É possível realmente que um objeto seja lançado em altitude tal que dê volta ao redor do planeta terra, visto que não haveria perda de energia, ou seja, sem ação de forças externas que assim fariam perder.E a velocidade de órbita independe da massa do planeta e centro de massa.Alternativa correta A)

A imagem abaixo foi elaborada por Isaac Newton em sua obra Principia onde registra-se o movimento orbital ao redor de um planeta, costumeiramente ligada à representação pictórica da frase “um corpo em órbita é um corpo em queda permanente”.

<center><img alt='Imagem questão' src="https://d1obul4n7gbyjy.cloudfront.net/6492ded2e6c68f9b8d0ae98eibfc-2023-sec-ba-professor-da-educacao-basica-fisica-prova13.png"></center>

 Considere um ponto bem elevado do planeta como o Aconcágua, em Mendoza na Argentina, com aproximadamente 7 km de altitude, que será lançado em movimento orbital. Utilize, se necessário, os valores aproximados de 6,67 x 10-11 N.m² /kg² para a constante da gravitação universal, de 6.1024 kg para a massa da Terra, 6.400 km para o raio da Terra e √𝟏𝟎 = 3,2.
Para fins de cálculo, considere a aproximação: 6,67 = 20/3.

Vamos analisar cada afirmativa: 1) A energia idealmente necessária para elevar água em um desnível de 50m em 1h a essa vazão da bomba é 400 kJ. Para calcular a energia necessária para elevar a água em um desnível de 50 m em 1 hora, usamos a fórmula: E=m⋅g⋅hOnde:m é a massa de água levantada por hora, em kgg é a aceleração devido à gravidade, em m/s²h é a altura (desnível), em metros Primeiro precisamos encontrar a massa de agua:massa = vazão * densidadem = 0,8 * 1000m = 800 kgLogo a energia é:E= 800 * 10 * 50E= 400 000 J = 400 kJ Essa afirmação é verdadeira 2) A potência útil, associada ao trabalho para elevar a água apenas, é de 111 W. A potencia util é dada por:P util = W / t Onde W é o trabalho realizado em um determinado tempo t.P util = 400 000 / 1 hP util = 400 000 / (60 min * 60 seg)P util = 400 000 / 3600P util = 111 WEssa afirmativa está correta 3) O rendimento da bomba é de cerca de 50%. O rendimento pode ser calculado pela razão entre a potência útil e a potência total, a potencia total é a potencia da bomba comercial. Logo:R= potencia util / potencia totalR= 111/735R= 0,15O rendimento é de apenas 15%.Essa afirmativa está incorreta Assim a resposta correta é a letra D

Para calcular o trabalho realizado pela força resultante que a parede exerce sobre o projétil durante sua desaceleração, podemos usar a relação entre o trabalho e a energia cinética.O trabalho realizado é igual à variação da energia cinética do projétil. Inicialmente, o projétil possui uma energia cinética dada por: K0 = m * v² / 2 Ondem é a massa (50g = 0,05kg)v é a velocidade (200 m/s) Assim:K0= 0,05 * (200²) /2K0 = 1000 J Quando o projétil para, sua energia cinética é zero, pois sua velocidade é nula. A variação de energia cinética é:ΔK=Kf​−K0ΔK=0​−1000ΔK= −1000 J O trabalho realizado pela força resultante (a força da parede que para o projétil) é igual à variação da energia cinética, portanto:𝜏 =&nbsp;ΔK= −1000 J Logo, a resposta correta é a letra A(A) 𝜏 = − 1 × 103&nbsp;

 Para comparar as energias, é preciso saber a altura da montanha.

 Para comparar as energias, é preciso saber o comprimento das duas trilhas.

 Tiago ganhou mais energia potencial gravitacional que Mônica.

 Mônica ganhou mais energia potencial gravitacional que Tiago.

 Tiago ganhou a mesma energia potencial gravitacional que Mônica.

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<head>
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 <style>
 body {
 font-size: 16px;
 line-height: 1.5;
 }
 .blue {
 color: blue;
 }
 math {
 font-size: 16px;
 }
 </style>
</head>
<body>
 A questão postulada debate sobre a energia potencial gravitacional de duas pessoas, Tiago e Mônica, que sobem uma montanha por trilhas diferentes. Para entender e resolver essa questão, primeiro é necessário conhecer a fórmula da energia potencial gravitacional, que é dada por:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" style="font-size: 16px;">
 <mi>E</mi>
 <mi>p</mi>
 <mo>=</mo>
 <mi>m</mi>
 <mi>g</mi>
 <mi>h</mi>
 </math>
 

 Onde:
 <ul>
 <li>Ep é a energia potencial gravitacional,</li>
 <li>m é a massa do objeto (ou pessoa, neste caso),</li>
 <li>g é a aceleração devido à gravidade, e</li>
 <li>h é a altura alcançada em relação ao ponto de referência.</li>
 </ul>

 Analisando as alternativas e aplicando este conceito:
 <ul>
 <li>A) Para comparar as energias, é preciso saber a altura da montanha.
 Esta afirmação é parcialmente verdadeira, já que a altura é um fator na determinação da energia potencial gravitacional. No entanto, em contexto de conclusão e perante outras informações do problema, a altura já é definida indiretamente, visto que ambos chegam ao mesmo local — o cume da montanha.
 </li>
 <li>B) Para comparar as energias, é preciso saber o comprimento das duas trilhas.
 Esta alternativa é incorreta. O comprimento da trilha não influencia diretamente a energia potencial gravitacional, que depende apenas da variação de altura.
 </li>
 <li>C) Tiago ganhou mais energia potencial gravitacional que Mônica.
 Incorreta, uma vez que ambos chegaram ao mesmo ponto final no topo da montanha, ganhando assim a mesma quantidade de energia potencial gravitacional.
 </li>
 <li>D) Mônica ganhou mais energia potencial gravitacional que Tiago.
 Assim como a anterior, esta alternativa também é incorreta pelos mesmos motivos. Eles alcançaram a mesma altitude.
 </li>
 <li>E) Tiago ganhou a mesma energia potencial gravitacional que Mônica.
 Correta, visto que, embora tenham tomado caminhos distintos, Tiago e Mônica terminam no mesmo ponto — o topo da montanha. Assim, ganharam igual energia potencial gravitacional, já que Ep = mgh e tanto m quanto g são constantes e h é o mesmo para ambos no topo.
 </li>
 </ul>

 Portanto, a alternativa correta é E.
</body>
</html>

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mfrac> <mn>3</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>⋅</mo> <mi>R</mi> </math> .

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mfrac> <mn>7</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>⋅</mo> <mi>R</mi> </math>.

Questões de Física - Energia cinética, energia potencial, atrito