Vamos dar uma olhada nessa questão que trata de concordância verbal no português, um tópico sempre em alta nos concursos! 
 
Primeiramente, a expressão "devem existir" refere-se na frase a uma possibilidade ou existência de "outros casos de vida." Aqui, o verbo "existir" com "devem" pode confundir, porque parece que estamos tratando de um plural (casos), mas na verdade, quando usamos o verbo "haver" ou "existir" para indicar existência, o verbo deve ficar no singular. Portanto, em vez de "devem existir", o correto é "deve haver" - simples e direto. 
 
Agora, indo para "exista", que está sendo usado no modo subjuntivo ("pode ser que exista"), ele está certinho assim, já que sugere uma possibilidade. No entanto, se quisermos substituir usando "haver", o correto no subjuntivo é "haja". Assim, temos "pode ser que haja vida inteligente". 
 
Recapitulando, a substituição correta seria: 
- "devem existir" por "deve haver" 
- "exista" por "haja". 
 
Com isso, a alternativa correta, que acerta em cheio essas substituições, é a letra D.

O cientista britânico Stephen Hawking anunciou, nesta segunda-feira (20.07.2015), o início da maior busca de vida extraterrestre já realizada, com um projeto de 10 anos, que pretende escanear o espaço à procura de sinais de vida inteligente.
O projeto Breakthrough Listen, apoiado pelo empreendedor russo Yuri Milner, custará US$ 100 milhões e será a tentativa mais poderosa, completa e intensiva de encontrar sinais de vida extraterrestre no universo.
“Em um universo infinito, devem existir outros casos de vida. Pode ser que, em algum lugar do cosmos, talvez exista vida inteligente”, declarou Hawking.

“Em um universo infinito, devem existir outros casos de vida. Pode ser que, em algum lugar do cosmos, talvez exista vida inteligente”, declarou Hawking.

ação contínua e o segundo expressa ação anterior a
outra, ambas no passado.

ação contínua e o segundo expressa ação concluída,
ambas no passado.

ação contínua no passado e o segundo expressa
ação no presente.

ação concluída no passado e o segundo expressa
ação no presente.

ação concluída e o segundo expressa ação anterior
a outra no passado.

Olha só, essa pergunta da Vunesp pede uma análise dos tempos verbais usados no fragmento que nos dá uma visão bem detalhada dos eventos descritos. Entendendo os verbos, a gente consegue captar mais da história e, claro, acertar a questão!

 

No trecho "Fazia mais de um ano que falava nisso ao marido", temos o verbo "falava", que está no pretérito imperfeito do indicativo. Este tempo verbal é utilizado para indicar uma ação que era habitual ou que acontecia de forma contínua no passado. Ou seja, Sinha Vitória costumava falar frequentemente sobre o assunto com o marido ao longo de um período. Isso nos dá a ideia de uma ação que se repetia, sem um ponto específico de conclusão no passado, caracterizando uma ação contínua.

 

Por outro lado, em "Estremeceu lembrando-se da seca", o verbo "estremeceu" está no pretérito perfeito do indicativo. Esse tempo verbal é usado para expressar uma ação pontual que aconteceu e foi concluída em um momento específico do passado. Aqui, o ato de estremecer ocorreu e foi finalizado, dando a entender uma ação concluída completamente.

 

Portanto, a alternativa B descreve perfeitamente a diferença entre os dois verbos: ação contínua para "falava" e ação concluída para "estremeceu", ambas situadas no contexto passado. Com essa compreensão, podemos ver como a utilização dos tempos verbais reflete os aspectos contínuos e concluídos das ações das personagens.

 

A alternativa correta é B.

