De acordo com o texto e a figura, temos que calcular o valor do volume de C3, sabendo que o volume de C1 = 64 cm³ e a razão entre as arestas de C1&nbsp;e C2&nbsp;é 2/3. Se são cubos, logo a aresta de C1 será igual a raiz cubida de 64, logo será 4. Assim, seguindo a proporção a aresta de C2 será 6 e a aresta de C3 será 9. Volume de c3 = 9 × 9 × 9Volume de C3 = 729 cm³. Resposta letra B

De acordo com o texto, temos que calcular o volume do anel de aço revestido de bronze, sabendo que a moeda tem espessura de aproximadamente 2 mm e que tem diâmetro interno de 17 mm e externo de 27 mm. Para isso, vamos calcular o valor de fora, no caso o maior, e diminur do volume de dentro. Volume maior = pi × 2 × (27/2)² = 729pi/2Volume menor = pi × 2 × (17/2)² = 289pi/2 (729pi - 289pi)/2 = 440pi/2 = 220pi Usando pi = 3, temos que 220 × 3 = 660 Resposta letra C

Temos uma pirâmide com base retangular que tem um volume de 36 unidades cúbicas. Se as arestas da base são duplicadas e a altura é triplicada, queremos encontrar o novo volume da pirâmide. Volume da Pirâmide OriginalO volume de uma pirâmide é calculado pela fórmula:Volume = (1/3) × Área da Base × AlturaPara a pirâmide original, sabemos que o volume é 36 unidades cúbicas. Mudanças nas DimensõesArestas da Base Duplicadas: Quando duplicamos as arestas da base, a área da base quadruplica.Isso ocorre porque a área é proporcional ao quadrado das dimensões lineares. Se a área original da base é A, a nova área será 4A.Altura Triplicada: Se a altura original é h, a nova altura será 3h. Calculando o Novo VolumePara encontrar o novo volume, substituímos as novas dimensões na fórmula do volume:Novo Volume = (1/3) × Nova Área da Base × Nova Altura Substituindo os valores:Novo Volume = (1/3) × 4A × 3hSimplificando:Novo Volume = (1/3) × 12 × A × h Sabemos que o volume original é 36 e que a área da base multiplicada pela altura é 108:A × h = 108Portanto:Novo Volume = 12 × 36 Calculando isso:Novo Volume = 432 ConclusãoO volume da nova pirâmide é 432 unidades cúbicas. Portanto, a resposta correta é 432. Método SimplificadoPara calcular o volume da nova pirâmide de forma mais direta, siga estes passos: Comece com o volume da pirâmide original e ajuste as dimensões: Área da Base: Se as arestas da base são duplicadas, a nova área da base será quadruplicada.Altura: Se a altura é triplicada, a nova altura será 3 vezes a altura original. Calcule o Novo Volume: Multiplique o volume original pelo fator de aumento da área (4) e pelo fator de aumento da altura (3). Assim, o novo volume será: Novo Volume = Volume Original × 4 × 3Novo Volume = 432 × 4 × 3Novo Volume: 432. GABARITO: E.

Sabemos que a razão é constante . ( essencial para a questão) Altura do reservatório = H e raio RAltura após 1 hora = H1 e raio R1, H1 = H/2 Volume do cone = pi.r². H /3 (Usando a regra de 3) V1 -&gt; 1hV -&gt; xh V1 = pi.(r1)². H1/3V = pi.R². H H1/ H = r1/ rR = 2r1 V = pi. (2r1)² × 2 h1/3V = 8 pi. R1² . H1/3 Voltando na regra de 3 Pi.r1².h1/3 -&gt; 1 H8× Pi.r1².h1/3 -&gt; x Após a simplificação X = 8 horas . No entanto, já havia transcorrido 1 hr. Então, para terminar de encher o reservatório será necessário mais 7 horas (8 -1). Resposta letra D

Antes de tudo, devemos passar 6 quilômetros para metros, sendo assim 6000 metros. O volume do sólido é igual a comprimento × largura × altura: 6000 × 120 × 9 = 6 480 000 m³ -&gt; 6,48 milhões de m³ Resposta letra A

Questões de Matemática - Geometria Espacial - Múltipla escolha