Questões de Matemática - Geometria Espacial - Múltipla escolha

Considere que, sobre uma mesa, estão dispostos dois recipientes para líquidos. O primeiro recipiente tem o formato de um cilindro e o segundo recipiente tem o formato de um paralelepípedo reto retângulo. O cilindro possui a base circular com raio r e cuja área da base é igual a 48 dm² , além da altura com medida h. O paralelepípedo possui as três dimensões, a, b e c, iguais a três números pares consecutivos, tal que a soma dessas três dimensões seja igual a 18 dm. Sabendo que o volume do cilindro é igual ao triplo do volume do paralelepípedo, e usando a aproximação para π = 3, então a razão entre a altura h e o raio r do cilindro, nessa ordem, será igual a

Considere os pontos 𝐴(1; 2; 3), 𝐵(4; 5; 6), 𝐶(7; 2; 1) e 𝐷(2; 4; 8), vértices de um tetraedro. O volume deste tetraedro é igual a

Para encher com água um reservatório de 19.250 m³ que está completamente vazio, serão utilizadas, simultaneamente, três bombas: uma com vazão de 1.200 m³ de água por hora, uma com vazão de 2.800 m³ de água por hora e uma com vazão de 1.500 m³ de água por hora. Nessa situação hipotética, o tempo necessário para encher completamente o reservatório será de

Um cilindro (A ) tem 30 m² de área da base e 1 m de altura; outro cilindro (B ) tem 60 m² de área da base e 2 m de altura. Considerando que v_A e v_B representam, respectivamente, os volumes dos cilindros A e B, assinale a opção correta.

Uma retroescavadeira movimentará um monte de terra cuja forma é de um cone com 6 metros de altura e 6 metros de raio da base. A cada viagem que a máquina faz, sua concha retira uma porção igual de terra e a despeja na carroceria de um caminhão. As dimensões internas da concha permitem que a escavadeira movimente no máximo o volume equivalente a meia esfera, de 1 metro de raio, por vez. Quantas viagens são necessárias, no mínimo, para que a escavadeira transfira todo o monte de terra para o caminhão?