Sinha Vitória tinha amanhecido nos seus azeites. Fora de
propósito, dissera ao marido umas inconveniências a respeito
da cama de varas. Fabiano, que não esperava semelhante
desatino, apenas grunhira: – “Hum! hum!” E amunhecara,
porque realmente mulher é bicho difícil de entender, deitarase
na rede e pegara no sono. Sinha Vitória andara para cima
e para baixo, procurando em que desabafar. Como achasse
tudo em ordem, queixara-se da vida. E agora vingava-se em
Baleia, dando-lhe um pontapé.
Avizinhou-se da janela baixa da cozinha, viu os meninos,
entretidos no barreiro, sujos de lama, fabricando bois de
barro, que secavam ao sol, sob o pé de turco, e não encontrou
motivo para repreendê-los. Pensou de novo na cama de varas
e mentalmente xingou Fabiano. Dormiam naquilo, tinham-se
acostumado, mas seria mais agradável dormirem numa cama
de lastro de couro, como outras pessoas.
Fazia mais de um ano que falava nisso ao marido.
Fabiano a princípio concordara com ela, mastigara cálculos,
tudo errado. Tanto para o couro, tanto para a armação. Bem.
Poderiam adquirir o móvel necessário economizando na
roupa e no querosene. Sinha Vitória respondera que isso era
impossível, porque eles vestiam mal, as crianças andavam
nuas, e recolhiam-se todos ao anoitecer. Para bem dizer,
não se acendiam candeeiros na casa. Tinham discutido,
procurando cortar outras despesas. [...]
Um mormaço levantava-se da terra queimada. Estremeceu
lembrando-se da seca, o rosto moreno desbotou, os olhos
pretos arregalaram-se. Diligenciou afastar a recordação,
temendo que ela virasse realidade. Rezou baixinho uma
avemaria, já tranquila, a atenção desviada para um buraco
que havia na cerca do chiqueiro das cabras. Esfarelou a
pele de fumo entre as palmas das mãos grossas, encheu o
cachimbo de barro, foi consertar a cerca.

… levo metade do dia a procurar o que se extraviou
na véspera.

… às vezes me parece que, por exemplo, um manuscrito
me saiu um garrancho…

… se por acaso eu as houvesse herdado, não
teriam para mim outro valor…

Não, não tentem ajudar-me, oh bem-amadas, pois
não se trata de joias…

De que era mesmo que eu estava falando?

Vamos dar uma olhada em cada uma das alternativas e entender por que a alternativa correta é a letra C. 
 
A alternativa A utiliza o verbo "levo", que está no presente do indicativo, mostrando uma ação habitual ou corrente. O verbo "extraviou" está no pretérito perfeito do indicativo, indicando uma ação concluída no passado. Não há noção de possibilidade aqui. 
 
B alternativa B tem o verbo "parece", no presente do indicativo, expressando um estado ou uma percepção atual. O verbo "saiu" também está no pretérito perfeito do indicativo, referindo-se a uma ação específica que ocorreu no passado. Ambos não expressam possibilidade. 
 
C alternativa C apresenta os verbos "houvesse herdado" e "teriam". "Houvesse herdado" está no pretérito imperfeito do subjuntivo, usado para expressar condições ou ações hipotéticas, denotando uma possibilidade. O verbo "teriam", por sua vez, está no futuro do pretérito do indicativo, usado para expressar uma condição que poderia existir sob certas circunstâncias, conferindo também a noção de possibilidade. 
 
D alternativa D usa "tentem", que está no presente do subjuntivo, expressando um desejo ou pedido, e "trata", que está no presente do indicativo, mostrando um estado em tempo presente. Aqui não há clara noção de possibilidade. 
 
E alternativa E, com os verbos "era" e "estava", ambos no pretérito imperfeito do indicativo, simplesmente expressam uma ação que ocorria ou um estado que existia no passado. Não indica possibilidade. 
 
Portanto, a única que realmente expressa uma noção de possibilidade através dos tempos verbais é a alternativa C, onde os verbos usados indicam ações hipotéticas ou condicionais. 
 
A alternativa correta é C.

