Para resolver a questão apresentada, é necessário partir do princípio de que o Dia das Mães e o Dia dos Pais são comemorados sempre no segundo domingo dos meses de maio e agosto, respectivamente. Analisando essa regra, podemos raciocinar da seguinte maneira:

Se no ano em questão o Dia das Mães foi comemorado no dia 10 de maio, e sabemos que isso corresponde ao segundo domingo do mês, podemos deduzir o comportamento do calendário de maio. Isso nos indica que o primeiro dia de maio não foi um domingo, pois se fosse, o segundo domingo seria dia 8. Assim, é possível deduzir que o dia 1 de maio foi uma sexta-feira, tornando o dia 10 de maio, o segundo domingo.

Com essa mesma lógica, podemos agora analisar o mês de agosto, que compartilha a mesma estrutura semanal. Se 1º de maio foi uma sexta-feira, procedemos a identificar que o dia 1º de agosto seguirá a mesma sequência semanal, sendo assim, um sábado, visto que há três meses inteiros (maio, junho e julho) entre os dois e cada mês contém 4 semanas (ou seja, múltiplos completos de 7 dias). Portanto, o primeiro dia do mês é só um dia da semana após a sexta-feira, ou seja, um sábado.

Deste modo, o primeiro domingo de agosto, seguindo a sequência, seria dia 2. Portanto, o segundo domingo, onde se comemora o Dia dos Pais, seria no dia 9 de agosto.

Análise das alternativas:
<ul>
 <li>A) 8 de agosto: Incorreto, pois seria um sábado.</li>
 <li>B) 9 de agosto: Correto, conforme demonstrado, é o segundo domingo de agosto.</li>
 <li>C) 10 de agosto: Incorreto, pois já é uma segunda-feira.</li>
 <li>D) 12 de agosto: Incorreto, pois é uma quarta-feira.</li>
</ul>

Assim, considerando a sequência e aplicando o raciocínio lógico sobre o calendário, a alternativa correta é B.

Para solucionar a questão proposta, vamos organizar as informações dadas e aplicar a lógica de eliminação: Temos três pessoas: - Arthur - Bruno - Carlos E informações sobre os setores em que trabalham: - Carlos trabalha no setor de segurança. E sobre as naturalidades associadas aos setores: - O carioca trabalha no setor financeiro. Também temos restrições particulares para Arthur: - Arthur não é paulista. - Arthur não trabalha no setor financeiro. Usando essas informações, vamos identificar quem trabalha em qual setor e quem é de qual estado: 1) Carlos trabalha no setor de segurança, elimina a possibilidade dele estar no setor administrativo ou financeiro. 2) O carioca trabalha no setor financeiro. Como Carlos trabalha no setor de segurança e Arthur não trabalha no financeiro, Bruno obrigatoriamente trabalha no financeiro e é o carioca. 3) Com Bruno no setor financeiro e Carlos no setor de segurança, Arthur só pode estar no setor administrativo. 4) Adicionalmente, a informação que Arthur não é paulista, junto com a informação de que ele não trabalha no financeiro, serve de confirmação, pois: - Se Arthur não é paulista e não está no financeiro, então ele precisa estar no setor que não tem sua origem especificada e, sendo assim, a única possibilidade é o administrativo. Portanto, a composição é a seguinte: - Carlos é paulista e trabalha na segurança. - Bruno é carioca e trabalha no financeiro. - Arthur é mineiro e trabalha no administrativo. Assim, analisando as alternativas fornecidas e seguindo o raciocínio explicado: a alternativa correta é A - Bruno e Arthur são, respectivamente, o carioca e quem trabalha no setor administrativo.

Análise da questão de Raciocínio Lógico: Enunciado: Na questão é apresentada uma disposição de três produtos com tamanhos distintos (pequeno, médio e grande), e existem algumas pistas sobre a ordem e a relação de tamanho entre eles. Precisamos usar essas dicas para deduzir a correta ordem dos produtos. Vamos analisar cada dica separadamente e construir uma tabela com as informações. 1. "O sanduíche está à esquerda do produto de tamanho pequeno": Isso implica que o sanduíche não pode ser o menor em tamanho, e existe pelo menos um produto à direita do sanduíche. 2. "O produto de tamanho maior está à direita do refrigerante": O refrigerante não é o maior em tamanho, e há pelo menos um produto à direita dele que é o maior. 3. "A batata frita não possui tamanho menor": A batata frita não pode ser o produto de tamanho pequeno. Com essas informações, podemos começar a deduzir a ordem: - O refrigerante não pode estar em último lugar, pois há um produto maior à sua direita. - O sanduíche não pode estar no meio, pois teria que estar à direita do refrigerante e à esquerda de um produto pequeno, mas isso contraria a indicação de que há um maior à direita do refrigerante. Análise das Alternativas: A) "batata, refrigerante e sanduíche": Nesse caso, o sanduíche seria o maior (à direita do refrigerante), a batata seria de tamanho médio, e o refrigerante de tamanho pequeno. Mas, isso contraria a indicação de que o sanduíche está à esquerda do menor, e a batata não pode ser de tamanho menor.. B) "batata, sanduíche e refrigerante": Aqui, a batata teria de ser de tamanho pequeno (inconsistente com as regras), e o refrigerante seria o maior, que é inconsistente já que o maior tem que estar à direita do refrigerante. C) "refrigerante, batata e sanduíche": Nesse caso, o refrigerante precisa ser do tamanho pequeno (que viola a regra de que há um produto de tamanho maior à direita dele). D) "sanduíche, refrigerante e batata": Essa disposição cumpre todas as regras. Sanduíche está à esquerda do refrigerante (que é menor que a batata, que está à direita dele). A batata sendo maior do que refrigerante satisfaz todas as condições dadas. Dessa forma, **a alternativa correta é D**.

