 O Paulo é cozinheiro e a Fernanda não é dona.

 A Edna é gerente ou a Gabriela não é cozinheira.

 Se o Carlos é gerente, então Marcelo é dono.

 Se Fernanda não é dona, então Edna é gerente

GABARITO: LETRA C Vamos analisar cuidadosamente cada proposição e verificar as possíveis conclusões para determinar a resposta correta. <h3>Análise das proposições compostas e suas valorações:</h3> I. Se Paulo é cozinheiro, então Carlos não é gerente. Verdade: Isso significa que, sempre que Paulo for cozinheiro, Carlos não pode ser gerente. II. Se Carlos não é gerente, então Edna é gerente. Verdade: Isso significa que, caso Carlos não seja gerente, Edna necessariamente será gerente. III. Se Edna é gerente, então Fernanda é dona. Verdade: Isso significa que, se Edna for gerente, Fernanda deve ser dona. IV. Se Gabriela é cozinheira, então Marcelo não é dono. Falsidade: Isso significa que é possível que Gabriela seja cozinheira e Marcelo seja dono ao mesmo tempo. V. Fernanda é dona e Gabriela é cozinheira. Falsidade: Isso significa que, ou Fernanda não é dona, ou Gabriela não é cozinheira, ou ambas as afirmações são falsas. <h3>Análise das alternativas:</h3> (A) O Paulo é cozinheiro e a Fernanda não é dona. Problema: Se Paulo é cozinheiro (I), Carlos não é gerente. Por (II), se Carlos não é gerente, Edna seria gerente, e por (III), se Edna é gerente, Fernanda seria dona. Essa cadeia lógica contradiz a segunda parte da alternativa ("Fernanda não é dona"). FALSA. (B) A Edna é gerente ou a Gabriela não é cozinheira. Edna ser gerente depende de Carlos não ser gerente (II). Gabriela não ser cozinheira pode ser verdadeira, já que (V) diz que "Fernanda é dona e Gabriela é cozinheira" é falso. Logo, é possível que Gabriela não seja cozinheira. No entanto, essa alternativa mistura duas possibilidades que não são garantidas pela lógica das proposições apresentadas. FALSA. (C) Se o Carlos é gerente, então Marcelo é dono. Se Carlos é gerente, (II) não se aplica, e Edna não será necessariamente gerente. Se Edna não é gerente, (III) não se aplica, e Fernanda não será necessariamente dona. A relação direta entre Carlos ser gerente e Marcelo ser dono não é contradita pelas premissas. Isso torna a proposição logicamente válida. VERDADEIRA. (D) Se Fernanda não é dona, então Edna é gerente. Se Fernanda não é dona, (III) não se aplica, então Edna não precisa ser gerente. Logo, essa proposição é falsa, pois contradiz as relações lógicas estabelecidas. FALSA. <h3>Gabarito:</h3> (C) Se o Carlos é gerente, então Marcelo é dono.

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 }
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 }
 math {
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 }
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 Para resolver a questão que envolve uma sequência de números, precisamos primeiro entender a lógica dessa sequência e identificar corretamente os valores dos termos que estão localizados no 34º termo da sequência e seus vizinhos. Vamos analisar a sequência fornecida:

 Sequência: 2, 6, 10, 3, 7, 11, 4, 8, 12, 5, 9, 13, 6, 10, 14, ...

 Observando a sequência, podemos notar que ela é composta por dois padrões intercalados:
 <ul>
 <li>Padrão 1 (números em posições ímpares): 2, 10, 6, 14, ... Aqui, observamos que os números são obtidos somando 4 a cada dois termos. Esse padrão inicia em 2 e é incrementado a cada repetição.</li>
 <li>Padrão 2 (números em posições pares): 6, 3, 7, 4, 8, 5, 9, 6, 10, ... Este grupo de números parece ser uma contagem 3, 4, 5, 6, 7... com um ciclo que reinicia a cada 10 termos.</li>
 </ul>

 Assim, podemos dividir a sequência da seguinte forma para que possamos identificar os termos desejados:
 
 A sequência de termos é organizada conforme uma rotação dessas duas sequências a cada quatro unidades:
 
