Gabarito: Certo.Considerando: <img src="https://mapaava.s3.amazonaws.com/62e4102fc479e90c500e1b3631.jpg">&nbsp;temos que det (A) = ad - bc e tr(A) = a + d Assim:det (A - xI2) = (a - x) (d - x) - bc = ad - ax - xd + x² - bcx² − tr(A)x + det(A) = x² - (a + d)x + ad - bc = x² - ax - dx + ad - bcPortanto, det(A − xI2) = x² − tr(A)x + det(A)

Considere que 𝐴 seja uma matriz quadrada de dimensão 2, que 𝐼2 seja a matriz identidade, também de dimensão 2, e que 𝑥 ∈ ℝ. Nesse caso, o determinante da matriz 𝑑𝑒𝑡(𝐴 − 𝑥𝐼2 ) = 𝑥² − 𝑡𝑟(𝐴)𝑥 + 𝑑𝑒𝑡(𝐴).

Com relação a matrizes e sistemas lineares, julgue os itens a seguir.


Gabarito: Errado.Calculado o determinante de M, temos:det M = (9 * 4) – (0 * 0) = 36Portanto, Sistema Possível Determinado (SPD).

Considere que uma matriz quadrada 𝑅 seja a raiz
quadrada de uma matriz 𝑀, de mesma dimensão, que
satisfaça a equação matricial 𝑅𝑅 = 𝑀. Nesse caso, a
matriz <img src=https://mapaava.s3.amazonaws.com/61a795a15ba3022b372f80b6cespe-cebraspe-2021-seduc-al-professor-matematica-prova76.PNG /> tem infinitas raízes quadradas.

Considere que uma matriz quadrada 𝑅 seja a raiz
quadrada de uma matriz 𝑀, de mesma dimensão, que
satisfaça a equação matricial 𝑅𝑅 = 𝑀. Nesse caso, a
matriz <img alt='Imagem questão' src=https://d1obul4n7gbyjy.cloudfront.net/61a795a15ba3022b372f80b6cespe-cebraspe-2021-seduc-al-professor-matematica-prova76.PNG /> tem infinitas raízes quadradas.

Usando sistemas para solucionar.Canetas = CBorracha = Bcaderno = D 5 C + 4 B + 2D = 50 (÷2) 3C + 2B + D = 26B + D = 15 -&gt; 1) 2,5C + 2B +D = 252) 3C + 2B + D = 26 2) - 1) 0,5C = 1C = 2 3 × 2 + B + B + D = 26 ( B + D = 15)6 + B + 15 = 26B = 5 5 + D = 15D = 10 Caderno vale 10 reais Resposta letra A

Questões de Matemática - Matemática superior - Algebra Linear