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 }
 math {
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 }
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 Para resolver essa questão, utilizamos o princípio dos conjuntos e o Diagrama de Venn, que nos permitirá visualizar claramente como os grupos de alunos se sobrepõem em suas preferências.

 Definimos os seguintes conjuntos:
 <ul>
 <li>A: conjunto de alunos que gostam de assistir jogos de futebol.</li>
 <li>B: conjunto de alunos que gostam de assistir jogos de tênis.</li>
 </ul>

 A partir das informações dadas:
 <ul>
 <li>|A| = 15 (alunos que gostam de futebol)</li>
 <li>|B| = 12 (alunos que gostam de tênis)</li>
 <li>|A ∩ B| = 10 (alunos que gostam de ambos, futebol e tênis)</li>
 </ul>

 Para determinar o total de alunos que gostam de futebol ou tênis, utilizamos a fórmula da união dos conjuntos:
 
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>|A ∪ B|</mi>
 <mo>=</mo>
 <mi>|A|</mi>
 <mo>+</mo>
 <mi>|B|</mi>
 <mo>-</mo>
 <mi>|A ∩ B|</mi>
 </math>

 Substituindo os valores que temos:
 
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>|A ∪ B|</mi>
 <mo>=</mo>
 <mn>15</mn>
 <mo>+</mo>
 <mn>12</mn>
 <mo>-</mo>
 <mn>10</mn>
 </math>

 Fazendo as contas:
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>|A ∪ B|</mi>
 <mo>=</mo>
 <mn>17</mn>
 </math>
 
 Assim, o número de alunos que gostam de pelo menos um dos dois esportes (futebol ou tênis) é 17.

 Agora, para encontrarmos o número de alunos que não gostam de nenhum dos dois, subtraímos o total de alunos que gostam de futebol ou tênis do total de alunos na pesquisa:
 
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>N</mi>
 <mo>=</mo>
 <mn>25</mn>
 <mo>-</mo>
 <mi>|A ∪ B|</mi>
 </math>
 
 Substituindo o valor de |A ∪ B|:
 
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>N</mi>
 <mo>=</mo>
 <mn>25</mn>
 <mo>-</mo>
 <mn>17</mn>
 </math>

 Portanto, o número de alunos que não gostam de assistir jogos de futebol ou de tênis é:
 
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mn>8</mn>
 </math>

 Agora vamos analisar as alternativas fornecidas:
 
 <ul>
 <li>A) 5:
 Incorreto. Este valor é inferior ao que calculamos e não representa o total de alunos que não gostam de futebol ou tênis.
 </li>
 <li>B) 6:
 Incorreto. Este número também não é compatível com a análise realizada.
 </li>
 <li>C) 7:
 Incorreto. Novamente, não corresponde ao total que encontramos; 7 é menor que 8.
 </li>
 <li>D) 8:
 Correto! Este é o número exato de alunos que não gostam de assistir a nenhum dos dois esportes.
 </li>
 <li>E) 10:
 Incorreto. Este número é superior ao que foi calculado, não se justifica pelos dados fornecidos.
 </li>
 </ul>

 Portanto, a alternativa correta é D.
</body>
</html>

Questões de Fundação Carlos Chagas - Raciocínio Lógico