Generalizando, e dando ao caso um toque emocional de
exagero, levo metade do dia a procurar o que se extraviou
na véspera.
Não, não tentem ajudar-me, oh bem-amadas, pois não se
trata de joias e, se por acaso eu as houvesse herdado, não
teriam para mim outro valor senão o de empenhá-las pouco
a pouco.
O que eu perco são coisas imponderáveis, suspiros não,
mas pensamentos, se assim posso chamar o que às vezes
me borboleteia na cuca e que procuro transfixar no papel, antes
que um súbito buzinar ou britadeira as mate de nascença.
E, enquanto procuro traçá-las a lápis no papel, pois graças
a Deus não pertenço intelectualmente à era mecânica, às
vezes me parece que, por exemplo, um manuscrito me saiu
um garrancho, ou, antes, um gancho, que faz pender a linha
destas escrituras e por conseguinte a linha do pensamento.
Estão vendo? De que era mesmo que eu estava falando?
Ah! era dos papeis escritos, extraviados, esquecidos.
Quem sabe lá como seriam bons!
Quanto a este, que tive o cuidado de não perder, o melhor
será colocar-lhe no fim os três pontinhos das reticências...
Ninguém sabe ao certo o que querem dizer reticências.
Em todo caso, desconfio muito que esses três pontinhos
misteriosos foram a maior conquista do pensamento
ocidental...

 ação contínua e o segundo expressa ação anterior a outra, ambas no passado.

 ação contínua e o segundo expressa ação concluída, ambas no passado.

 ação contínua no passado e o segundo expressa ação no presente.

 ação concluída no passado e o segundo expressa ação no presente.

 ação concluída e o segundo expressa ação anterior a outra no passado.

Em "a": Errado – No segundo caso, não se trata de uma ação anterior a outra, pois é apenas uma ação que já está concluída. Em "b": Certo – Ambas as ações referem-se a um passado, embora no primeiro caso a ação seja contínua. Em "c": Errado – Ambas as ações referem-se a um passado. Em "d": Errado – No primeiro caso, é uma ação que se prolonga no passado. Em "e": Errado – O segundo é que expressa uma ação concluída. Resposta: Letra B.

    Sinha Vitória tinha amanhecido nos seus azeites. Fora de propósito, dissera ao marido umas inconveniências a respeito da cama de varas. Fabiano, que não esperava semelhante desatino, apenas grunhira: – “Hum! hum!” E amunhecara, porque realmente mulher é bicho difícil de entender, deitarase na rede e pegara no sono. Sinha Vitória andara para cima e para baixo, procurando em que desabafar. Como achasse tudo em ordem, queixara-se da vida. E agora vingava-se em Baleia, dando-lhe um pontapé.
    Avizinhou-se da janela baixa da cozinha, viu os meninos, entretidos no barreiro, sujos de lama, fabricando bois de barro, que secavam ao sol, sob o pé de turco, e não encontrou motivo para repreendê-los. Pensou de novo na cama de varas e mentalmente xingou Fabiano. Dormiam naquilo, tinham-se acostumado, mas seria mais agradável dormirem numa cama de lastro de couro, como outras pessoas.
    Fazia mais de um ano que falava nisso ao marido.
Fabiano a princípio concordara com ela, mastigara cálculos, tudo errado. Tanto para o couro, tanto para a armação. Bem.
Poderiam adquirir o móvel necessário economizando na roupa e no querosene. Sinha Vitória respondera que isso era impossível, porque eles vestiam mal, as crianças andavam nuas, e recolhiam-se todos ao anoitecer. Para bem dizer, não se acendiam candeeiros na casa. Tinham discutido, procurando cortar outras despesas. [...] 
    Um mormaço levantava-se da terra queimada. Estremeceu lembrando-se da seca, o rosto moreno desbotou, os olhos pretos arregalaram-se. Diligenciou afastar a recordação, temendo que ela virasse realidade. Rezou baixinho uma avemaria, já tranquila, a atenção desviada para um buraco que havia na cerca do chiqueiro das cabras. Esfarelou a pele de fumo entre as palmas das mãos grossas, encheu o cachimbo de barro, foi consertar a cerca.


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