Analisando cada alternativa à luz dos principais conceitos de operadores lógicos, podemos determinar qual delas representa uma disjunção. Em lógica proposicional, uma disjunção é uma operação lógica que resulta em verdadeiro se pelo menos uma das proposições componentes for verdadeira. É comumente representada pela conjunção "ou", simbolizada por <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>˅</mo></math>.

<ul>
<li>Alternativa A: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>˅</mo><mi>D</mi></math>
 Esta expressão é um exemplo clássico de uma disjunção. Ela diz que pelo menos uma das proposições C ou D deve ser verdadeira. Portanto, é uma disjunção direta.</li>

<li>Alternativa B: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>¬</mo><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>˄</mo><mi>B</mi><mo>)</mo></math>
 Esta expressão representa a negação de uma conjunção. A conjunção <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>˄</mo><mi>B</mi></math> é verdadeira apenas se ambas A e B são verdadeiras, e sua negação é verdadeira quando A e/ou B são falsas, mas isso não configura uma disjunção.</li>

<li>Alternativa C: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>→</mo><mo>¬</mo><mi>Q</mi></math>
 Esta expressão é um exemplo de uma implicação, não uma disjunção. Representa que se P é verdadeiro, então Q é falso.</li>

<li>Alternativa D: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∀</mo><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math>
 Esta expressão é uma declaração de identidade, especificando que para todo x, x é igual a si mesmo, conhecida como axioma de identidade na lógica. Não é uma operação lógica proposicional.</li>
</ul>

Portanto, a única alternativa que apresenta uma disjunção, conforme o operador lógico definido, é a Alternativa A. A expressão apresentada nessa alternativa (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>˅</mo><mi>D</mi></math>) é claramente uma disjunção, afirmando que pelo menos uma das proposições C ou D deve ser verdadeira.

A alternativa correta é A.

 Todos os homens buscam ser felizes, sem exceção.

 Se seu carro for caro, então não tenho interesse em comprá-lo.

 Você está falando a verdade ou não tem caráter.

De acordo com o texto, temos que marcar a opção que possui um exemplo de implicação: O que é inplicação? É quando temos a indicação que uma condição deve ser satisfeita necessariamente para que a outra seja verdadeira. Assim, o exemplo correto será: Se seu carro for caro, então não tenho interesse em comprá-lo. Resposta letra C

 “Minha mãe não é cozinheira e meu pai não é ator”.

 “Minha mãe não é cozinheira, ou meu pai não é ator”.

 “Minha mãe não é cozinheira e meu pai é ator”.

 “Minha mãe é cozinheira, ou meu pai não é ator”.

A proposição original descrita no enunciado é uma conjunção lógica:

"Meu pai é ator e minha mãe é cozinheira".

Para encontrar a negação desta proposição, aplicamos as leis de negação de conjunções da lógica proposicional. A negação de uma conjunção (p <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∧</mo></math> q) é equivalente a disjunção da negação de cada uma das proposições (¬p <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∨</mo></math> ¬q). Portanto, a negação correta seria:

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mrow>
 <mtext>¬</mtext>
 <mo>(</mo>
 <mi>p</mi>
 <mo>∧</mo>
 <mi>q</mi>
 <mo>)</mo>
 </mrow>
 <mo>=</mo>
 <mtext>¬</mtext>
 <mi>p</mi>
 <mo>∨</mo>
 <mtext>¬</mtext>
 <mi>q</mi>
</math>

Aplicando ao contexto da questão:

<ul>
 <li>Meu pai não é ator (¬p)</li>
 <li>Minha mãe não é cozinheira (¬q)</li>
</ul>

Análise das Alternativas:

<ul>
 <li>A) “Minha mãe não é cozinheira e meu pai não é ator” - Esta é uma conjunção das negações, não uma disjunção.</li>
 <li>B) “Minha mãe não é cozinheira, ou meu pai não é ator” - Corretamente representa a disjunção das negações, portanto, está correta.</li>
 <li>C) “Minha mãe não é cozinheira e meu pai é ator” - Conjunção entre uma negação e uma proposição afirmativa.</li>
 <li>D) “Minha mãe é cozinheira, ou meu pai não é ator” - Disjunção que mantém parte da proposição original afirmativa.</li>
</ul>

Portanto, a única alternativa que reflete precisamente a negação da proposição conjuntiva dada é a alternativa B. Assim, a alternativa correta é B.

 A e B não podem ser, ambas, verdadeiras.

De acordo com o texto, temos que marcar a opção correta, sabendo que a proposição C é verdadeira. Sendo C: verdadeira, podemos ter todas as outras formas de resposta, menos V -&gt; F. Assim, se A e B foram verdadeiras teremos justamente o que não queremos, (que é V -&gt; F ), assim, A e B não podem ser verdadeiras. Resposta letra C

Questões de Raciocínio Lógico - Prefeitura Municipal de Santana de Parnaíba/SP