De acordo com o texto, temos que calcular o par ordenado que representa o vértice dessa parábola, sabendo a função f:R→R, dada por f(x) = ax2&nbsp;– 16x + c, tem um valor máximo e admite duas raízes reais e iguais. Se a parábola possui valor máximo, então a concavidade é para baixo. Assim, o coeficiente angular é menor que zero. Logo, C &lt; 0. -16² - 4a² = 04a² = -256a² = 64a = √64a =8 e -8 No entanto, como a deve ser negativo. Usaremos a raiz = -8. Xv = -b/2aXv= -(-16) /2 × (-8)Xv = -16/16Xv = -1 Yv= -Δ/4aYv= -16² - 4 × 8 × 8Yv= (256 - 256)/32Yv = 0/32Yv = 0 Par ordenado: (-1,0) Reposta letra B

De acordo com o texto, temos que calcular a medida, sabendo que os pontos A e B estão sobre o gráfico da função quadrática f(x)= x² – 6x + 8, e o ponto C situa-­se no vértice da parábola. Yv = -Δ/4aYv = -(b² - 4ac)/4aYv = -(6² - 4 × 1 × 8)/4 × 1Yv = -4/4 = - 1 Xv = -b/2aXv = -(-6)/2 × 1Xv = 6/2 = 3 Assim, o ponto é: (3, -1) O ponto C está na metade do caminho entre o ponto A e o B, assim o x de A será 0 e o de B será 6. y = 0² - 6 × 0 + 8 y = 8 Ponto A (0 , 8), Ponto B (6 , 0) e Ponto C (3 ,-1). D = √(xa - xb)² + (ya - yb)²D = √[(6 - 3)² + (8 -(-1))²]D = √(9 + 81)D = √90 = 3√10 Resposta letra D

G(f(x)) = ax² + bx + CNo gráfico, percebemos que vale 2. G(f(x)) = ax² + bx + 2 G(f(-1)) = ax² + bx +23 = a (-1)² +b(-1) +23=a-b+2A-b = 1 - &gt; a = 1+b G(f(-2)) = a(-×)² + b(-2) + 22 = 4a-2b +24a-2b = 0 (÷2)2a-b =0 2( 1+b) -b = 02 + 2b - b= 0B = -2A = -1 G(f(x)) = -x² -2x + 2 F(x) = x² + 2x +4-F(x)+4 = - x² - 2xG(f(x)) = - f(x) +4 +2G(x)= -x +6 Resposta letra C

Questões de Matemática - Funções do 2° Grau - Polícia Militar do Estado de São Paulo