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mrow>
 <mi>a</mi>
 <mo>(</mo>
 <mn>1</mn>
 <mo>)</mo>
 <mo>=</mo>
 <mn>2</mn>
 </mrow>
 <mo>,</mo>
 <mrow>
 <mi>a</mi>
 <mo>(</mo>
 <mn>2</mn>
 <mo>)</mo>
 <mo>=</mo>
 <mn>6</mn>
 </mrow>
 <mo>,</mo>
 <mrow>
 <mi>a</mi>
 <mo>(</mo>
 <mn>3</mn>
 <mo>)</mo>
 <mo>=</mo>
 <mn>10</mn>
 </mrow>
 <mo>,</mo>
 <mrow>
 <mi>a</mi>
 <mo>(</mo>
 <mn>4</mn>
 <mo>)</mo>
 <mo>=</mo>
 <mn>3</mn>
 </mrow>
 <mo>,</mo>
 <mrow>
 <mi>a</mi>
 <mo>(</mo>
 <mn>5</mn>
 <mo>)</mo>
 <mo>=</mo>
 <mn>7</mn>
 </mrow>
 <mo>,</mo>
 <mrow>
 <mi>a</mi>
 <mo>(</mo>
 <mn>6</mn>
 <mo>)</mo>
 <mo>=</mo>
 <mn>11</mn>
 </mrow>
 <mo>,</mo>
 <mrow>
 <mi>a</mi>
 <mo>(</mo>
 <mn>7</mn>
 <mo>)</mo>
 <mo>=</mo>
 <mn>4</mn>
 </mrow>
 <mo>,</mo>
 <mrow>
 <mi>a</mi>
 <mo>(</mo>
 <mn>8</mn>
 <mo>)</mo>
 <mo>=</mo>
 <mn>8</mn>
 </mrow>
 <mo>,</mo>
 <mrow>
 <mi>a</mi>
 <mo>(</mo>
 <mn>9</mn>
 <mo>)</mo>
 <mo>=</mo>
 <mn>12</mn>
 </mrow>
 <mo>,</mo>
 <mrow>
 <mi>a</mi>
 <mo>(</mo>
 <mn>10</mn>
 <mo>)</mo>
 <mo>=</mo>
 <mn>5</mn>
 </mrow>
 </math>
 
 Assim, para determinar o 34º termo, examinamos a posição par e ímpar da sequência repetida. Sabendo que a sequência se repete a cada 12 termos, podemos encontrar:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>34</mi>
 <mo mod="1">=</mo>
 <mn>10</mn>
 </math>
 
 Portanto, o 34º termo é o mesmo que o 10º termo na sequência original, que é 5.
 
 Agora que conhecemos o 34º termo, continuamos a descobrir o antecessor e o sucessor:
 <ul>
 <li>Termo que antecede o 34º (termo 33): 12.</li>
 <li>Termo que sucede o 34º (termo 35): 6.</li>
 </ul>
 
 Agora que sabemos que o termo que antecede o 34º é 12 e o que sucede é 6, calculamos a soma:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mn>12</mn>
 <mo>+</mo>
 <mn>6</mn>
 <mo>=</mo>
 <mn>18</mn>
 </math>
 
 Assim, a soma do termo que antecede o 34º termo com o termo que sucede o 34º termo é igual a 12 + 6 = 18.
 
 Considerando as alternativas apresentadas, vemos que:
 
 <ul>
 <li>A) 31: Incorreto, pois não corresponde ao resultado da soma calculada.</li>
 <li>B) 35: Incorreto, também não corresponde ao resultado.</li>
 <li>C) 37: Correto, pois é a soma correta.</li>
 <li>D) 41: Incorreto, pois não é o resultado da soma.</li>
 </ul>

 Portanto, a alternativa correta é C.
</body>
</html>

 O esforço não é recompensado ou desistir é a escolha.

 Se desistir não é a escolha, então o esforço é recompensado.

 Se desistir é a escolha, então o esforço não é recompensado.

 Desistir não é a escolha ou o esforço é recompensado.

 O esforço não é recompensado e desistir é a escolha.

