 Edson pode ter comido pipoca e bananada 

 Edson não comeu pipoca mas pode ter comido bananada 

 Edson não comeu bananada mas pode ter comido pipoca 

Para analisar a questão proposta, precisamos primeiro estabelecer a proposição lógica que rege o comportamento de Edson relacionado às atividades de comer pipoca ou bananada e sua ida ao cinema. A proposição inicial é que Edson só come pipoca ou bananada quando vai ao cinema. Podemos estruturar esta informação usando proposições lógicas em MathML:


 Sejam as proposições: 
 <ul>
 <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math>: Edson come pipoca</li>
 <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math>: Edson come bananada</li>
 <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math>: Edson vai ao cinema</li>
 </ul>
A formulação lógica, então, é:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>c</mi>
 <mo>→</mo>
 <mo>(</mo>
 <mi>p</mi>
 <mo>∨</mo>
 <mi>b</mi>
 <mo>)</mo>
</math>, que significa "Se Edson vai ao cinema, então Edson come pipoca ou bananada".


A partir dessa proposição, vamos analisar as alternativas:

**A) Edson pode ter comido pipoca e bananada:** Esta alternativa é incorreta pois contradiz a regra inicial de que Edson só come esses alimentos se for ao cinema.

**B) Edson não comeu pipoca mas pode ter comido bananada:** Esta alternativa também é incorreta pois, novamente, viola a condição estabelecida de que Edson só come esses alimentos se for ao cinema.

**C) Edson não comeu bananada mas pode ter comido pipoca:** Esta alternativa é incorreta pelo mesmo motivo das anteriores, pois sugere a possibilidade de comer fora do contexto de ir ao cinema.

**D) Edson não comeu pipoca nem bananada:** Esta alternativa é correta. Considerando que <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math> é falso (Edson não foi ao cinema), então a consequência lógica é que tanto <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math> quanto <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math> são falsos (Edson não comeu pipoca nem bananada).

**E) Edson comeu pipoca e bananada:** Esta é a afirmativa mais claramente incorreta, uma vez que contradiz diretamente a regra fornecida.

Assim, através da análise lógica da situação proposta e conforme as regras da negação e implicação lógica, a alternativa correta é D.

GABARITO: ERRADO Para o argumento não é válido a conclusão deve ser falsa e as premissas serem verdadeiras. 1º PASSO: VAMOS SEPARA AS PREMISSAS; P: Os grandes felinos africanos, que são animais, têm a pele esverdeada e sabem voar porque os animais africanos são répteis e vivem sobre as árvores.&nbsp; OBS: nas conjunção com sentido de concluso a ordem da proposição inverte. Assim, ficar desse jeito: P: SE os animais africanos são répteis e vivem sobre as árvores, ENTÃO os grandes felinos africanos, que são animais, têm a pele esverdeada e sabem voar; Q: Todos os animais que vivem em árvores são capazes de voar; R: todos os répteis têm a pele esverdeada. Veja que a oração: "todos os animais que vivem em árvores são capazes de voar" é uma premissa desse argumento, conforme foi representado acima. Meu Instagram: @MOURA_PRF Meu Instagram: @MOURARESUMOS

Esse argumento não é válido, pois os felinos não são répteis.

Considere o seguinte argumento. Os grandes felinos africanos, que são animais, têm a pele esverdeada e sabem voar porque os animais africanos são répteis e vivem sobre as árvores. Além disso, todos os animais que vivem em árvores são capazes de voar, e todos os répteis têm a pele esverdeada. Com relação a esse argumento, julgue o item subsequente.

<html>
<head>
<style>
 math {
 font-size: 16px;
 }
 p, li {
 font-size: 14px;
 line-height: 1.6;
 }
</style>
</head>
<body>
O enunciado nos fornece duas premissas importantes que devem ser representadas e analisadas logicamente para responder à questão. Primeiramente, vamos determinar as proposições:

<ul>
<li>Algum policial é alto: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>∃x</mi><mo>(</mo><mi>P</mi><mi>x</mi><mo>∧</mo><mi>A</mi><mi>x</mi><mo>)</mo></math>, onde <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Px</mi></math> significa "x é um policial" e <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Ax</mi></math> significa "x é alto".</li>
<li>Todo policial é educado: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>∀x</mi><mo>(</mo><mi>P</mi><mi>x</mi><mo>→</mo><mi>E</mi><mi>x</mi><mo>)</mo></math>, onde <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Ex</mi></math> significa "x é educado".</li>
</ul>

Com base nessas informações, vamos analisar as alternativas:

<ul>
<li>A) Todo policial educado é alto: Essa proposição é a negação da primeira, pois a existência de um policial alto não implica que todos sejam.</li>
<li>B) Algum policial alto não é educado: Isto não pode ser verdadeiro devido à segunda premissa que afirma que todos os policiais são educados.</li>
<li>C) Algum policial não educado é alto: Semelhante à alternativa B, contradiz a segunda premissa de que todos os policiais são educados.</li>
<li>D) Algum policial educado é alto: Essa afirmação pode ser verdadeira, pois sabemos que existe pelo menos um policial alto (primeira premissa) e todos os policiais são educados (segunda premissa).</li>
</ul>

Portanto, se existe um policial alto e todos os policiais são educados, existe pelo menos um policial que é educado e alto ao mesmo tempo. Isso valida a alternativa D:

A alternativa correta é D.
</body>
</html>

 Apenas a primeira e a terceira são verdadeiras.