Para resolver essa questão, começaremos estabelecendo as variáveis e suas intersecções múltiplas representadas no espaço de conjunto de três emissoras de TV. Utilizaremos a Teoria dos Conjuntos e o Princípio de Inclusão-Exclusão para obter a quantidade de pessoas que assistem pelo menos a uma das emissoras.

Sejam:
- A o conjunto de pessoas que assistem à emissora A.
- B o conjunto de pessoas que assistem à emissora B.
- C o conjunto de pessoas que assistem à emissora C.

Dada a informação:
- \(|A| = 40\%\)
- \(|B| = 55\%\)
- \(|C| = 35\%\)
- \(|A \cap B| = 12\%\)
- \(|A \cap C| = 15\%\)
- \(|B \cap C| = 19\%\)
- \(|A \cap B \cap C| = 7\%\)
- 135 pessoas não assistem a nenhuma emissora.

Utilizaremos a fórmula do Princípio da Inclusão-Exclusão para conjuntos de três elementos:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>|</mi>
 <mi>A</mi>
 <mo>∪</mo>
 <mi>B</mi>
 <mo>∪</mo>
 <mi>C</mi>
 <mi>|</mi>
 <mo> = </mo>
 <mi>|</mi>
 <mi>A</mi>
 <mi>|</mi>
 <mo>+</mo>
 <mi>|</mi>
 <mi>B</mi>
 <mi>|</mi>
 <mo>+</mo>
 <mi>|</mi>
 <mi>C</mi>
 <mi>|</mi>
 <mo>-</mo>
 <mi>|</mi>
 <mi>A</mi>
 <mo>∩</mo>
 <mi>B</mi>
 <mi>|</mi>
 <mo>-</mo>
 <mi>|</mi>
 <mi>A</mi>
 <mo>∩</mo>
 <mi>C</mi>
 <mi>|</mi>
 <mo>-</mo>
 <mi>|</mi>
 <mi>B</mi>
 <mo>∩</mo>
 <mi>C</mi>
 <mi>|</mi>
 <mo>+</mo>
 <mi>|</mi>
 <mi>A</mi>
 <mo>∩</mo>
 <mi>B</mi>
 <mo>∩</mo>
 <mi>C</mi>
 <mi>|</mi>
</math>

Substituindo os valores percentuais e lembrando que eles são frações de 100 do número total de entrevistados (x):
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>x</mi>
 <mo>*</mo>
 <mo>(</mo>
 <mn>0.40</mn>
 <mo>+</mo>
 <mn>0.55</mn>
 <mo>+</mo>
 <mn>0.35</mn>
 <mo>-</mo>
 <mn>0.12</mn>
 <mo>-</mo>
 <mn>0.15</mn>
 <mo>-</mo>
 <mn>0.19</mn>
 <mo>+</mo>
 <mn>0.07</mn>
 <mo>)</mo>
 <mo> = </mo>
 <mi>x</mi>
 <mo>*</mo>
 <mn>0.81</mn>
</math>

Sabemos que 135 pessoas não assistem a nenhuma emissora, portanto \(x * 0.81\) corresponde ao número de pessoas que assistem a pelo menos uma emissora e \(x - 135\) corresponde a essas pessoas. Temos então:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mn>0.81</mn>
 <mo>*</mo>
 <mi>x</mi>
 <mo> = </mo>
 <mi>x</mi>
 <mo>-</mo>
 <mn>135</mn>
</math>

Daí concluímos para \(x\):
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mn>135</mn>
 <mo> = </mo>
 <mn>0.19</mn>
 <mo>*</mo>
 <mi>x</mi>
 <mo>;</mo>
 <mi>x</mi>
 <mo> = </mo>
 <mi>x</mi>
 <mo> = </mo>
 <mi>1500</mi>
</math>

Assim, a resposta correta para o número de entrevistados é 1500.

Questões de Raciocínio Lógico - Professor - Língua Portuguesa