Vamos mergulhar nessa análise de orações. No trecho “Era um vagabundo, não aprendia nada, vivia distraído.”, temos três orações que estamos colocando na lupa: 
 
1. "Era um vagabundo" 
2. "não aprendia nada" 
3. "vivia distraído" 
 
Quando falamos de orações independentes sintaticamente, quer dizer que cada oração tem seu próprio sujeito e predicado e poderia ficar de boas sozinha numa sentença — ela não depende de outra para fazer sentido. E é justamente isso que rola aqui. 
 
A primeira oração, "Era um vagabundo", já pinta um retrato do sujeito em questão, né? Já está completa em si. Depois, "não aprendia nada" adiciona uma nova informação, mas sem a necessidade de puxar a manga da primeira oração pra fazer sentido. A última, "vivia distraído", segue o mesmo esquema: completa, fechando a história com essa visão geral dos atributos ou atividades do chapa. 
 
Não tem nenhuma dessas orações atreladas uma à outra por elementos de dependência (como conjunções subordinativas, por exemplo) que nos faria pensar que uma oração é dependente de outra para seu significado completo. 
 
Então, não há como negar: estamos olhando para orações que dançam solo. Elas estão independentes e sintaticamente prontas para brilhar mesmo se separadas. 
 
A alternativa correta é D.

Me lembro com clareza de todas as minhas professoras, 
mas me lembro de uma em particular. Ela se chamava Dona 
Ilka. Curioso: por  que escrevi “Dona Ilka” e não Ilka? Talvez 
por medo de que ela se materializasse aqui ao meu lado e 
exigisse o “Dona”, onde se viu tratar professora pelo primeiro 
nome, menino? No meu tempo ainda não se usava o “tia”. 
Elas podiam ser boas e até maternais, mas decididamente 
não eram nossas tias. A Dona Ilka não era maternal. Era uma 
mulher pequena  com um perfil de passarinho. Um pequeno 
passarinho loiro. E uma fera. 
 Eu era aluno “bem-comportado”. Era um vagabundo, não 
aprendia nada, vivia distraído. Mas comportamento, 10. Por 
isto até hoje faço verdadeiras faxinas na memória, procurando 
embaixo de tudo e em todos os nichos a razão de ter sido, um 
dia, castigado pela Dona Ilka. Alguma eu devo ter feito, mas 
não consigo lembrar o quê. O fato é que fui posto de castigo. 
Que consistia em ficar de pé num canto da sala de aula, com 
a cara virada para a parede. (Isto tudo, já dá pra ver, foi mais 
ou menos lá pela Idade Média.) Mas o que eu nunca esqueci 
foi a Dona Ilka ter me chamado de “santinho do pau oco”. 
 Ser bem-comportado em aula não era uma decisão 
minha nem era nada de que me orgulhasse. Era só o meu 
temperamento. Mas a frase terrível da Dona Ilka sugeria que 
a minha boa conduta era uma simulação. Eu era um falso. Um 
santo falsificado! Depois disso, pelo resto da vida, não foram 
poucas as vezes em que um passarinho imaginário com perfil 
de professora pousou no meu ombro e me chamou de fingido. 
Os santinhos do pau oco passam a vida se questionando. 
 Já outra professora quase destruiu para sempre qualquer 
pretensão minha à originalidade literária. Era para fazer uma 
redação em aula sobre a ociosidade, e eu não tinha a menor 
ideia do que era ociosidade. Se a palavra fora mencionada 
em aula tinha certamente sido num dos meus períodos de 
devaneio, em que o corpo ficava ali, mas a mente ia passear. 
E então, me achando formidável, fiz uma redação inteira sobre 
um aluno que precisa fazer uma redação sobre a ociosidade 
sem saber o que é isso, sua agonia e finalmente sua decisão 
de fazer uma redação sobre um aluno que precisa fazer uma 
redação sobre a ociosidade, etc. a professora chamou a 
atenção de toda a classe para a minha redação. Eu era um 
exemplo de quem acha que com esperteza pode-se deixar 
de estudar e por isto estava ganhando um zero exemplar. Só 
faltou me chamar de original do pau oco. 
 Enfim, sobrevivi. No ginásio, todos os professores eram 
homens, mas não me lembro de nenhuma marca que algum 
deles tenha deixado. As relações com as nossas pseudomães, 
no primário, eram mais profundas. As duas histórias que eu 
contei não têm nenhuma importância. Mas olha as cicatrizes.

Ao analisar o fragmento citado, precisamos identificar a função sintática que "qualquer pretensão minha" desempenha na oração. Esse trecho faz parte de uma estrutura maior, então vamos pensar sobre isso. 
 
A expressão completa é "[...] outra professora quase destruiu para sempre qualquer pretensão minha à originalidade literária." O verbo principal aqui é "destruiu". O sujeito desse verbo é a "outra professora". Agora temos que encontrar o objeto direto, que é o elemento que recebe diretamente a ação do verbo. 
 
Quando pensamos sobre o objeto direito nessa sentença, estamos buscando "o que foi destruído" pela professora. A resposta é "qualquer pretensão minha". A professora destruiu as pretensões do autor, ou seja, a expressão atua como o objeto direto da oração, recebendo diretamente a ação do verbo "destruir". 
 
É importante notar que os outros termos, como "sujeito" e "predicativo do sujeito", definitivamente não se encaixam aqui. "Sujeito" seria quem realiza a ação (neste caso, a professora) e "predicativo do sujeito" refere-se a uma caracterização ou estado do sujeito, o que também não se aplica nesta situação. 
 
A alternativa correta é B.

“Já outra professora quase destruiu para sempre qualquer 
pretensão minha à originalidade literária.”

Beleza, vamos mergulhar nessa questão! 
 
No texto de Veríssimo, a frase “Eu era um falso. Um santo falsificado!” oferece um bom exemplo de paralelismo sintático onde as duas expressões complementam a mesma ideia. 
 
Vamos desmembrar isso: 
 
1. “Eu era um falso.” - Aqui, "um falso" funciona como predicativo do sujeito, descrevendo ou qualificando o sujeito "Eu". 
 
2. “Um santo falsificado!” - Nesta segunda frase, "Um santo falsificado" continua a descrever o sujeito "Eu". 
 
O predicativo do sujeito é a função sintática de um termo que se refere ao sujeito, atribuindo-lhe uma qualidade, um estado, uma característica, etc. No caso, ambas as expressões (“um falso” e “um santo falsificado”) estão atribuindo qualidades ao sujeito da sentença (“Eu”), indicando que ele era não apenas falso, mas especificamente um tipo de falso — um "santo falsificado". 
 
A análise é bem direta com a alternativa B, "predicativo do sujeito", que claramente se encaixa como a correta, já que as expressões estão atuando diretamente na caracterização do sujeito. Não há uma relação de posse ou modificação direta que justifique adjunto adnominal (A), nem essas expressões são o sujeito em si (C), muito menos complementos verbais que exigiriam a presença de um verbo transitivo (D). 
 
Dado tudo isso, a alternativa correta é B.

Questões de Português - Análise sintática do período composto - Polícia Militar do Estado da Paraíba