 existe um único R para o qual o triângulo PQR é um triângulo retângulo.

 se R for a origem do sistema cartesiano, a distância PR é igual à distância QR.

 se considerarmos R(0, 11), o triângulo PQR será equilátero.

 o triângulo PQR sempre terá área igual a 10 unidades de área.

De acordo com o texto, temos que analisar cada alternativa e marcar a resposta correta: Letra A - correta, como ele não especifica onde está o ponto R. Pode ser que eles estejam numa mesma reta. Letra B - errada, não há apenas um ponto. Tem pelo menos 4 pontos Letra C - errada, para ter a mesma distância, eles deveriam ter o mesmo módulo Letra D - errada, se o ponto R for ( 0, 11 ) não ter 3 lados iguais Letra E - errado, não necessariamente depende do ponto R. Resposta letra A

 𝐷𝑒𝑡(𝐴) +𝐷𝑒𝑡(𝐵) = 𝐷𝑒𝑡(𝐴)− 𝐷𝑒𝑡(𝐵) 

 A matriz 𝐵 é a inversa da matriz 𝐴.

 O maior elemento da matriz 𝐴 + 𝐵 é 11.

De acordo com o texto, temos que calcular as futuras notas que precisarão sair para que a nova média seja 90%. Os dados são: Média inicial = 87%Média final = 90% Média inicial X / 4 = 87X = 348 Média final ( 344 + y ) / 6 = 90344 + y = 540Y = 540 - 348Y = 192 Agora basta dividir y por 2, para encontrar a média das duas notas. 192 / 2 = 96% Resposta letra D

De acordo com o texto, temos que testar todas as alternativas e marcar a resposta correta. Substituindo o ponto p, temos que: Letra A - errada3 × 0 + 2 × 7 + 14 = 28 e não 0. Letra B - correta3 × 0 + 2 × 7 - 14 = 0 Letra C - errada3 × 0 - 2 × 7 + 14 = 0. No entanto, o coeficiente será negativo Letra D - errada3 × 0 - 2 × 7 - 14 = -28 e não 0. Letra E - errada-3× 0 - 2 × 7 - 14 = -28 e não 0. Resposta letra B

De acordo com o texto, temos que calcular a altura dos novos cilindros para despejar todo o volume do recipiente maior. Pela formula do volume, temos que: Volume de cilindro = Área da base x altura Notamos que o texto nos afirma, que o raio dos novos cilindros serão iguais a 5√2. Então, a área da base não vai se alterar. Assim, basta a gente dividir a altura pela quantidade de recipiente. a altura nova será 18 ÷ 6 = 3 cm Resposta letra D

Questões de Matemática - Polícia Científica do Estado do Paraná