Questões de Matemática - Matemática superior - Algebra Linear

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Questão: 26 de 365

6329a85e9c477324683f5764

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Banca: CESPE / Cebraspe

Órgão: Petróleo Brasileiro S.A

Cargo(s): Análise – Comércio e Suprimento

Ano: 2022

Matéria/Assunto: Matemática > Matemática superior > Algebra Linear

Uma forma de analisar uma economia em setores é por meio do modelo de Leontief. Esse modelo pode ser escrito na forma do sistema linear


(I - C)x = de ,


em que C é uma matriz quadrada chamada de matriz de de consumo, é chamado de vetor de demanda externa e o vetor x corresponde à quantidade produzida de produtos nessa economia.


Considerando uma matriz de consumo


Imagem questão



e um vetor de demanda externa de = [e f ]T, ambos com entradas positivas, julgue o item a seguir relacionado ao modelo econômico de Leontief.
A quantidade x a ser produzida para atender a demanda externa de é dada por

Imagem questão


contanto que (1 - a) (1 - d ) - bc ≠ 0.

Questão: 27 de 365

6329a85e9c477324683f5765

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Banca: CESPE / Cebraspe

Órgão: Petróleo Brasileiro S.A

Cargo(s): Análise – Comércio e Suprimento

Ano: 2022

Matéria/Assunto: Matemática > Matemática superior > Algebra Linear

Uma forma de analisar uma economia em setores é por meio do modelo de Leontief. Esse modelo pode ser escrito na forma do sistema linear


(I - C)x = de ,


em que C é uma matriz quadrada chamada de matriz de de consumo, é chamado de vetor de demanda externa e o vetor x corresponde à quantidade produzida de produtos nessa economia.


Considerando uma matriz de consumo


Imagem questão



e um vetor de demanda externa de = [e f ]T, ambos com entradas positivas, julgue o item a seguir relacionado ao modelo econômico de Leontief.
Se a soma das entradas de cada uma das colunas de C for menor que 1, então a matriz I - C será inversível.

Questão: 28 de 365

636ba359ecf1de1c29789e40

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Banca: SAD/MS

Órgão: Polícia Militar do Estado de Mato Grosso do Sul

Cargo(s): Policial Militar - Soldado

Ano: 2013

Matéria/Assunto: Matemática > Matemática superior > Algebra Linear

Pafúncio pretende dedicar-se a um novo hobby: prática do rapel.
Para isso, resolve fazer um levantamento de preços de alguns artigos de que necessita, visitando sites de lojas virtuais.

A tabela a seguir mostra o resultado de tal cotação de preços:

Imagem questão


É interessante, para Pafúncio, a aquisição de todos os produtos em uma só loja, já que, assim, pagará apenas uma taxa de frete. Como ele pretende adquirir 5 mosquetões, 4 freios e 1 par de luvas, resolve então organizar quantidades e cotações nas matrizes A= (aij)1x3 = [ 5 4 1] e Imagem questão, cujo produto (executado na ordem conveniente ) resultará em uma matriz C = (cij)m x n, cujos elementos representarão o valor total dos produtos desejados em cada uma das lojas virtuais.

A respeito da situação descrita são feitas as seguintes afirmações:

I - A matriz C será obtida efetuando-se o produto A.B.

II - A matriz C terá ordem 3 x 1.

III - O elemento c12 representará o total a ser pago na Loja B pelos produtos desejados: R$ 388,00.

IV - Caso Pafúncio queira encomendar os produtos citados em apenas uma das lojas, ele pagará o menor valor se o fizer junto à Loja A.

Das afirmações acima:

nenhuma é verdadeira.

exatamente uma é verdadeira.

exatamente duas são verdadeiras.

exatamente três são verdadeiras.

todas são verdadeiras.

Questão: 29 de 365

636ba35aecf1de1c29789e47

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Banca: SAD/MS

Órgão: Polícia Militar do Estado de Mato Grosso do Sul

Cargo(s): Policial Militar - Soldado

Ano: 2013

Matéria/Assunto: Matemática > Matemática superior > Algebra Linear

Considere as matrizes A = Imagem questão

e B = Imagem questão

O determinante do produto A.B é um número:

múltiplo de 5.

divisível por 13.

primo.

quadrado perfeito.

inteiro não natural.

Questão: 30 de 365

6390bd622bb9f5789737a19d

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Banca: CESGRANRIO

Órgão: Banco da Amazônia

Cargo(s): Analista de Banco de Dados

Ano: 2014

Matéria/Assunto: Matemática > Matemática superior > Algebra Linear

Imagem questão


O grafo acima pode ser representado pela seguinte matriz: