De acordo com o texto, temos que calcular qual dia será após 90 dias da fundação da cidade de São paulo, sabendo que a cidade de São Paulo foi fundada em 25 de janeiro de 1554, uma segunda-feira. Tendo 90 dias, serão 90 ÷ 7 = 12 semanas e 6 dias. Assim, 6 dias após segunda feira sempre será o domingo. Resposta letra A

O problema nos apresenta uma sequência numérica e pede a soma do 8º e 9º elementos da mesma. Sabemos que a sequência começa com 3, 1, 4, 5, 9, 14, 23, ... e também é indicado que cada valor, após o primeiro e segundo termos, é a soma dos dois termos que o precedem. Analisando os termos dados:

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>t</mi><mn>3</mn><mo>=</mo><mn>4</mn>
</math>,
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>t</mi><mn>4</mn><mo>=</mo><mn>5</mn>
</math>,
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>t</mi><mn>5</mn><mo>=</mo><mn>9</mn>
</math>,
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>t</mi><mn>6</mn><mo>=</mo><mn>14</mn>
</math>,
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>t</mi><mn>7</mn><mo>=</mo><mn>23</mn>
</math>

Para descobrir os termos <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mi>t</mi><mn>8</mn>
</math> e <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mi>t</mi><mn>9</mn></math>, continuamos a sequência usando a mesma lógica:

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>t</mi><mn>8</mn><mo>=</mo><mo>∑</mo><mrow><mi>t</mi><mn>6</mn><mo>+</mo><mi>t</mi><mn>7</mn></mrow><mo>=</mo><mn>14</mn><mo>+</mo><mn>23</mn><mo>=</mo><mn>37</mn>
</math>

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>t</mi><mn>9</mn><mo>=</mo><mo>∑</mo><mrow><mi>t</mi><mn>7</mn><mo>+</mo><mi>t</mi><mn>8</mn></mrow><mo>=</mo><mn>23</mn><mo>+</mo><mn>37</mn><mo>=</mo><mn>60</mn>
</math>

Agora, somando o térmo 8º e o 9º, temos:

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mi>t</mi><mn>8</mn><mo>+</mo><mi>t</mi><mn>9</mn><mo>=</mo><mn>37</mn><mo>+</mo><mn>60</mn><mo>=</mo><mn>97</mn>
</math>

Agora, comparando com as alternativas propostas:
<ul>
 <li>A) 60 - Incorreto.</li>
 <li>B) 85 - Incorreto.</li>
 <li>C) 95 - Incorreto.</li>
 <li>D) 97 - Correto.</li>
</ul>

Portanto, a alternativa correta é D.

 apenas uma pessoa estava fazendo aniversário.

 pelo menos duas dessas pessoas fazem aniversário no mesmo mês.

Analisando cuidadosamente as alternativas fornecidas para a questão da pizzaria com 13 pessoas, podemos aplicar o princípio da casa dos pombos para resolver logicamente o problema.

Como há apenas 12 meses em um ano, e temos 13 pessoas presentes, a aplicação do princípio da casa dos pombos <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>≥</mo><mi>k</mi></math> (onde <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi></math> é o número de pessoas e <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k</mi></math> é o número de meses) garante que pelo menos duas pessoas compartilham o mesmo mês de aniversário. Nesse caso, o mínimo (k + 1) seria 13 pessoas acomodáveis em 12 meses, confirmando que pelo menos duas pessoas fazem aniversário no mesmo mês.

<ul>
 <li>A) "apenas uma pessoa estava fazendo aniversário." - Não há informação para confirmar que alguém específico estava fazendo aniversário baseado apenas na denominação de uma comemoração.</li>
 <li>B) "uma pessoa estava de roupa branca." - Essa afirmação é inverificável sem dados adicionais sobre a vestimenta dos participantes.</li>
 <li>C) "pelo menos uma pessoa era mulher." - Sem informações sobre a identidade de gênero dos participantes, essa conclusão é indefensável.</li>
</ul>

Por outra parte da análise, o enunciado da questão não fornece informações que permitam determinações específicas sobre quem estava fazendo aniversário, as roupas das pessoas ou suas identidades de gênero. Portanto, a alternativa correta é D, baseada na aplicação do princípio da casa dos pombos, confirmando que pelo menos dois indivíduos compartilham o mesmo mês de nascimento.

