De acordo com o texto, temos que calcular a hora que está mostrando quando os ponteiros do relógio são representados pelos números complexos z = 2i e w = 1/2 + √3/2i. W = sen 30⁰ + cos 30⁰iSen 30⁰ = 1/2 e cos 30⁰ = √3/2 Z = 2i Ele não tem parte real, apenas imaginária, assim 2i = 2 × sen 90⁰. Assim, o ponteiro dos minutos está para o 12 e o ponteiro das horas está para o 1. Como já passou do meio dia, será 1 hora da tarde, logo 13 hrs. Resposta letra D

De acordo com o texto, temos que verificar se a afirmativa está correta. Usando a fórmula de Moivre:Wk = (Raiz n-ésima do módulo de z) × [cos(x + 2k × pi) + isen(x + 2k × pi)]. z = 1 + ilzl = √(1² + 1²)lzl = √2 Sen(x) = b/lzlsen(x) = 1/√2sen(x) = √2/2 Logo, x = arg(z) = √2/2 = 45° = pi/4 Assim, calculando como k = 2. (pi + 8k × pi)/12 = (pi + 8 × 2 × pi)/12 = (pi + 16pi)/2 = 17pi/12. Como não há essa raiz, já será errada a alternativa. Gabarito: Errado

As raízes cúbicas do número complexo z = 1 + i são os
números complexos <img src='https://mapastatic.s3.amazonaws.com/5e591ca1f92ea12f12c52649/imgs_cespe-2018-seduc-al-conhecimentos-basicos-prova/77.png'/>

A respeito dos números complexos, julgue os itens a seguir.


As raízes cúbicas do número complexo z = 1 + i são os
números complexos <img alt='Imagem questão' src='https://d28sq8dmsjgyhi.cloudfront.net/5e591ca1f92ea12f12c52649/imgs_cespe-2018-seduc-al-conhecimentos-basicos-prova/77.png'/>

De acordo com o texto, temos que verificar se q é um número real diferente de zero e se ω é uma das raízes da equação zn&nbsp;= q, então as raízes dessa equação são: q^1/n; ω; ω²; …; ω^(n - 1). Vamos supor n = 1, logo z = q.N = 2, logo q = z².N = 4, z⁴ = 16. Portanto, z = 2 e z = -2. Assim, não tem resposta. Gabarito: Errado

Se q é um número real diferente de zero e se ω é uma das
raízes da equação zn = q, então as raízes dessa equação são:
q1/n; ω; ω²; …; ωn - 1.

Questões de Matemática - Números complexos