Gabarito: B.O valor presente dos retornos futuros é dado por: VP = 55.000 / (1 + 10%)¹ + 65.000 / (1 + 10%)²VP = 55.000 / 1,1 + 65.000 / 1,21 Este valor presente deve ser igual àquele que seria obtido com dois recebimentos iguais, cada um de valor “P”. Neste caso, o cálculo seria: VP = P / 1,1 + P / 1,21 Igualando esses valores presentes: 55.000 / 1,1 + 65.500 / 1,21 = P / 1,1 + P / 1,21 Multiplicando todos os termos por 1,21, que é o mesmo que 1,1 * 1,1, ficamos com: 55.000 * 1,1 + 65.500 = P * 1,1 + P60.500 + 65.500 = 2,1P2,1P = 126.00P = 126.000 / 2,1PP = 60.000 reais.

O investimento B pagará um retorno de R$ 1.596.

O investimento A pagará um retorno de R$ 741.

A taxa de juros equivalente semestral do investimento B é de
15,96%.

A taxa de juros nominal bimestral do investimento A é de
2,5%.

A taxa de juros efetiva para o investimento A é superior à do
investimento B.

Gabarito: A.No investimento A temos taxa nominal de 14,4% aa, com capitalização mensal, o que nos dá uma taxa efetiva de 14,4% / 12 = 1,2% am. Em um ano (12 meses), teremos: M = C * (1 + j)tM = 10.000 * (1 + 1,2%)12M = 10.000 * 1,01212M =10.000 * 1,1538M = 11.538 reais Os juros do investimento A são de J = 11.538 – 10.000 = 1.538 reais. No investimento B temos taxa nominal de 15% aa, com capitalização bimestral, o que nos dá uma taxa efetiva de 15% / 6 = 2,5% ao bimestre. Em um ano (6 bimestres), temos: M = 10.000 * (1 + 2,5%)6M = 10.000 * 1,0256M = 10.000 * 1,1596M = 11.596 reais Os juros do investimento B são de J = 11.596 – 10.000 = 1.596 reais.&nbsp;

De acordo com o texto, temos calcular o preço de aquisição da máquina na data 0, sabendo que a máquina com vida útil de 3 anos é adquirida hoje (data 0) produzindo os respectivos retornos: R$ 0,00 no final do primeiro ano, R$ 51.480,00 no final do segundo ano e R$ 62.208,00 no final do terceiro ano. P = 0/(1,2)¹ + 51480/(1,2)² + 62208/(1,2)³P = 0 + 35750 + 36000P = 71.750,00 Respost letra C

Questões de Matemática - Matemática financeira - Taxa interna de retorno