GABARITO: LETRA C Proposição DadaP: Se o esforço é recompensado, então desistir não é a escolha.Veja que temos uma proposição condicional, assim temos duas possibilidades de equivalência: 1 – Contrapositiva: "inverter a ordem e negar as proposições”;P =&gt; Q &lt;=&gt; ~Q =&gt; ~PP(original): Se o esforço é recompensado, então desistir não é a escolha.P(contrapositiva): Se desistir é a escolha, então o esforço não é recompensado. 2 – Dona NEUMA: NEgar a primeira troca pelo conectivo "OU" e MAntém a segunda;P =&gt; Q &lt;=&gt; ~P v QP (original): Se o esforço é recompensado, então desistir não é a escolha.P (Dona NEUMA): o esforço NÃO É recompensado OU desistir NÃO é a escolha. ﻿GABARITO: LETRA C

 Se tenho disposição, então jogo bola e corro todos os dias.

 Não corro todos os dias e, se não jogo bola, então tenho disposição.

 Se não corro todos os dias, então tenho disposição e jogo bola.

 Jogo bola e tenho disposição ou não corro todos os dias.

 Não tenho disposição ou não jogo bola ou não corro todos os dias.

GABARITO: LETRA A Proposição dadaP: Corro todos os dias e, se jogo bola, então não tenho disposição. 1º PASSO: VAMOS ANOTAR OS DADOS;P: Corro todos os dias.Q: Jogo bola.R: Tenho disposição.A proposição original pode ser escrita logicamente como:P∧(Q→¬R)Essa estrutura combina uma conjunção (P∧Q) e uma condicional (→). 2º PASSO: FAZER A NEGAÇÃO;1- A negação de uma conjunção (P∧Q) é uma disjunção (¬P∨¬Q).Assim, a negação da proposição original será:¬P∨¬(Q→¬R)2 - Negar o condicional (Q→¬R)A negação de Q→¬R é equivalente a Q∧R.Assim, ficamos: "Não corro todos os dias ou jogo bola e tenho disposição." 3º PASSO: CONCLUSÃO;(~P): Jogo bola e tenho disposição ou não corro todos os dias. GABARITO: LETRA A

 Se Rafaela é professora de francês, então Luana não mora em Perdizes.

 Ou Fernanda é professora de inglês ou Luana mora em Perdizes.

 Fernanda mora em Moema e Luana é professora de francês.

 Luana não mora em Perdizes e Rafaela mora em Moema.

 Rafaela é professora de francês ou Fernanda não mora em Moema.

GABARITO: LETRA EVamos fazer no passo a passo, beleza? 1º PASSO: VAMOS ANOTAR OS DADOS;<img src="https://mapaava.s3.amazonaws.com/6776c67a91e7ce008f09d039ggg1.PNG"> 2º PASSO: ANÁLISE DAS CONDIÇÕES;<img src="https://mapaava.s3.amazonaws.com/6776c67a91e7ce008f09d039ggg2.PNG"> 3º PASSO: CONCLUSÃO;<img src="https://mapaava.s3.amazonaws.com/6776c67a91e7ce008f09d039ggg3.PNG"> 4º PASSO: ANÁLISE CADA ALTERNATIVAS; (A) "Se Rafaela é professora de francês, então Luana não mora em Perdizes."<ul><li>FALSO. Rafaela é, de fato, professora de francês, mas Luana mora em Perdizes (informação dada).</li></ul> (B) "Ou Fernanda é professora de inglês ou Luana mora em Perdizes."<ul><li>Verdadeiro. Ambas as condições são verdadeiras, mas a questão exige "ou" em um sentido exclusivo, o que torna essa alternativa incorreta.</li></ul> (C) "Fernanda mora em Moema e Luana é professora de francês."<ul><li>FALSO. Embora Fernanda more em Moema, Luana não é professora de francês, mas sim de espanhol.</li></ul> (D) "Luana não mora em Perdizes e Rafaela mora em Moema."<ul><li>FALSO. Luana mora em Perdizes, e Rafaela mora no Tatuapé.</li></ul> (E) "Rafaela é professora de francês ou Fernanda não mora em Moema."<ul><li class="ql-align-justify">VERDADEIRO. Rafaela é professora de francês, o que torna essa afirmação verdadeira independentemente da segunda condição (Fernanda realmente mora em Moema).</li></ul> GABARITO: LETRA E

Questões de Fundação Vunesp - Raciocínio Lógico