Gabarito: Errado.Primeiramente, calculemos z²: 									<img src="https://mapaava.s3.amazonaws.com/63162b410f421857b84090f79.jpg"> Como i² = −1, temos: 											<img src="https://mapaava.s3.amazonaws.com/63162b410f421857b84090f79.1.jpg"> Representando no eixo x a parte real e no eixo y a parte imaginária, temos a representação cartesiana dos números complexos z e z²: 										<img src="https://mapaava.s3.amazonaws.com/63162b410f421857b84090f79.2.jpg"> Portanto, eles não estão em um mesmo quadrante.

Se z = 6 + 7i, então as imagens das representações geométricas
de z e de z² estão em um mesmo quadrante do plano complexo.

A respeito de números complexos e sua representação no plano
complexo, julgue o seguinte item.


De acordo com o texto, temos que verificar onde a imagem do número z no plano complexo está situada: Z e seu conjugado são iguais, logo se z = a + bi, o seu conjugado será z' = a - bi. a + bi = a - bibi = -bi2b = 0b = 0 Se a parte imaginária é nula, temos que z é um número real. 3z = 4z + 24z - 3z = -2z = -2 Resposta letra E

Gabarito: Errado.Toda raiz complexa é conjugada. Então, não se pode ter apenas uma raiz imaginária.

Existem um número natural n e um polinômio p com
coeficientes reais tais que p possui n-1 raízes reais e 1 raiz
complexa com parte imaginária não nula.

Considerando que i seja a unidade imaginária, julgue os itens a seguir, a respeito dos números complexos.

Gabarito: Certo.Chamamos de ‖z‖ = a² + b² a norma de um número complexo.Cálculo:z = 2cos(π/3) + 2isen(π/3)z = 2cos(60°) + 2isen(60°)z = 2(1/2) + 2i(√3/2)z = 1 + √3i (Aqui, percebe-se que o z está no primeiro quadrante do plano complexo, pois a = 1 e b = √3 são números positivos).Calculando a norma: ‖z‖ = 1² + (√3)² = 1 + 3 = 4. Portanto, a norma de z é igual a 4.

O número complexo z = 2cos(π/3) + 2isen(π/3) tem norma igual a 4 e se encontra no primeiro quadrante do plano complexo.

Questões de Matemática - Números complexos