A resposta correta é: Letra A O enunciado fala que uma aplicação de R$10.000,00 será feita, e após 2 meses tivemos um montante igual a R$14.210,00. Logo, houve um lucro de R$4.210,00. Devido a incidência de imposto com uma taxa de rendimento de 30%, temos que seu lucro passa a ser 4.210 - (0,3 * 4.210) = 4.210 - 1.263 = 2.947 Sendo assim o resgate foi de R$10.000 + R$2.947 = R$12.947. Agora para obtermos a taxa de juros real, temos que utilizar a formula (1+i) = (1+r)(1+j) Onde (1+i) = 12.947 / 10.000 = 1,2947 (1+j) = 1 + 0,1 = 1,1, porem após dois meses temos (1+j) = 1,21 -&gt; j = 0,21 Assim, (1+i) = (1+r) * (1+j) 1,2947 = (1+r) * (1,21) (1+r) = 1,2947 / 1,21 (1+r) = 1,07 r = 1,07-1 r = 0,07 r =7%

A resposta correta é: Letra B Para calcular a taxa efetiva semestral de uma aplicação com taxa nominal anual de 20% e capitalização trimestral, usamos a fórmula da taxa efetiva, onde X = (1 + (inominal/n))n - 1 onde,inominal = a taxa nominal anualn = o número de períodos de capitalização no ano. X = (1 + (0.20/4))² - 1 X = (1 + 0.05)² - 1 X = (1.05)² - 1 X = 1.1025 - 1 X = 0.1025 X = 10,25%

A resposta correta é: Letra D O exercício nos fala que uma aplicação de R$10.000,00 foi resgatado após um ano e obtivemos M = 12.000 e a base fixa era de 200 e 210, a inflação acumulada é de 1 + j = 200/210 1 + j = 1,05 j = 0,05 e a taxa de juros nominal é de 12.000 = 10.000 (1+i) 1 + i = 1,2 Logo a taxas de juros real é de (1+i) = (1+j) * (1+r) 1,2 = 1,05 * (1+r) (1+r) = 1,2 / 1,05 = 0,14 = 14%

se uma pessoa investir no Tesouro Selic em 2020 e 2021, então terá um rendimento real de 4,5% ao ano.

se uma pessoa investir no Tesouro Selic em 2 de janeiro 2020, então ela terá em 2 de janeiro de 2022 um 
rendimento real de 3,825% ao ano.

investir na poupança no cenário descrito acima implica rendimento real negativo.

se Leonel investiu R$ 1.000,00 na Poupança em 02/01/2020, então terá em 02/01/2021 um saldo de R$ 
1.031,50, o que significa um ganho real de R$ 31,50.

se Leonel investiu R$ 1.000,00 no Tesouro Selic em 02/01/2020, então terá em 02/01/2021 um saldo 
líquido de R$ 1.038,30, o que significa um ganho real de R$ 38,30.

Questões de Matemática - Taxas de juros: nominal, efetiva, equivalentes, real e aparente