que a PPP é uma teoria que comprara diferentes moedas e também prevê as taxas de cambio entre estas moedas, mediante a isso temos que Et = Logaritmo Natural da Taxa de Câmbio Nominal&nbsp;Pt e Pt' = Logaritmo Natural do Nível de Preços Qt = Logaritmo Natural da Taxa de Câmbio Real Agora para resolve-la, temos que analisar todas as alternativas&nbsp;A)&nbsp;&nbsp;"o vetor de cointegração seja igual a (1,1,1)"&nbsp;Essa alternativa é falsa, pois a cointegração se trata de uma relação de longo prazo entre duas ou mais series, como não há um meio inferimos que os pesos são iguais não podemos afirmar a cointegração B)&nbsp;&nbsp;"a série&nbsp;et&nbsp;seja I(2) e as séries&nbsp;pt&nbsp;e&nbsp;pt' sejam I(1)"&nbsp; Esta afirmação esta incorreta, pois como as series não tem a mesma ordem de integração pois uma é I2 e a outra I1 não podemos cointegra-las&nbsp;C)&nbsp;&nbsp;"as séries&nbsp;et&nbsp;e&nbsp;pt&nbsp;sejam I(1) e a série&nbsp;pt'seja I(2)"&nbsp;Esta afirmação esta incorreta, pois como as series não tem a mesma ordem de integração pois uma é I2 e a outra I1 não podemos cointegra-las&nbsp;D)&nbsp;&nbsp;"a série&nbsp;ept&nbsp;seja I(2) e as séries&nbsp;et&nbsp;e&nbsp;pt'sejam I(1)" &nbsp;Esta afirmação esta incorreta, pois como as series não tem a mesma ordem de integração pois uma é I2 e a outra I1 não podemos cointegra-las&nbsp;E)&nbsp;&nbsp;"todas as séries tenham a mesma ordem de integração"&nbsp;Esta afirmação é correta pois para que tenha a mesma integração todas tem que ser I1 ou I2, podendo assim se cointegrarem

A resposta correta é: Letra C (certo) Neste exercício precisaremos achar a função de densidade marginal, para isso iremos integrar a função F, sendo assim f(v) = ∫01f(u,v)du f(v)=∫01(12/11) * (u²+uv+v²)du&nbsp;= (12/11) ∫01(u²+uv+v²)du =(12/11) * [(u³/3) + ((u²v)/2) + (uv²)]01&nbsp; = (12/11) * ((1/3) + (v/2)+ v²) =(1/11) * (12v² + 6v + 4) O próximo passo achar (E[V]), onde E[V]: E[V]=∫01v f(v) dv E[V]=(1/11) ∫01v(12v² + 6v + 4)dv E[V]=(1/11) * [(12v4/4) + (6v³/3) + (4v²/2)]01 E[V] = (1/11) * (3+2+2) E[V] = 7/11 Observe que a expressão que foi nos dada é em função de U e V, logo se fizermos o mesmo passo que fizemos V para U chegaremos na mesma resposta Analise f(u) = ∫01f(u,v)dv f(u)=∫01(12/11) * (u²+uv+v²)dv&nbsp;= (12/11) ∫01(u²+uv+v²)dv =(12/11) * [(u³/3) + ((u²v)/2) + (uv²)]01&nbsp; = (12/11) * ((1/3) + (u/2)+ u²) =(1/11) * (12u² + 6u + 4) O próximo passo achar (E[u]), onde E[u]: E[u]=∫01u f(u) du E[u]=(1/11) ∫01u(12u² + 6u + 4)du E[u]=(1/11) * [(12u4/4) + (6u³/3) + (4u²/2)]01 E[u] = (1/11) * (3+2+2) E[u] = 7/11

Os valores esperados de U e de V são iguais <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mfrac> <mn>7</mn> <mn>11</mn> </mfrac> </math>.

Julgue o item a seguir, considerando o par de variáveis aleatórias contínuas (U,V), cuja função de densidade conjunta é dada por f (u,v) = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mfrac> <mn>12</mn> <mn>11</mn> </mfrac> </math> (u2 + uv + v2), em que c é uma constante positiva, 0 < u < 1 e 0 < v < 1, e u e v representam, respectivamente, os suportes de U e V.

Questões de Estatística - Análise de séries temporais