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 }
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 color: blue;
 }
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 }
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</head>
<body>
 Para analisarmos a proposição P apresentada, devemos primeiro compreendê-la completamente. A proposição P é: "Aceito viajar com uma condição: eu dirijo". Aqui, podemos decompor a proposição para analisá-la na lógica proposicional.

 A proposição P pode ser entendida como uma afirmação condicional em que a condição para aceitar a viagem é dirigi-la. De forma lógica, isso envolve uma afirmação que podemos denotar como:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>P</mi>
 <mo>:</mo>
 <msup>
 <mi>A</mi>
 <mn>1</mn>
 </msup>
 <mo>→</mo>
 <mi>B</mi>
 </math>
 

 onde A representa "aceitar viajar" e B representa "dirigir". O que Marcos está afirmando é que sua aceitação da viagem está subordinada à condição de que ele deverá ser o motorista.

 A negação de uma proposição condicional como a afirmada deve ser bem definida. A negação da proposição P é obtida a partir do entendimento de que, se ele não puder dirigir, seu convite não será aceito. Essa negação é expressa como:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <not>
 <mi>P</mi>
 </not>
 </math>
 

 A negação de uma proposição do tipo P → Q é dada por P e não Q, que pode ser interpretado como: "Eu aceito viajar, mas não posso dirigir". Portanto, a negação correta de P no nosso contexto envolve que Marcos não aceita viajar com a condição de dirigir.

 Agora, vamos avaliar a afirmação dada na questão: "Aceito viajar sem condições." Esta negação proposta não reflete corretamente a natureza da condição original que foi imposta por Marcos. Esta é uma interpretação errônea da proposição original porque ele está afirmando que sua aceitação se baseia em uma condição específica (dirigir) e não se opõe à ideia de aceitar a viagem sem qualquer condição.

 A proposta "Aceito viajar sem condições" sugere que ele aceitaria a viagem independentemente de qualquer circunstância, o que não é coerente com a condição que foi originalmente imposta. Portanto, dizer que a negação é "Aceito viajar sem condições" não é apropriado.

 Vamos analisar as alternativas oferecidas:

 <ul>
 <li>C) Certo:
 Incorreto, pois a negação apresentada não corresponde à verdadeira forma lógica de negação da proposição original.
 </li>
 <li>E) Errado:
 Correto, pois a negação de P não pode ser expressa como "Aceito viajar sem condições". A negação correta seria que ele não aceitaria a viagem sob a condição de não dirigir.
 </li>
 </ul>

 Portanto, a alternativa correta é E.
</body>
</html>

A negação da proposição P pode corretamente ser expressa por “Aceito viajar sem condições.”.


Ao ser convidado por seu pai para uma viagem, Marcos
assim respondeu: 
P: “Aceito viajar com uma condição: eu dirijo.” 
Julgue o item seguinte, a respeito da proposição P acima
apresentada.

 se um cidadão de Fermentolândia é solteiro, mas não tem ascendência italiana, então é padeiro.

 se um cidadão de Fermentolândia tem ascendência italiana, mas não é solteiro, então é padeiro.

 se um cidadão de Fermentolândia é solteiro e tem ascendência italiana, então não é padeiro.

 se um cidadão de Fermentolândia não é solteiro e não tem ascendência italiana, então é padeiro.

 se um cidadão de Fermentolândia não é solteiro e não tem ascendência italiana, então não é padeiro.

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<body>
 Vamos analisar a afirmação inicial dada no enunciado: "Na cidade de Fermentolândia, todos os padeiros são solteiros ou têm ascendência italiana." Para formalizar essa afirmação em termos lógicos, podemos usar a seguinte notação:

 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>P</mi>
 <mo>→</mo>
 <mo>(</mo>
 <mi>S</mi>
 <mo>∨</mo>
 <mi>A</mi>
 <mo>)</mo>
 </math>
 

 onde P representa "ser padeiro", S representa "ser solteiro" e A representa "ter ascendência italiana". Esta afirmação significa que se uma pessoa é padeiro, então ela é solteira ou tem ascendência italiana.

 A partir do enunciado, podemos deduzir a contraparte da afirmação, que diz o seguinte: se uma pessoa não é solteira e não tem ascendência italiana, então ela não é padeiro. Isso pode ser representado como:
 
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mo>¬</mo>
 <mi>S</mi>
 <mo>∧</mo>
 <mo>¬</mo>
 <mi>A</mi>
 <mo>→</mo>
 <mo>¬</mo>
 <mi>P</mi>
 </math>
 

 Agora, vamos analisar cada alternativa oferecida, verificando a validade de cada uma em relação à proposição original.

