normal com média 15 e desvio padrão igual a 5.

normal com média 15 e desvio padrão igual a 7.

desconhecida com média 15 e desvio padrão igual a 7.

t, de Student com média 7,5 e desvio padrão igual a 5.

qui-quadrado com dois graus de liberdade.

De acordo com o texto, temos que calcular a distribuição da variável z = x + y. Sendo x e y são independentes e sabendo que a variável&nbsp;x&nbsp;tem distribuição normal com média 5 e desvio padrão igual a 3. Já a variável&nbsp;y&nbsp;também tem distribuição normal, mas com média 10 e desvio padrão igual a 4. Média = 5 + 10Média = 15 Desvio padrão = √(3² + 4²)Desvio padrão = √(9 + 16)Desvio padrão = √25Desvio padrão = 5 Resposta letra A

De acordo com o texto, temos que calcular o valor da estatística do teste para a hipótese levantada pela secretaria de educação. Sendo o desvio desvio padrão dos anos de escolaridade é de 1 ano e a amostra é de 100 habitantes adultos de uma cidade, a média de anos de escolaridade obtida foi de 3 anos de estudo. Z teste = (ẋ – µ) ÷ (dp ÷ √n)Z teste = (3 - 4) ÷ (1 ÷ √100)Z teste = -1 ÷ (1 ÷ 10)z teste = -10 Aplicando o módulo de -10, temos 10. Resposta letra E

Para calcular a média de X: E(X) (também chamada de esperança de X), multiplicaremos cada valor que X pode assumir pela probabilidade p(x) de cada valor. Assim, a média é: soma de ( x p(x) ) para cada valor possível de x Substituindo valores, teremos: E(X) = [(-2) x 0,1] + [(-1) x 0,2] + [0 x 0,3] + [1 x 0,4] E(X) = - 0,2 - 0,2 + 0 + 0,4 E(X) = 0 Logo, a média de X é igual a 0. Então, a alternativa correta é a letra D.

Uma variável aleatória discreta X tem função de probabilidade dada por: 
<img alt='Imagem questão' src='https://d28sq8dmsjgyhi.cloudfront.net/607f2cc10905e9490f225f63/imgs_fgv-2018-al-ro-analista-legislativo-estatistica-prova/45.jpg'/>

Para encontrar a variância de X, precisamos saber: <ul><li>A média de X: E(X)</li><li>O segundo momento de X: E(X^2)</li></ul> A variância de X é dada por: V(X) = E(X^2) - [E(X)^2] Para calcular a média de X, multiplicaremos cada valor que X pode assumir pela probabilidade p(x) de cada valor. Assim, a média é: soma de ( x p(x) ) para cada valor possível de x Substituindo valores, teremos: E(X) = [(-2) x 0,1] + [(-1) x 0,2] + [0 x 0,3] + [1 x 0,4] E(X) = - 0,2 - 0,2 + 0 + 0,4 E(X) = 0 Logo, a média de X é igual a 0. Para calcular o segundo momento de X, multiplicaremos cada valor que X pode assumir ao quadrado pela probabilidade p(x) de cada valor. Assim, o segundo momento de X é: soma de ( x^2 p(x) ) para cada valor possível de x Substituindo valores, teremos: E(X^2) = soma de ( x^2 p(x) ) E(X^2) = [(-2)^2 x 0,1] + [(-1)^2 x 0,2] + [0^2 x 0,3] + [1^2 x 0,4] E(X^2) = [4 x 0,1] + [1 x 0,2] + [0 x 0,3] + [1 x 0,4] E(X^2) = 0,4 + 0,2 + 0 + 0,4 E(X^2) = 1 Agora, podemos calcular a variância, que será: V(X) = E(X^2) - [E(X)^2] V(X) = 1 - [0^2] V(X) = 1 Logo, a variância de X é igual a 1. Então, a alternativa correta é a letra C.

A função de distribuição F(x) é a probabilidade da variável X assumir valores menores do que um valor x, ou seja: F(x) = P(X ≤ x) Como isso, F(-0,8) é: F(-0,8) = P(X ≤ -0,8) Perceba que os valores menores do que -0,8 que X pode assumir são -2 e -1. Assim, F(-0,8) é a probabilidade de X assumir os valores -2 ou -1 Na tabela, consultando cada coluna, podemos ver que a probabilidade de X assumir o valor -2 é 0,1; e a probabilidade de X assumir o valor -1 é 0,2. Assim, F(-0,8) é: F(-0,8) = P(X = -2) + P(X = -1) F(-0,8) = 0,1 + 0,2 F(-0,8) = 0,3 Logo, F(-0,8) é igual a 0,3. Então, a alternativa correta é a letra A.

Questões de Estatística - Estatística básica