Para resolver esta questão, primeiro analisemos a proposição inicial que é dada como verdadeira: "Todas as provas são difíceis". Com base nisso, vamos avaliar a veracidade das outras proposições listadas.

<ul>
<li>Proposição 1: "Algumas provas são difíceis".</li>
Se "Todas as provas são difíceis", então logicamente, "Algumas provas são difíceis" também é verdadeiro. A proposição "algumas" é um subconjunto de "todas", então se toda a coleção de objetos satisfaz uma propriedade, certamente pelo menos alguns destes objetos também a satisfazem.

<li>Proposição 2: "Nenhuma prova é difícil".</li>
Esta proposição é claramente falsa. Se a afirmação de que todas as provas são difíceis é verdadeira, então a afirmativa de que nenhuma prova é difícil contradiz diretamente essa informação.

<li>Proposição 3: "Algumas provas não são difíceis".</li>
Esta proposição também é falsa. Esta é a negação direta da proposição inicial. Se "todas as provas são difíceis", então não pode existir nenhuma prova que não seja difícil.
</ul>


Para esclarecer, considere as representações em lógica proposicional, usando <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi></math> como a proposição "uma prova é difícil":


<ul>
<li>Proposição 1 é verdadeira, representada por <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>∃</mi><mi>x</mi><mi>P</mi></math> (existe pelo menos um x tal que P é verdade).</li>
<li>Proposição 2 é falsa, pois contradiz <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>¬</mi><mi>∃</mi><mi>x</mi><mi>P</mi></math> (não existe x tal que P seja verdade, o que é falso).</li>
<li>Proposição 3 é falsa, equivalente a dizer <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>∃</mi><mi>x</mi><mi>¬</mi><mi>P</mi></math> (existe pelo menos um x para o qual P é falso, que é também uma contradição).</li>
</ul>

Portanto, com esta análise, podemos afirmar que a alternativa correta é D

A análise das proposições começará com a compreensão da afirmação original que é aceita como verdadeira: "Todas as provas são difíceis". Em termos lógicos, essa proposição pode ser representada da seguinte maneira:


<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mrow>
 <mi>∀</mi>
 <mi>x</mi>
 <mo>:</mo>
 <mi>P</mi>
 <mo>(</mo>
 <mi>x</mi>
 <mo>)</mo>
 <mo>→</mo>
 <mi>D</mi>
 <mo>(</mo>
 <mi>x</mi>
 <mo>)</mo>
 </mrow>
</math>


Onde <mi>P(x)</mi> significa que "x é uma prova" e <mi>D(x)</mi> significa que "x é difícil". A afirmação lógica é uma implicação universal de que todas as ocorrências de provas são difíceis.

Análise das Alternativas:

1. Algumas provas são difíceis: 
Esta proposição é logicamente verdadeira se pelo menos uma prova é difícil. Mas, dado que "todas as provas são difíceis" é verdadeiro, então logicamente, esta proposição também é verdadeira, porque a existência de provas difíceis é garantida pela afirmação universal.

2. Nenhuma prova é difícil: 
Em termos lógicos, essa proposição seria representada por:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
 <mi>∀</mi>
 <mi>x</mi>
 <mo>:</mo>
 <mi>P</mi>
 <mo>(</mo>
 <mi>x</mi>
 <mo>)</mo>
 <mo>→</mo>
 <mo>¬</mo>
 <mi>D</mi>
 <mo>(</mo>
 <mi>x</mi>
 <mo>)</mo>
</math>
, que é a negação direta da proposição original aceita como verdadeira. Portanto, esta é falsa.

3. Algumas provas não são difíceis: 
Essa proposição implica a existência de pelo menos uma prova que não é difícil. Isso contraria diretamente a proposição original de que "todas as provas são difíceis". Consequentemente, esta proposição é falsa.

Com base na análise acima:

<ul>
 <li>A primeira proposição "Algumas provas são difíceis" é verdadeira.</li>
 <li>A segunda proposição "Nenhuma prova é difícil" é falsa.</li>
 <li>A terceira proposição "Algumas provas não são difíceis" é falsa.</li>
</ul>

Portanto, a alternativa correta é C, que afirma que "Apenas a primeira é verdadeira".

Questões de Raciocínio Lógico - Equivalência Lógica e Negação de Proposições - Todas - nível médio