 <ul>
 <li>A) se um cidadão de Fermentolândia é solteiro, mas não tem ascendência italiana, então é padeiro:
 Essa alternativa não é válida. A afirmação original diz que ser solteiro ou ter ascendência italiana são condições que garantem ser padeiro, mas não significa que todos os solteiros são padeiros. Portanto, a conclusão não é necessariamente verdadeira.
 </li>
 <li>B) se um cidadão de Fermentolândia tem ascendência italiana, mas não é solteiro, então é padeiro:
 Essa alternativa também é incorreta, pois a condição de ter ascendência italiana não garante que a pessoa seja padeiro, se ela não for solteira. Pode haver pessoas com ascendência italiana que não sejam padeiros.
 </li>
 <li>C) se um cidadão de Fermentolândia é solteiro e tem ascendência italiana, então não é padeiro:
 Essa alternativa é incorreta, pois a condição de ser solteiro e ter ascendência italiana implica que a pessoa pode sim ser padeiro. A afirmação original não exclui essa possibilidade.
 </li>
 <li>D) se um cidadão de Fermentolândia não é solteiro e não tem ascendência italiana, então é padeiro:
 Essa alternativa está incorreta. A afirmativa original afirma que se a pessoa não for solteira e não tiver ascendência italiana, definitivamente ela não poderá ser padeiro.
 </li>
 <li>E) se um cidadão de Fermentolândia não é solteiro e não tem ascendência italiana, então não é padeiro:
 Essa alternativa é a correta. Seguindo a lógica da afirmação original, se a pessoa não é solteira e não tem ascendência italiana, ela não pode ser classificada como padeiro, conforme a contraparte que deduzimos anteriormente.
 </li>
 </ul>

 Portanto, a alternativa correta é E.
</body>
</html>

 Antônio tinha 11 bolas a mais que Celestino.

 Antônio tinha 8 bolas a mais que Benedito.

 Benedito tinha 4 bolas a mais que Celestino.

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 }
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</head>
<body>
 Para resolver a questão proposta, vamos definir as variáveis que representam a quantidade de bolas de gude que cada um dos três indivíduos possui no início:

 <ul>
 <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>A</mi> : <mo>Quantidade</mo> <mo>de</mo> <mo>bolas</mo> <mo>de</mo> <mi>gude</mi> <mo>de</mo> <mi>Antônio</mi>
 </math> 
 </li>
 <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>B</mi> : <mo>Quantidade</mo> <mo>de</mo> <mo>bolas</mo> <mo>de</mo> <mi>gude</mi> <mo>de</mo> <mi>Benedito</mi>
 </math>
 </li>
 <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>C</mi> : <mo>Quantidade</mo> <mo>de</mo> <mo>bolas</mo> <mo>de</mo> <mi>gude</mi> <mo>de</mo> <mi>Celestino</mi>
 </math>
 </li>
 </ul>

 A partir do enunciado, temos que:
 
 <ul>
 <li>Antônio passou 5 bolas para Benedito, fazendo com que ambos ficassem com a mesma quantidade:</li>
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mrow>
 <mo>(</mo>
 <mi>A</mi>
 <mo>-</mo>
 <mn>5</mn>
 <mo>)</mo>
 <mo>=</mo>
 <mo>(</mo>
 <mi>B</mi>
 <mo>+</mo>
 <mn>5</mn>
 <mo>)</mo>
 </mrow>
 </math>
 
 Assim, podemos reescrever isso como:
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>A</mi> <mo>=</mo> <mi>B</mi> <mo>+</mo> <mn>10</mn>
 </math>
 

 <li>Depois, Benedito passou 3 bolas para Celestino, e ambos ficaram com 10 bolas:</li>
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mo>(</mo>
 <mi>B</mi>
 <mo>-</mo>
 <mn>3</mn>
 <mo>)</mo>
 <mo>=</mo>
 <mo>(</mo>
 <mi>C</mi>
 <mo>+</mo>
 <mn>3</mn>
 <mo>)</mo>
 
 <mo>=</mo>
 <mn>10</mn>
 <mo>=</mo>
 <mo>(</mo>
 <mi>B</mi>
 <mo>-</mo>
 <mn>3</mn>
 <mo>)</mo>
 </math>
 Assim, podemos estabelecer a equação:
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>B</mi> <mo>=</mo> <mn>13</mn>
 </math>

