Vamos destrinchar cada uma dessas lacunas! Segura essa análise passo a passo. 
 
I. "Sem hesitar, pressiona ___ primeiras teclas e da sua boca irrompe um som profundíssimo." 
Aqui a gente precisa de um artigo definido feminino no plural que acompanha um substantivo também no plural ("primeiras teclas"). Nesse caso, fica "as" ou "às". A forma "às" é usada quando há uma contração do artigo "as" com a preposição "a", geralmente indicando ideia de tempo, modo ou lugar. Aqui é só o artigo mesmo, então, "as". 
 
II. "As vendas começarão ___ partir das 8h e os clientes poderão pagar ___ vista ou ___ prazo." 
Na primeira lacuna após "começarão", a expressão correta é "a partir", sem o uso do àcento grave, pois não temos o artigo "a" precedendo uma palavra feminina. Nas expressões "a vista" e "a prazo", usamos também "a" sem crase, tratando-se de locuções adverbiais femininas de modo que não exigem crase. 
 
III. "Ele mandou suas condolências ____ insegurança e saiu ____ procura daquilo que um dia lhe causou medo." 
Nas duas lacunas aqui temos a necessidade de crase pela contração da preposição "a" com o artigo "a", em "à insegurança" e "à procura", pois ambas seguem a preposição com palavras femininas, adequando-se à regra geral de uso da crase. 
 
Concluindo, a formação que melhor se encaixa é: as / a / a / a / à / à. Esse breakdown mostra que a alternativa C tem a combinação exata. 
 
A alternativa correta é C.

Ele estudou das 7h até às 10h da manhã.

Ensinou gramática às próprias filhas desde 
quando elas eram pequenas.

Precisamos estar atentos às suas 
necessidades.

A autora afirma que é devido à consciência do 
ato de respirar que tranquilizamos à mente.

Segundo Monja Cohen, é graças às ações de 
inspirar e expirar que conseguimos alcançar à 
tranquilidade tão desejada.

O estado atento à respiração garante nossa 
presença no aqui e agora, o que é fundamental 
para à tranquilidade mental.

A atenção à respiração permite a nossa 
presença no aqui e agora, conduzindo-nos à 
sensação de tranquilidade da mente.

Salve, galera! Hoje vamos desvendar os mistérios da crase com uma questão bem sussa, então cola aqui comigo. A missão é identificar a alternativa que manja dos paranauês do uso correto do acento grave. Bora lá? 
 
O acento grave é usado para indicar a crase, que acontece quando temos a fusão da preposição 'a' com o artigo feminino 'a(s)' ou com o 'a' inicial dos pronomes demonstrativos aquele(s), aquela(s) ou aquilo. Vou descomplicar cada alternativa pra vocês: 
 
Alternativa A: "tranquilizamos à mente" – Ops, aqui pisou na bola. "Mente" é substantivo feminino, mas não é precedido de um artigo definido, então nada de crase aqui. 
 
Alternativa B: "conseguimos alcançar à tranquilidade" – No way! "Tranquilidade" também é um substantivo feminino que aqui não foi precedido pelo artigo definido, então essa crase foi uma roubada. 
 
Alternativa C: "fundamental para à tranquilidade mental" – Outro vacilo. Depois de preposições como "para", não rola crase antes de palavras femininas, a menos que a palavra esteja especificada com o artigo, o que não é o caso aqui. 
 
Alternativa D: "conduzindo-nos à sensação de tranquilidade" – Aí sim! "Sensação" é um substantivo feminino precedido por artigo definido "a". Aqui a preposição "a" mais o artigo "a" viram crase. Corretíssimo! 
 
Então, galera, "D" é a pedida certa, mostrando como é que se faz com a crase. Sem erro! 
alternativa correta é D.

Conscientes da respiração e a partir da 
compreensão correta, podemos entrar em contato com 
os aspectos de cura e renovação que existem em nós 
e à nossa volta. Respirar conscientemente é a chave 
principal. Quando damos atenção à respiração, 
tranquilizamos o processo mental de relembrar (ou 
remoer) o que já passou e ansiar pelo que poderá vir a 
ser. Consciente de cada inspiração, pausa, expiração, 
pausa, inspiração, mergulhamos na realidade do que é, 
no agora, no aqui.

