A resposta correta é: Letra D A questão nos fornece 2 matrizes, e as iguala e pede para que essa igualdade seja verdadeira, para isso precisamos obter o determinante de cada uma delas, sendo assim | 14 x 3|| x 5 5 | = A| 8 1 3 | Det (A) = [(14*5*3) + (x*1*3) + (x*5*8)] - [(8*5*3)+(x*x*3)+(1*5*14)] = 210 + 3x + 40x - 120 - 3x² - 70 = 20 + 43x - 3x² E o determinante de outra matriz é | -2 1 0|| -2 x 6 | = B| 9 4 4 | Det (A) = [(-2*x*4) + (-2*4*0) + (1*6*9)] - [(9*x*0)+(-2*1*4)+(-2*4*6)] = -8x + 54 +8 + 48 = -8x + 110 Igualando os dois determinantes, temos 20 + 43x -3x² = -8x + 110 -3x² + 51x - 90 =0 Dividindo por 3, temos -x² + 17x - 30 = 0 Aplicando delta e baskara temos Delta = (17)² - 4(-1)(-30) = 289 - 120 = 169 X = (-17 +- √169) / -2 X = (-17 +- 13) / -2 X1 = 15 X2 = 2 Somando os valores de X temos 15 + 2 = 17

se as variâncias dos erros não são constantes, os estimadores 
tornam-se inconsistentes;

em havendo autocorrelação serial dos erros, MQO irá gerar 
estimadores tendenciosos;

se houver correlação entre qualquer explicativa e os erros, os 
estimadores serão ineficientes;

caso os erros não sejam normais, não é possível garantir as 
propriedades assintóticas dos estimadores;

se alguma das variáveis explicativa for estocástica, os 
estimadores de MQO serão assintoticamente tendenciosos.

A resposta correta é: Letra D O enunciado pede para a gente ver se as propriedades dos estimadores de MQO estão relacionadas com a validade dos pressupostos sobre o erros aleatórios. Sobre isso temos que analisar cada uma das afirmações: (A) Se as variâncias dos erros não são constantes (ou seja, se há heterocedasticidade), os estimadores de MQO ainda são não tendenciosos e consistentes. No entanto, eles não são mais eficientes no sentido de Gauss-Markov. (B) Se houver autocorrelação serial dos erros, os estimadores de MQO ainda são não tendenciosos, mas não são mais eficientes. Além disso, o teste de hipóteses padrão pode não ser válido. C) Se houver correlação entre qualquer variável explicativa e os erros (ou seja, se houver endogeneidade), os estimadores de MQO serão tendenciosos e inconsistentes. (D) A normalidade dos erros é necessária para garantir a validade dos testes de hipóteses baseados na distribuição normal (como o teste t e o teste F). No entanto, mesmo que os erros não sejam normais, sob certas condições, podemos ainda assim confiar nas propriedades assintóticas dos estimadores de MQO devido ao teorema do limite central. (E) Se alguma das variáveis explicativas for estocástica, isso não torna os estimadores de MQO tendenciosos ou inconsistentes, desde que a variável explicativa não esteja correlacionada com os erros.

ambos os parâmetros da regressão são diferentes de zero ao 
nível de significância 5%;

o modelo estimou que, em média, 80% das denúncias irão 
gerar ações penais;

o modelo está incorreto, já que, mesmo que o número de 
denúncias seja nulo, haverá abertura de ações penais;

um acréscimo de 1% no volume de ações penais deverá gerar 
um aumento de 0,8% no número de denúncias do MP;

se as variâncias do número de denúncias e do volume de 
ações forem iguais o coeficiente de determinação será 0,64.

A resposta correta é: Letra E O enunciado nos fala que o numero de ações penais abertas DEPENDE do número de denúncias, e nos foi fornecido uma formula APi = X + B*DNi + Ei Onde, AP = volume de ações, DN = número de denuncias, X = alpha, B = Beta E através de MQO, obtivemos o sequinte APi= 210 + 0.8DNi(0.82) (3.59) Podemos concluir algumas coisas, tais como <ol><li>O aumento das denuncias influenciará diretamente o aumento das ações e não ao contrario</li><li>A formula ela foi estimada através de um numero de denuncias, 210, após isso pode ocorrer de não se obter mais denuncias, mas para que a mesma fosse feita precisava deste numero</li><li>Sabemos que o coeficiente de determinação é dado por R², onde R é o coeficiente de correlação</li></ol>A partir disto podemos analisar alternativa por alternativa A)"ambos os parâmetros da regressão são diferentes de zero ao nível de significância 5%" Neste item temos que descobrir o p-valor do coef. associado a DN, logo 0.8/3.59 = 0.22 = 22% , mostrando ter um nivel de significância bem maior que 5% B)"o modelo estimou que, em média, 80% das denúncias irão gerar ações penais" O modelo afirmar que se é possível estimar em até 80% das denuncias, mas não necessariamente que ele sempre irá estimar os 80% C)"o modelo está incorreto, já que, mesmo que o número de denúncias seja nulo, haverá abertura de ações penais" Pela conclusão 2 acima citada podemos inferir que esta alternativa é incorreta D)"um acréscimo de 1% no volume de ações penais deverá gerar um aumento de 0,8% no número de denúncias do MP" Pela conclusão 1 acima citada podemos ver que o foi falado nesta alternativa esta totalmente oposto a ela, tornando então esta alternativa incorreta E)"se as variâncias do número de denúncias e do volume de ações forem iguais o coeficiente de determinação será 0,64" Sabemos que o nosso coeficiente de correlação R é igual a 0.8, logo R² = 0.8² = 0.64

Questões de Matemática - Matemática superior - Algebra Linear