 Substituindo <mi>B</mi> na primeira equação, obtemos:
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>A</mi> <mo>=</mo> <mn>13</mn> <mo>+</mo> <mn>10</mn> <mo>=</mo> <mn>23</mn>
 </math>
 
 </ul>

 Agora que temos as quantidades de Antônio e Benedito, vamos verificar a quantidade de Celestino:
 
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mo>(</mo>
 <mi>B</mi>
 <mo>-</mo>
 <mn>3</mn>
 <mo>)</mo>
 <mo>=</mo>
 <mn>10</mn>
 </math>
 

 Portanto, Celestino tinha:
 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>C</mi> <mo>=</mo> <mn>10</mn> <mo>-</mo> <mn>3</mn> <mo>=</mo> <mn>7</mn>
 </math>
 
 Agora vamos comparar as quantidades originais:
 
 <ul>
 <li>Antônio tinha <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mn>23</mn>
 </math> bolas de gude.</li>
 <li>Benedito tinha <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mn>13</mn>
 </math> bolas de gude.</li>
 <li>Celestino tinha <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mn>7</mn>
 </math> bolas de gude.</li>
 </ul>

 Com isso, podemos verificar as afirmações das alternativas:

 <ul>
 <li>A) Antônio tinha 11 bolas a mais que Celestino:
 Sim, pois <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 23 - 7 = 16
 </math>, que é maior que 11.
 </li>
 <li>B) Antônio tinha 8 bolas a mais que Benedito:
 Incorreto, pois <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 23 - 13 = 10
 </math>.
 </li>
 <li>C) Benedito tinha 4 bolas a mais que Celestino:
 Incorreto, pois <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 13 - 7 = 6
 </math>.
 </li>
 <li>D) Benedito tinha mais de 10 bolas:
 Sim, Benedito tinha 13 bolas, que é mais do que 10.
 </li>
 <li>E) Celestino tinha menos de 5 bolas:
 Incorreto, porque Celestino tinha 7 bolas.
 </li>
 </ul>

 Portanto, a alternativa correta é A.
</body>
</html>

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</head>
<body>
 Para resolver essa questão sobre combinações de notas, precisamos entender como somar os valores das notas disponíveis: $1, $3, $5 e $15. O enunciado especifica que estamos limitados a usar, no total, 4 notas, e devemos determinar quais combinações não permitirão obter determinados valores.

 Vamos analisar as alternativas uma a uma, tentando formar os valores propostos com as notas disponíveis.

 <ul>
 <li>A) $20:
 Verificamos se $20 pode ser obtido com 4 notas. Uma das maneiras de formar $20, utilizando somente notas que somem este valor, é: 1 nota de $15 + 1 nota de $5 = $20. Assim, é possível.
 </li>
 
 <li>B) $22:
 Verificamos se $22 pode ser obtido. Uma possível maneira seria: 1 nota de $15 + 1 nota de $5 + 1 nota de $3 + 1 nota de $1 = $24. Contudo, precisamos de 4 notas. Uma forma de obter $22, se fosse possível, seria tentar 1 nota de $15 + 2 notas de $5 + 1 nota de $1 = $26. Portanto, não é possível formar $22 com 4 notas, uma vez que sempre excederemos.
 </li>
 
 <li>C) $24:
 Para o valor de $24, podemos usar 1 nota de $15 + 1 nota de $5 + 1 nota de $3 + 1 nota de $1. Portanto, é possível.
 </li>
 
 <li>D) $25:
 A melhor forma de verificar a impossibilidade de formar $25 é tentar combinar as notas: 1 nota de $15 + 1 nota de $5 + 2 notas de $3. Isso totaliza $26. Alterando qualquer nota, não obtemos $25 devido à natureza das notas disponíveis. Por exemplo, se tentarmos: 1 nota de $15 + 2 notas de $5 + 1 nota de $1, esto totaliza $26. Portanto, $25 não pode ser feito com a combinação de 4 notas.
 </li>
 
 <li>E) $26:
 Para obter $26, podemos usar: 1 nota de $15 + 2 notas de $5 + 1 nota de $1, o que perfeitamente soma $26. Portanto, é possível.
 </li>
 </ul>

 Após analisar cada alternativa, observamos que a única quantia que não conseguimos formar, usando exatamente 4 notas de $1, $3, $5 e $15 é $25. Essa impossibilidade decorre do fato de que as combinações sempre resultam em um valor que é maior que $25, ao ultrapassarmos 4 notas.

 Portanto, a alternativa correta é D.
</body>
</html>

Questões de Raciocínio Lógico - Professor - Língua Portuguesa