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 }
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 color: blue;
 }
 math {
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 }
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 Para determinar quantos bloquinhos serão necessários para Francisco construir um cubo, inicialmente calculamos o volume de cada bloquinho retangular e, posteriormente, o volume do cubo que pode ser formado utilizando o menor múltiplo comum (mmc) das dimensões dos bloquinhos.

 Os bloquinhos têm dimensões de 12 cm, 8 cm e 5 cm. Portanto, o volume de cada bloquinho, dado por:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" style="font-size: 16px;">
 <mi>V</mi>
 <mo>=</mo>
 <mi>l</mi>
 <mo>⁢</mo>
 <mi>w</mi>
 <mo>⁢</mo>
 <mi>h</mi>
 </math>

 Substituindo as medidas,

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" style="font-size: 16px;">
 <mi>V</mi>
 <mo>=</mo>
 <mn>12</mn>
 <mo>⁢</mo>
 <mn>8</mn>
 <mo>⁢</mo>
 <mn>5</mn>
 <mo>=</mo>
 <mn>480</mn>
 <mspace width="thinmathspace"></mspace>
 <mi>c</mi>
 <msup>
 <mi>m</mi>
 <mn>3</mn>
 </msup>
 </math>

 Aresta do cubo formado será o mmc das dimensões dos bloquinhos, resultando em 120 cm. Calculamos o volume do cubo:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" style="font-size: 16px;">
 <mi>V</mi>
 <mo>=</mo>
 <mi>a</mi>
 <msup>
 <mi>⁣</mi>
 <mn>3</mn>
 </msup>
 </math>

 Com <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>a</mi>
 <mo>=</mo>
 <mn>120</mn>
 <mi>c</mi>
 <mi>m</mi>
 </math>:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" style="font-size: 16px;">
 <mi>V</mi>
 <mo>=</mo>
 <mn>120</mn>
 <msup>
 <mi>⁣</mi>
 <mn>3</mn>
 </msup>
 <mo>=</mo>
 <mn>1.728.000</mn>
 <mspace width="thinmathspace"></mspace>
 <mi>c</mi>
 <msup>
 <mi>m</mi>
 <mn>3</mn>
 </msup>
 </math>

 Finalmente, divisão do volume do cubo pelo volume de um bloquinho determina:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" style="font-size: 16px;">
 <mi>n</mi>
 <mo>=</mo>
 <mo>⁡</mo>
 <mfrac>
 <mrow>
 <mn>1.728.000</mn>
 </mrow>
 <mrow>
 <mn>480</mn>
 </mrow>
 </mfrac>
 </math>

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" style="font-size: 16px;">
 <mi>n</mi>
 <mo>=</mo>
 <mn>3600</mn>
 </math>

 Assim, Francisco necessitará de 3600 bloquinhos para completar seu projeto para um cubo.

 Portanto, a alternativa correta é D.
</body>
</html>

Um estudante utilizará um tubo, de 30cm de comprimento, para um trabalho escolar. Ele deseja pintar sua superfície externa e fixá-lo em uma base para, posteriormente, enchê-lo de água. Na figura abaixo, dI se refere ao diâmetro interno e dE, ao diâmetro externo. Utilize π = 3.

<center><img alt='Imagem questão' src="https://d1obul4n7gbyjy.cloudfront.net/65268be54dbad36f3e075cf8ibgp-2021-prefeitura-de-dores-do-indaia-mg-professor-ensino-medio-matematica-prova2.png"></center>

De acordo com o texto, temos que calcular a altura dos novos cilindros para despejar todo o volume do recipiente maior. Pela formula do volume, temos que: Volume de cilindro = Área da base x altura Notamos que o texto nos afirma, que o raio dos novos cilindros serão iguais a 5√2. Então, a área da base não vai se alterar. Assim, basta a gente dividir a altura pela quantidade de recipiente. a altura nova será 18 ÷ 6 = 3 cm Resposta letra D

De acordo com o texto, temos que calcular em quanto tempo as colunas de águas das duas caixas terão a mesma altura, sabendo que a bomba realizará a transferência a 54 litros por minuto. 1 m³ = 1000 litros Volume do cubo = L³ Volume do cubo de lado 3 = 3³Volume do cubo de lado 3 = 27 m³ = 27000 litros. Volume do cubo de lado 4 = 4³Volume do cubo de lado 4 = 64 m³ = 64000 litros. Como as alturas devem ser iguais, temos que: 27 = 4 × 4 × h + 3 × 3 × h27 = 16h + 9h27 = 25hH = 27/25 Assim, o volume final será:Volume final = 4 × 4 × 27/25Volume final = 17, 28 m³ = 17280 litros. Usando a regra de 3 para descobrir o tempo: 54 litros - 1 min 17280 litros - x min 54x = 17280X = 17280 ÷ 54X = 320 minutos. Resposta letra C

De acordo com o texto, temos que calcular em quanto tempo as colunas de águas das duas caixas terão a mesma altura, sabendo que a bomba realizará a transferência a 54 litros por minuto. 1 m³ = 1000 litros Volume do cubo = L³ Volume do cubo de lado 3 = 3³Volume do cubo de lado 3 = 27 m³ = 27000 litros. Volume do cubo de lado 4 = 4³Volume do cubo de lado 4 = 64 m³ = 64000 litros. Como as alturas devem ser iguais, temos que: 27 = 4 × 4 × h + 3 × 3 × h27 = 16h + 9h27 = 25hH = 27/25 Assim, o volume final será: 4V4v4 × 4 × 27/25

A resposta correta é: Letra E √ Neste exercício precisamos saber sobre figuras geométricas e suas formulas. O primeiro passo que devemos tomar é calcular o volume do cilindro A, sendo assim Va= Ab x hVa= π x r2 x hVa= π x (5/√π)2 x 5Va= 25x5Va=125m³ Como 4/5 foi transferido para outros 10 reservatórios, precisamos descobrir em quantos metros cubicos foram tranferidos, então (4/5) x 125 = 100m³ então foram transferidos 100m³, que será dividido em 10 reservatórios iguais , então irá 10m³ para cada reservatório B. Como queremos saber o raio do reservatório B, basta aplicar a formula do volume para o mesmo, assim Vb= abxhVb= π x r2 x h onde, Vb= 10h=1.25 assim, 10=π x r2 x 1.25r2= (10/1.25π)r2= 8/πr= √8/π Racionalizando r, temos r = (2√2π)/π

Questões de Matemática - Geometria Espacial - Múltipla escolha