Questões de Matemática - Matemática superior - Algebra Linear

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Questão: 121 de 365

5f4e4bd20905e967a10315c4

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Banca: CESPE / Cebraspe

Órgão: Secretaria de Estado de Educação do Distrito Federal

Cargo(s): Professor - Matemática

Ano: 2017

Matéria/Assunto: Matemática > Matemática superior > Algebra Linear

Imagem questão


A figura precedente, no sistema cartesiano de coordenadas
ortogonais xOy, representa a trajetória de um móvel em movimento
circular uniforme no sentido anti-horário, com velocidade angular
constante ω, em radiano por segundo. A posição da projeção, em
metros, de um ponto dessa trajetória no eixo x chama-se elongação
e descreve um movimento harmônico simples. A máxima elongação
(chamada de amplitude) equivale ao raio do círculo do movimento
circular. A equação que associa a elongação em função do tempo
é expressa por E(t) = Acosφ(t) = Acos(φ0 + ωt), em que φ0 e A são,
respectivamente, a fase e a amplitude da elongação.


Tendo como referência essas informações e considerando um móvel
cuja equação da elongação seja Imagem questão, julgue os itens seguintes.
A taxa de variação da elongação é sempre constante ao longo do movimento do móvel.

Questão: 122 de 365

5f4e4bd20905e967a10315c6

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Banca: CESPE / Cebraspe

Órgão: Secretaria de Estado de Educação do Distrito Federal

Cargo(s): Professor - Matemática

Ano: 2017

Matéria/Assunto: Matemática > Matemática superior > Algebra Linear

Imagem questão


A figura precedente, no sistema cartesiano de coordenadas
ortogonais xOy, representa a trajetória de um móvel em movimento
circular uniforme no sentido anti-horário, com velocidade angular
constante ω, em radiano por segundo. A posição da projeção, em
metros, de um ponto dessa trajetória no eixo x chama-se elongação
e descreve um movimento harmônico simples. A máxima elongação
(chamada de amplitude) equivale ao raio do círculo do movimento
circular. A equação que associa a elongação em função do tempo
é expressa por E(t) = Acosφ(t) = Acos(φ0 + ωt), em que φ0 e A são,
respectivamente, a fase e a amplitude da elongação.


Tendo como referência essas informações e considerando um móvel
cuja equação da elongação seja Imagem questão, julgue os itens seguintes.
A velocidade da elongação, em função do tempo, é expressa por Imagem questão

Questão: 123 de 365

5f4e4bd20905e967a10315c8

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Banca: CESPE / Cebraspe

Órgão: Secretaria de Estado de Educação do Distrito Federal

Cargo(s): Professor - Matemática

Ano: 2017

Matéria/Assunto: Matemática > Matemática superior > Algebra Linear

Imagem questão


A figura precedente, no sistema cartesiano de coordenadas
ortogonais xOy, representa a trajetória de um móvel em movimento
circular uniforme no sentido anti-horário, com velocidade angular
constante ω, em radiano por segundo. A posição da projeção, em
metros, de um ponto dessa trajetória no eixo x chama-se elongação
e descreve um movimento harmônico simples. A máxima elongação
(chamada de amplitude) equivale ao raio do círculo do movimento
circular. A equação que associa a elongação em função do tempo
é expressa por E(t) = Acosφ(t) = Acos(φ0 + ωt), em que φ0 e A são,
respectivamente, a fase e a amplitude da elongação.


Tendo como referência essas informações e considerando um móvel
cuja equação da elongação seja Imagem questão, julgue os itens seguintes.
A amplitude da referida elongação é igual a 3 m.

Questão: 124 de 365

5f4e4bd20905e967a10315ca

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Banca: CESPE / Cebraspe

Órgão: Secretaria de Estado de Educação do Distrito Federal

Cargo(s): Professor - Matemática

Ano: 2017

Matéria/Assunto: Matemática > Matemática superior > Algebra Linear

Imagem questão


A figura precedente, no sistema cartesiano de coordenadas
ortogonais xOy, representa a trajetória de um móvel em movimento
circular uniforme no sentido anti-horário, com velocidade angular
constante ω, em radiano por segundo. A posição da projeção, em
metros, de um ponto dessa trajetória no eixo x chama-se elongação
e descreve um movimento harmônico simples. A máxima elongação
(chamada de amplitude) equivale ao raio do círculo do movimento
circular. A equação que associa a elongação em função do tempo
é expressa por E(t) = Acosφ(t) = Acos(φ0 + ωt), em que φ0 e A são,
respectivamente, a fase e a amplitude da elongação.


Tendo como referência essas informações e considerando um móvel
cuja equação da elongação seja Imagem questão, julgue os itens seguintes.
O móvel gastará 2 segundos para completar uma volta no círculo.

Questão: 125 de 365

5f4e4bd30905e967a10315cc

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Banca: CESPE / Cebraspe

Órgão: Secretaria de Estado de Educação do Distrito Federal

Cargo(s): Professor - Matemática

Ano: 2017

Matéria/Assunto: Matemática > Matemática superior > Algebra Linear

Imagem questão


A figura precedente, no sistema cartesiano de coordenadas
ortogonais xOy, representa a trajetória de um móvel em movimento
circular uniforme no sentido anti-horário, com velocidade angular
constante ω, em radiano por segundo. A posição da projeção, em
metros, de um ponto dessa trajetória no eixo x chama-se elongação
e descreve um movimento harmônico simples. A máxima elongação
(chamada de amplitude) equivale ao raio do círculo do movimento
circular. A equação que associa a elongação em função do tempo
é expressa por E(t) = Acosφ(t) = Acos(φ0 + ωt), em que φ0 e A são,
respectivamente, a fase e a amplitude da elongação.


Tendo como referência essas informações e considerando um móvel
cuja equação da elongação seja Imagem questão, julgue os itens seguintes.
O máximo valor, em módulo, que a aceleração da elongação atingirá será de Imagem questão