A resposta correta é: Letra B Temos 20 policiais civis, dentre estes sabemos que 12 são homens8 são mulheres Precisamos escolher entre eles, 4 policiais civis sendo 2 homens e 2 mulheres, como a ordem de escolha no grupo do homens e no grupo das mulheres não importam, iremos usar a formula de combinação Grupo dos homens C12,2 = 12! / 2! (12-2)! = (12*11*10!) / (2 * 10!) = 12*11 / 2 = 66 Grupo das mulheres C8,2 = 8! / 2! (8-2)! = (8*7*6!) / (2 * 6!) = 8*7 / 2 = 28 Multiplicando o resultado das duas combinações temos 66*28 = 1848 maneiras de formação desse conjunto

A resposta correta é: Letra D Uma quadrada de esporte medindo 30m x 20 m tem como área total 30*20 = 600m². Porem ela sofreu uma ampliação de 3 m em todos os seus lados, passando a ter como medida dos lados 36x26 e sua área total passou a ser 36*26 = 936m². O exercício pede a porcentagem de aumento, logo 600m² -- 100%936m² -- X % 600x = 936 * 100 600x = 93.600 x = 93.600 / 600 x = 156% Portanto, ela teve um aumento de 56%

A resposta correta é: Letra B Temos <ul><li>uma viga AB = 4m</li><li>viga presa em uma parede pelo ponto A</li><li>A posição horizontal da viga é dada pelo cabo PQ</li><li>AQ = QB</li><li>O ângulo P = 40°</li></ul> Com esses dados podemos inferir algumas coisas <ul><li>O ângulo A = 90°</li><li>O ângulo Q = 50°</li><li>Como AB = 4m, então AQ = QB =2m</li></ul> Precisamos descobrir a distância de AP, logo Tg40° = AQ/AP AP = AQ / Tg40° AP = 2 / 0,84 AP = 2,380 m

A resposta correta é: Letra E Temos as seguintes coordenadas para os faróis A e B A (0,2)B (6,0) E um navio chega na entrada da baia seguindo a trajetória definida pela equação Y = (x+9) / 2 (1) E sabemos que no momento em que atingiu o ponto P, à mesma distância dos faróis A e B, o capitão mudou o rumo do navio dirigindo sua proa para o ponto médio do segmento AB, com isso temos que A distancia entre dois pontos será dada por D² = (x2-x1)² + (y2-y1)² Logo a distancia de P(x,y) á A(0,2) e de P á B(6,0) é dada por PA: D² = (x-0)² + (y-2)²D² = x² + (y-2)² PB: D² = (x-6)² + (y-0)²D² = (x-6)² + (y)² O enunciado fala que PA = PB, sendo assim (x-6)² + (y)² = x² + (y-2)² x²+y²−4y+4 = x²−12x+36+y² -4y = -12x + 32 y = +3x - 8 (2) Substituindo (2) em (1), temos 3x - 8 = (x+9) / 2 6x - 16 = x + 9 5x = 25 x = 25/5 x = 5 (3) Substitundo (3) em (1) temos Y = (x+9) / 2 = (5+9) / 2 = 14/2 = 7 Portanto P (5,7), somando as coordenadas temos x+y = 5+7 = 12

A resposta correta é: Letra E Temos que um pelotão de 36 policiais tem a seguinte formação <ul><li>4 colunas com 9 policiais em cada uma delas.</li></ul> E sabemos que João é um desses 36 policiais. Temos <ul><li>sorteia-se aleatoriamente um policial de cada coluna</li></ul> __ x __ x __ x __ → _9_ x _9_ x _9_ x _9_, o que implica em 1/9 <ul><li>sorteia-se, também aleatoriamente, um dos quatro policiais sorteados inicialmente, ou seja 1/4</li></ul> Portanto, probabilidade de o policial sorteado no fim desse processo ser o João é (1/9) * (1/4) = 1/36

Questões de Matemática - Perito Criminal