Vamos analisar as lacunas para ver o que cabe na nossa caixinha da crase!
 
A crase é um caso clássico de amar ou odiar, e ela ocorre basicamente quando temos a preposição 'a' mais o artigo definido feminino 'a(s)' ou quando a preposição 'a' encontra com um 'a' inicial de um pronome demonstrativo como 'aquela(s)', 'aquilo' ou 'aqueloutro(s)'. Lembre-se disso, porque vai ajudar a desatar o nó dessas lacunas.
 
No primeiro espaço, temos "Quando chega _____ introdução do texto...". A preposição 'a' está presente porque indica direção ao ato de chegar, e "introdução" é um substantivo feminino singular que aceita artigo, então fica 'à introdução'.
 
Na segunda lacuna, temos "...pois não se dá início _____ viagem...". Aqui, a situação é similar à anterior, mas o truque está no fato de que "viagem" não começa com som de 'a'. Portanto, o correto é apenas 'a viagem', sem crase.
 
Para a última lacuna: "Cabe _____ essa parte do texto...". O verbo 'caber' requer a preposição 'a', e o substantivo 'parte' (feminino singular) recebe artigo. Resultado? Temos crase, formando 'à essa parte'.
 
Vendo todas essas análises, a alternativa correta é E.

Anuncia-se o assunto na introdução. Ao se receber uma 
visita, a primeira coisa é abrir-lhe a porta. Da mesma forma, 
na exposição, é preciso abrir o assunto.
A introdução encerra, implicitamente, toda a exposi-
ção, dando ideia de como será desenvolvida. Para tal, ela 
precisa conter certa dose de entusiasmo. Não há por que se 
precipitar de chofre* sobre o assunto. Carece incitar, previa-
mente, o auditório. Acender os flashes principais da exposição, 
prestando atenção para o ponto de partida. Preparar-se para 
a marcha inicial. Não se começa a viagem sem se saber o 
destino; fazem-se provisões e previsões; avisam-se os amigos 
e hotéis.
A introdução é o espaço onde se anuncia, se coloca, se 
promete, se desperta... Introduzir é convidar. Mas para que 
se possa pensar “o que vou dizer” é preciso haver refletido 
sobre o assunto.
* de chofre: repentinamente

A crase é a contração de duas vogais iguais e é 
representada pelo acento grave. A mais 
comum é a da preposição “a” com o artigo 
indefinido feminino “a”.

Diante de nomes próprios femininos e depois da 
preposição  “até”, o uso do acento grave é facultativo.

O acento grave, indicador da crase, nunca 
ocorre antes de palavra masculina.

É obrigatório o uso de acento grave em 
expressões com palavras repetidas.

E aí, firmeza? Vamos mergulhar nas nuances da crase, um tópico que pode dar um nó até no mais sagaz! Primeiro, é bom lembrar que crase é a fusão da preposição a com o artigo feminino a ou com o a inicial dos pronomes aquele(s), aquela(s) ou aquilo. Essa fusão é marcada pelo famoso acento grave. 
 
A alternativa A desliza feio ao dizer que a crase é a contração com o artigo indefinido feminino a. Bingo! Esse está errado porque a crase ocorre com o artigo definido. Gol contra! 
 
A alternativa B tá na área, metendo gol! Quando falamos de nomes próprios femininos (à Maria) ou locuções adverbiais femininas prontas tipo à direita, o uso do acento grave realmente pode ser opcional, mas só diante de nomes próprios femininos que já estejam determinados. O uso após a preposição até (até à praia), também se encaixa, embora seja tremendamente raro. 
 
Já a alternativa C acertou na trave quando diz que nunca ocorre antes de palavra masculina, isso tá certinho, afinal, não dá pra contrair uma preposição com um artigo que não combina, né? 
 
Por fim, na alternativa D, sobre a obrigatoriedade do uso de acento grave em expressões com palavras repetidas (tipo às às), isso é um cartão vermelho! Essa é uma recomendação estilística e não uma regra de gramática rígida. 
 
Portanto, a alternativa correta é B, mostrando que a liberdade de uso do acento indicativo de crase com nomes próprios femininos e após a preposição até está bem colocada. Guarda essa manha aí! 
 
alternativa correta é B

Questões de Português - Uso da crase - Administração