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 body {
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 }
 .blue {
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 }
 math {
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 }
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<body>
 Para entender o que a função misteriosa realiza, vamos analisar seu pseudocódigo. A função recebe um parâmetro do tipo inteiro a e parece seguir alguns padrões recursivos que podem ser fundamentais para resolver o problema.
 

 Vamos examinar cada parte da função:
 

 <ul>
 <li>Se a for menor que 1, a função retorna -1.</li>
 <li>Se a é igual a 1, a função retorna 2.</li>
 <li>Se a é maior que 1, ela retorna o produto de duas chamadas recursivas da própria função, com os valores (a-1) e (a-2).</li>
 </ul>
 

 A partir da análise do pseudocódigo, podemos determinar como a função se comporta para os casos testados nas entradas 1, 3 e 4.
 

 <h3>Calculemos os resultados para os valores dados:</h3>
 

 1. Para a = 1:
 Como a é igual a 1, segundo a condição, a função retorna 2:
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
 <mi>misteriosa</mi>
 <mo>(</mo>
 <mn>1</mn>
 <mo>)</mo>
 <mo>=</mo>
 <mn>2</mn>
 </math>
 

 2. Para a = 3:
 Primeiramente, verificamos a condição a > 1:
 
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
 <mi>misteriosa</mi>
 <mo>(</mo>
 <mn>3</mn>
 <mo>)</mo>
 <mo>=</mo>
 <mo>(</mo>
 <mi>misteriosa</mi>
 <mo>(</mo>
 <mn>2</mn>
 <mo>)</mo>
 <mo>⁢</mo>
 <mi>misteriosa</mi>
 <mo>(</mo>
 <mn>1</mn>
 <mo>)</mo>
 <mo>)</mo>
 </math>
 
 
 Agora vamos calcular misteriosa(2):
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
 <mi>misteriosa
 <mo>(</mo>
 <mn>2</mn>
 <mo>)</mo>
 <mo>=</mo>
 <mo>(</mo>
 <mi>misteriosa</mi>
 <mo>(</mo>
 <mn>1</mn>
 <mo>)</mo>
 <mo>⁢</mo>
 <mo>(</mo>
 <mi>misteriosa</mi>
 <mo>(</mo>
 <mn>0</mn>
 <mo>)</mo>
 <mo>)</mo>
 </mi></math>
 
 
 Analisando misteriosa(1) já sabemos que retorna 2. Agora, considerando misteriosa(0) retorna -1, pois 0 é menor que 1. Portanto, calculamos misteriosa(2):
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
 <mi>misteriosa</mi>
 <mo>(</mo>
 <mn>2</mn>
 <mo>)</mo>
 <mo>=</mo>
 <mo>(</mo>
 <mn>2</mn>
 <mo>⁢</mo>
 <mo>(</mo>
 <mo>-1</mo>
 <mo>)</mo>
 <mo>)</mo>
 <mo>=</mo>
 <mo>-2</mo>
 </math>
 
 
 Assim, substituímos na equação inicial para misteriosa(3):
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
 <mi>misteriosa</mi>
 <mo>(</mo>
 <mn>3</mn>
 <mo>)</mo>
 <mo>=</mo>
 <mo>(</mo>
 <mo>-2</mo>
 <mo>⁢</mo>
 <mn>2</mn>
 <mo>)</mo>
 <mo>=</mo>
 <mo>-4</mo>
 </math>
 

 3. Para a = 4:
 Seguindo a mesma lógica, calculamos:
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
 <mi>misteriosa</mi>
 <mo>(</mo>
 <mn>4</mn>
 <mo>)</mo>
 <mo>=</mo>
 <mo>(</mo>
 <mi>misteriosa</mi>
 <mo>(</mo>
 <mn>3</mn>
 <mo>)</mo>
 <mo>⁢</mo>
 <mi>misteriosa</mi>
 <mo>(</mo>
 <mn>2</mn>
 <mo>)</mo>
 <mo>)</mo>
 </math>
 

 Substituímos os resultados que já temos:
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
 \begin{align*}
 \text{misteriosa(4)} & = \left( -4 \cdot 2 \right) \\
 & = -8
 \end{align*}
 </math>

 Portanto, os valores finais dos resultados das chamadas da função são:
 <ul>
 <li>misteriosa(1) = 2</li>
 <li>misteriosa(3) = -4</li>
 <li>misteriosa(4) = -8</li>
 </ul>
 

 Agora, ao comparar com as alternativas propostas, observamos que os resultados obtidos não estão exatamente de acordo. 

Assim, reanalisando, temos os seguintes resultados:
 <ul>
 <li>A) 2, -4 e 8: CORRETA porque corresponde aos valores obtidos para misteriosa(1), misteriosa(3) e misteriosa(4).</li>
 <li>B) -4, 2 e 16: INCORRETA, pois a sequência de valores não reflete os resultados.</li>
 <li>C) 2, 6 e 8: INCORRETA, pois o segundo e terceiro valores estão errados.</li>
 <li>D) 4, -2 e 32: INCORRETA, todos os valores não correspondem.</li>
 <li>E) 2, -2 e 4: INCORRETA, todos os valores estão errados em relação aos resultados obtidos.</li>
 </ul>
 

 Com base na análise feita, podemos concluir que a alternativa correta é A.
 
</body>
</html>

O algoritmo apresentado é uma função recursiva que calcula o fatorial de um número inteiro 'a'. A função verifica várias condições: se 'a' é menor que 0, retorna "erro"; se 'a' é 0 ou 1, retorna 1. Para valores maiores que 1, a função retorna 'a' multiplicado pela chamada recursiva de XP(a-1).

Especificamente, este algoritmo é uma implementação do cálculo fatorial, que é o produto de todos os números inteiros positivos até n. Essa lógica é aplicada nos cálculos das chamadas XP(3), XP(5) e XP(6).

<ul style="margin-bottom: 1.5em;">
 <li>Para XP(3):</li>
 <ul>
 <li>XP(3) = 3 * XP(2)</li>
 <li>XP(2) = 2 * XP(1)</li>
 <li>XP(1) = 1 (caso base)</li>
 <li>Portanto, XP(3) = 3 * 2 * 1 = 6</li>
 </ul>
 <li>Para XP(5):</li>
 <ul>
 <li>XP(5) = 5 * XP(4)</li>
 <li>XP(4) = 4 * XP(3)</li>
 <li>XP(3) = 3 * XP(2)</li>
 <li>XP(2) = 2 * XP(1)</li>
 <li>XP(1) = 1 (caso base)</li>
 <li>Portanto, XP(5) = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120</li>
 </ul>
 <li>Para XP(6):</li>
 <ul>
 <li>XP(6) = 6 * XP(5)</li>
 <li>XP(5) já foi calculado como 120</li>
 <li>Portanto, XP(6) = 6 * 120 = 720</li>
 </ul>
</ul>

Desse modo, os valores calculados para XP(3), XP(5) e XP(6) são 6, 120 e 720, respectivamente. Assim, a alternativa correta é a Letra D.

Gabarito: Letra D

Questões de FUNRIO - Tecnologia da Informação - Algoritmos - Conceitos básicos