Na sequência numérica dada: 2, 7, 22, 67, 202, Z, o valor de cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 3 e adicionando 1. Vamos examinar a aplicação dessa fórmula com base nos termos precedentes e usar este mesmo padrão para calcular o valor de Z.

<ul>
 <li>
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mn>2</mn>
 <mo>×</mo>
 <mn>3</mn>
 <mo>+</mo>
 <mn>1</mn>
 <mo>=</mo>
 <mn>7</mn>
 </math>
 </li>
 <li>
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mn>7</mn>
 <mo>×</mo>
 <mn>3</mn>
 <mo>+</mo>
 <mn>1</mn>
 <mo>=</mo>
 <mn>22</mn>
 </math>
 </li>
 <li>
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mn>22</mn>
 <mo>×</mo>
 <mn>3</mn>
 <mo>+</mo>
 <mn>1</mn>
 <mo>=</mo>
 <mn>67</mn>
 </math>
 </li>
 <li>
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mn>67</mn>
 <mo>×</mo>
 <mn>3</mn>
 <mo>+</mo>
 <mn>1</mn>
 <mo>=</mo>
 <mn>202</mn>
 </math>
 </li>
</ul>

Usando a mesma fórmula no último número conhecido da sequência:

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mn>202</mn>
 <mo>×</mo>
 <mn>3</mn>
 <mo>+</mo>
 <mn>1</mn>
 <mo>=</mo>
 <mn>607</mn>
</math>

Analisando cada alternativa, podemos validar que:

<ul>
<li>A) 404 - Não obedece à lógica de multiplicar o número anterior por 3 e somar 1.</li>
<li>B) 454 - Também não segue a regra da sequência.</li>
<li>C) 565 - Não se encaixa nos critérios estabelecidos para a sequência.</li>
<li>D) 607 - Este é o valor correto, validado pela operação matemática descrita.</li>
</ul>

Portanto, seguindo a regra de formação dessa sequência numérica, a alternativa correta é D.

Para determinar o valor de Z na sequência fornecida, primeiro analisamos o padrão presente entre os números da sequência:

<ol>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/Math welcomes"><mn>7</mn></math></li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>22</mn></math></li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>67</mn></math></li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>202</mn></math></li>
</ol>

A análise de cada transição entre os termos sugere que cada termo é gerado pela multiplicação do termo anterior por três e adicionando um à esse resultado:
<ol>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>×</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>7</mn></math></li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn><mo>×</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>22</mn></math></li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>22</mn><mo>×</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>67</mn></math></li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>67</mn> <mo>&</mo>lt;mo>+>'<mo>+'&ltham;mn>='='+'&mnmo'>+amp68lt>fmo59.eo'><math xmlns="http://www.w3.org/ http://www</math></la'ltik'><thm nhah'><mo hth</math></url>ltmath " lemdnsmlg>+&imgit;+';omDDot&nstphN;"><mn>3</mn>'<mo m ltorganizador><lt lt><math xmlns="http://www.w3.sm.math]);</li>
<li><math xmlns=" http:><mn>202</mn><mo>×</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>607</mn></math></lt></mo></math></mo></math></li>
</ol>

Usando o mesmo padrão para encontrar Z:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>202</mn><mo>×</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>607</mn></math>.

Analisando as alternativas:
<ul>
<li>A) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>404</mn></math> - Corresponde a aplicação errada da regra.</li>
<li>B) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>454</mn></math> - Também não segue o padrão observado.</li>
<li>C) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>565</mn></math> - Não corresponde ao resultado correto.</li>
<li>D) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>607</mn></math> - Segue o padrão observado e calculado.</li>
</ul>

A alternativa correta é D.

Questões de Raciocínio Lógico - Prefeitura Municipal de Santana de Parnaíba/SP