O número <img src='https://s3.amazonaws.com/mapastatic/60d24b900905e951e189a482/imgs_nucepe-2018-seduc-pi-professor-temporario-matematica-prova/26a.PNG'/> é racional.

A soma de dois números irracionais pode ser um número racional.

A soma de um número racional com um número irracional é um número irracional.

O produto de dois números irracionais é sempre um número irracional.

Todas as soluções são formadas por números inteiros.

<h3>Números com 3 algarismos</h3> Suponha que os traços a seguir representam os&nbsp;números pares: _ _ 0, _ _ 2, _ _ 4 ou _ _ 8. Observe que para cada um dos casos existem 6.7 =&nbsp;42 números.Portanto, o&nbsp;total de números pares com 3 algarismos&nbsp;é igual a 42.4 = 168. <h3>Números com 4 algarismos</h3> Da mesma forma, suponha que os traços a seguir representam os&nbsp;números pares: _ _ _ 0, _ _ _ 2, _ _ _ 4 ou _ _ _ 8. Para cada caso, podemos formar 6.7.7 = 294 números. Logo, o&nbsp;total de números pares com 4 algarismos&nbsp;é igual a 294.4 = 1176. Portanto, podem ser formados 168 + 1176 =&nbsp;1344 números. Gabarito "B"

Como 1A8B7 ÷ C = 120D, então C x 120D = 1A8B7Para terminar em 7, a multiplicação C x D deve terminar em 7. Temos as possibilidades:•&nbsp;1 x 7 = 77 x 1201 = 8407, não serve•&nbsp;7 x 1 = 71 x 1207 = 1207, não serve•&nbsp;9 x 3 = 273 x 1207 = 3621, não serve•&nbsp;3 x 9 = 279 x 1203 = 10827, note que os algarismos de 10827 são todos diferentes, assim como os de 1A8B7, logo, A = 0, B = 2, C = 9 e D = 3, então:A + B + C + D = 0 + 2 + 9 + 3A + B + C + D = 14 Gabarito "C"

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